Sumber : Sistem Inventori – Senator Nur Bahagia Inventory Planning Sumber : Sistem Inventori – Senator Nur Bahagia Andary A Munita Hanafiah

Karakteristik Demand bervariasi dengan pola distribusi diketahui Faktor lain yang mempengaruhi dapat bersifat deterministik, probabilistik atau uncertainty

Contoh Permasalahan Pemakaian barang selama satu tahun terakhir ini adalah sebagai berikut:

Contoh Permasalahan Rencanakan pengadaan barang untuk tahun depan jika diketahui: Ongkos pemesanan rp.300.000,-/pesan Harga barang rp.100.000/unit Ongkos simpan 20% dari harga barang/unit/ tahun Lead time 1 bulan Pola permintaan mendatang sama dengan pola permintaan masa lalu dan berdistribusi normal Saat ini digudang tersedia 100 unit barang dan pihak dihendaki setiap saat tersedia minimal sebanyak 100 unit barang Tidak ada barang dalam pesanan

Ketidakpastian Ketidakpastian Analogi Deterministik Ketidakpastian Ketidakpastian Probabilistik

Sumber Ketidakpastian Supplier Management User

Dampak Ketidakpastian Perlu Adanya Inventori Pengaman Safety Stock Buffer Stock

Safety Stock SAFETY STOCK/SS

Hubungan Tingkat Pelayanan dan Z

Contoh Perhitungan SS Diketahui : S = 100 Unit /Bulan t= Lead Time = 1 bulan Tingkat pelayanan 95 % Maka: SS = Z. S  t SS =

Tingkat Pelayanan

Kekurangan Inventori (N)

Contoh Kebutuhan barang tiap tahunnya berdistribusi normal dengan rata-rata sebesar 10.000 unit dan deviasi standar 2.000 unit. Jika lead time untuk mendapatkan barang sebesar 3 bulan. Berapa cadangan pengaman dan tingkat pelayanannya jika dikehendaki kemungkinan terjadinya kekurangan inventori tidak boleh lebih dari 5%.

Solusi Dari soal di atas maka dapat diidentifikasikan hal-hal sebagai berikut : D = …………. unit/tahun s = …………. unit/tahun L = …………. tahun   5% z = 1,65 (lihat tabel Normal)

Solusi a. Cadangan pengaman (ss) sebesar : b. Tingkat Pelayanan ss = z s L = ……. unit b. Tingkat Pelayanan Dari tabel dapat dicari untuk z = 1,65 f(z) = 0,1023 (Table) dan (z) = 0,0206 (Table), maka : N = ….. unit  = ……… %

Bagaimana menentukan operating stock dan safety stock ? Problem Bagaimana menentukan operating stock dan safety stock ? Berapa jumlah barang yang akan dipesan untuk setiap kali melakukan pengadaan ( economic order quantity / EOQ) ? Kapan saat pemesanan dilakukan (reorder point/r)? Berapa besarnya safety stock(ss) ?

Kebijakan Inventori 1. Besarnya ukuran pemesanan (qo) 2. Saat pemesanan dilakukan (r) 3. Besarnya cadangan pengaman (ss)

Kriteria Kinerja Tingkat Pelayanan Ongkos Inventori Tingkat Pengembalian Investasi

Metoda Model Sederhana Model Q Model P

Model Sederhana Model Sederhana = Model Deterministik + Safety Stock

Posisi Inventori Model Sederhana ss Q*

Formulasi Model Ot = Ob + Op + Os +Ok Dimana: Ob = Dp Op = AD/Q0 Os = (ss + Qo/2) Ok = .N Ot = Dp +AD/Q0 + h(SS+Q0/2) + .N

Solusi: Ukuran Lot Syarat Ot minimal: Ot/Qo = 0 -AD/Qo + h/2 =0 1/2 Q*o = {2AD/h}

Solusi: SS dan Reorder Point Cadangan Pengaman (SS) ss = z s L Reorder Point (r) r* = DL + SS

Contoh Kebutuhan barang tiap tahunnya berdistribusi normal dengan rata-rata sebesar 10.000 unit dan deviasi standard 2.000 unit. Untuk mengadakan barang tersebut biasa dipesan dari seorang pemasok dengan ongkos pesan sebesar Rp 1.000.000,-/pesan harga Rp 25.000,-/unit dan lead time 3 bulan. Jika ongkos simpan sebesar 20% dari harga barang/unit/tahun dan kemungkinan terjadinya kekurangan inventori tidak lebih dari 5% dan ongkos kekurangan inventori sebesar Rp 10.000,-/unit.

Contoh Tentukan : 1. Kebijakan inventori yang optimal ! 2. Berapa tingkat pelayanan yang diberikan ? 3. Berapa ongkos inventori selama 1 tahun ?

Solusi 1. Kebijakan inventori a. Ukuran lot Ekonomis Q*o = ……… Unit

Solusi b. Cadangan pengaman (ss) : untuk  = 5% z = 1,65 ss = ….. unit c. Saat titik pemesanan kembali (r*) : r* = D.L + ss r* = ……….. unit

Solusi 3. Total ongkos inventori (OT) : OT = …………. juta / tahun

MODEL Q 1.Ukuran pesanan (Qo) selalu konstan untuk setiap kali melakukan pemesanan 2.Pesanan dilakukan bila persediaan digudang mencapai tingkat r (reorder point)

Posisi Inventori r* ss Q*

Bagaimana menentukan operating stock dan safety stock ? Problem Bagaimana menentukan operating stock dan safety stock ? Berapa besarnya ukuran pemesanan (Qo) Berapa besarnya reorder point (r) Berapa besarnya safety stock (ss) ?

Kriteria Kinerja Tingkat Pelayanan Ongkos Inventori

Formulasi Model Ot = Ob + Op + Os +Ok Dimana: Ob = Dp Op = AD/Qo Os = (ss + m) Ok = Cu N

Solusi Syarat Ot minimal: Ot/Qo = 0 -AD/Qo + h/2 =0 Qo* = {2AD/h} 1/2 Qo* = {2AD/h}

Solusi ss = z s L Cadangan Pengaman (SS) Reorder Point (r) r* = DL + SS

MODEL P 1.Pesanan dilakukan menurut suatu interval pemesanan yang tetap (T). 2.Ukuran pesanan (Qo) bergantung pada jumlah barang yang ada pada saat pemesanan dilakukan(r) dan persediaan maximum yang diinginkan(R).

Posisi Inventori

Bagaimana menentukan operating stock dan safety stock ? Problem Bagaimana menentukan operating stock dan safety stock ? Berapa besarnya interval waktu antar pemesanan Berapa persediaan maximum (R) Berapa besarnya safety stock ?

Kriteria Kinerja Tingkat Pelayanan Ongkos Inventori

Formulasi Model Ot = Ob + Op + Os +Ok Dimana Ob = Dp Op = A/T Os = (ss + m) Ok = Cu N

Solusi Syarat Ot minimal: Ot/Qo = 0 -A/T + hD/2 =0 T* = {2A/hD} 1/2

Solusi ss = z s (L+T) Cadangan Pengaman (SS) Persediaan Maximum (R) R* = D(L +T) + SS

Tabel Normal A table entry is the proportion of the area under the curve from a z of 0 to a positive value of z. To find the area from a z of 0 to a negative z, subtract the tabled value from 1. .9998 .9997 3.4 .9996 .9995 3.3 .9994 .9993 3.2 .9992 .9991 .9990 3.1 .9989 .9988 .9987 3.0 .9986 .9985 .9984 .9983 .9982 .9981 2.9 .9980 .9979 .9978 .9977 .9976 .9975 .9974 2.8 .9973 .9972 .9971 .9970 .9969 .9968 .9967 .9966 .9965 2.7 .9964 .9963 .9962 .9961 .9960 .9959 .9957 .9956 .9955 .9953 2.6 .9952 .9951 .9949 .9948 .9946 .9945 .9943 .9941 .9940 .9938 2.5 .9936 .9934 .9932 .9931 .9929 .9927 .9925 .9922 .9920 .9918 2.4 .9916 .9913 .9911 .9909 .9906 .9904 .9901 .9898 .9896 .9893 2.3 .9890 .9887 .9884 .9881 .9878 .9875 .9871 .9868 .9864 .9861 2.2 .9857 .9854 .9850 .9846 .9842 .9838 .9834 .9830 .9826 .9821 2.1 .9817 .9812 .9808 .9803 .9798 .9793 .9788 .9783 .9778 .9772 2.0 .9767 .9761 .9756 .9750 .9744 .9738 .9732 .9726 .9719 .9713 1.9 .9706 .9699 .9693 .9686 .9678 .9671 .9664 .9656 .9649 .9641 1.8 .9633 .9625 .9616 .9608 .9599 .9591 .9582 .9573 .9564 .9554 1.7 .9545 .9535 .9525 .9515 .9505 .9495 .9484 .9474 .9463 .9452 1.6 .9441 .9429 .9418 .9406 .9394 .9382 .9370 .9357 .9345 .9332 1.5 .9319 .9306 .9292 .9279 .9265 .9251 .9236 .9222 .9207 .9192 1.4 .9177 .9162 .9147 .9131 .9115 .9099 .9082 .9066 .9049 .9032 1.3 .9015 .8997 .8980 .8962 .8944 .8925 .8907 .8888 .8869 .8849 1.2 .8830 .8810 .8790 .8770 .8749 .8729 .8708 .8686 .8665 .8643 1.1 .8621 .8599 .8577 .8554 .8531 .8508 .8485 .8461 .8438 .8413 1.0 .8389 .8365 .8340 .8315 .8289 .8264 .8238 .8212 .8186 .8159 .9 .8133 .8106 .8078 .8051 .8023 .7995 .7967 .7939 .7910 .7881 .8 .7852 .7823 .7794 .7764 .7734 .7704 .7673 .7642 .7611 .7580 .7 .7549 .7517 .7486 .7454 .7422 .7389 .7357 .7324 .7291 .7257 .6 .7224 .7190 .7157 .7123 .7088 .7054 .7019 .6985 .6950 .6915 .5 .6879 .6844 .6808 .6772 .6736 .6700 .6664 .6628 .6591 .6554 .4 .6517 .6480 .6443 .6406 .6368 .6331 .6293 .6255 .6217 .6179 .3 .6141 .6103 .6064 .6026 .5987 .5948 .5910 .5871 .5832 .5793 .2 .5753 .5714 .5675 .5636 .5596 .5557 .5517 .5478 .5438 .5398 .1 .5359 .5319 .5279 .5239 .5199 .5160 .5120 .5080 .5040 .5000 .0 .09 .08 .07 .06 .05 .04 .03 .02 .01 .00 z

Deviasi Normal Standar Tabel A .0206 .1023 .0495 1.65 .0232 .1109 .0548 1.60 .0261 .1200 .0606 1.55 .0293 .1295 .0669 1.50 .0328 .1394 .0736 1.45 .0367 .1497 .0808 1.40 .0409 .1604 .0886 1.35 .0455 .1714 .0968 1.30 .0506 .1826 .1057 1.25 .0561 .1942 .1151 1.20 .0621 .2059 .1251 1.15 .0686 .2179 .1357 1.10 .0757 .2300 .1469 1.05 .0833 .2420 .1587 1.00 .0916 .2541 .1711 .95 .1004 .2661 .1841 .90 .1100 .2780 .1977 .85 .1202 .2897 .2119 .80 .1312 .3011 .2267 .75 .1429 .3123 .70 .1554 .3229 .2579 .65 .1687 .3332 .2743 .60 .1828 .3429 .2912 .55 .1978 .3521 .3086 .50 .2137 .3605 .3264 .45 .2304 .3683 .3446 .40 .2481 .3752 .3632 .35 .2668 .3814 .3821 .30 .2863 .3867 .4013 .25 .3069 .3910 .4207 .20 .3284 .3945 .4404 .15 .3509 .3969 .4602 .10 .3744 .3984 .4801 .05 .3989 .5000 .00   Ekspektasi Parsial Î(z) Ordinat f(z) Prob. Kekurangan a Deviasi Normal Standar Za

Deviasi Normal Standar Tabel A (Lanjutan) .00001 .0001 .00003 4.00 .00002 .003 3.80 .00004 .006 .0002 3.60 .00006 .009 .0003 3.50 .00009 .0012 .0004 3.40 .00013 .0017 .0005 3.30 .00018 .0024 .0007 3.20 .00027 .0033 .0010 3.10 .00038 .0044 .0015 3.00 .00045 .0051 .0016 2.95 .0059 .0019 2.90 .0006 .0069 .0022 2.85 .0008 .0079 .0026 2.80 .0009 .0091 .0030 2.75 .0011 .0104 .0035 2.70 .0119 .0040 2.65 .0136 .0047 2.60 .0154 .0054 2.55 .0020 .0175 .0062 2.50 .0023 .0198 .0071 2.45 .0027 .0224 .0082 2.40 .0032 .0252 .0094 2.35 .0037 .0283 .0107 2.30 .0042 .0317 .0122 2.25 .0049 .0355 .0140 2.20 .0056 .0396 .0158 2.15 .0065 .0440 .0179 2.10 .0074 .0488 .0202 2.05 .0085 .0540 .0228 2.00 .0097 .0596 .0256 1.95 .0111 .0656 .0288 1.90 .0126 .0721 .0322 1.85 .0143 .0790 .0360 1.80 .0162 .0863 .0401 1.75 .0183 .0940 .0446 1.70 Ekspektasi Parsial Î(z) Ordinat f(z) Prob. Kekurangan a Deviasi Normal Standar Za