AYO BELAJAR TRANSFORMASI GEOMETRI !!! MATERI SMA KELAS XI SEMESTER II AYO BELAJAR TRANSFORMASI GEOMETRI !!! Oleh: Miftakhul Jannah (1714500058)

YANG HARUS DICAPAI SISWA Menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi) Menjelaskan operasi translasi pada bidang dan aturannya Menentukan persamaan transformasi refleksi pada bidang Menentukan persamaan transformasi rotasi pada bidang Menentukan persamaan transformasi dilatasi pada bidang TUJUAN PEMBELAJARAN YANG HARUS DICAPAI SISWA

TRANSFORMERS TRANSFORMASI = PERUBAHAN TRANSFORMASI GEOMETRI = PERUBAHAN LETAK ATAU BENTUK BANGUN GEOMETRI (TITIK, GARIS, DAN BIDANG)

APA YANG AKAN DIPELAJARI PADA MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI ??? DILATASI PERKALIAN ROTASI PERPUTARAN REFLEKSI PENCERMINAN PERGESERAN TRANSLASI

TRANSLASI ADALAH PERGESERAN TITIK PADA BANGUN GEOMETRI DALAM JARAK DAN ARAH YANG SAMA CONTOH TRANSLASI DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI A B Diperlihatkan mobil bergerak dari A ke B Maka apa itu translasi ???

TRANSLASI DALAM RUANG LINGKUP MATEMATIKA Y X O

TRANSLASI DAPAT DITULIS KOMPONEN TRANSLASI b

a = komponen translasi terhadap sumbu x PERHATIKAN !!! arah a jika positif dan a jika negatif +a -a Y X O P” P P’ KANAN KIRI a = komponen translasi terhadap sumbu x

b = komponen translasi terhadap sumbu y X O P’ +b -b P KE ATAS KE BAWAH P” b = komponen translasi terhadap sumbu y

Memahami Translasi Tentukan koordinat titik yang ditranslasikan terhadap: a. b. c. Y X O A(-2,4) A(2,2) A(-5,1) A(-4,-1) A(4,-2) A(-4,-5)

Rumus Translasi ?? Y X O P’(x’,y’) b P(x,y) a

Contoh Soal Translasi pada Titik Tentukan koordinat titik A(2,-8) jika ditranslasikan terhadap ! Jawab: jadi koordinat titik A setelah ditranslasikan adalah

Translasi pada Garis Tentukan persamaan garis y=2x-3 yang di translasikan dengan ! jawab: misal titik A(x,y) pada garis y=2x-3 Kemudian subst ke persamaan garis y=2x-3 Sehingga persamaan garisnya menjadi y=2x+6

Translasi pada Bidang Tentukan persamaan lingkaran jika ditranslasikan dengan ! jawab: misal titik A(x,y) pada lingkaran Kemudian subst ke persamaan garis Jadi persamaan garisnya menjadi

BERIKUT ADALAH CONTOH REFLEKSI DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI BAYANGKAN ANDA SEDANG DI DEPAN CERMIN PERHATIKAN BAYANGAN ANDA DI DEPAN CERMIN!!!

REFLEKSI PADA TITIK DAN GARIS m m g g’ A A’

Memahami Refleksi Tentukan bayangan titik yang direfleksikan terhadap : a. Sumbu Y b. Sumbu X Y X O A(-2,4) A(2,4) A(-6,3) A(-3,1) A(-3,-1) A(-6,-3)

Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Sumbu X Y X O P(x,y) y x x’ SUMBU X SEBAGAI CERMIN y’ P’(x’,y’)

Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Sumbu Y X O P’(x’,y’) y’ y P(x,y) BAYANGKAN SUMBU Y SEBAGAI CERMIN x’ x

Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis y = x P(x,y) B y = k P’(x’,y’) A

Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis y = -x P(x,y) B y = -x A P’(x’,y’)

Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Titik Asal O(0, 0) Y P(x,y) B A O X P’(x’,y’)

Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis x = h Y X O x = h P(x,y) P’(x’,y’) A B C

Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis y = k X O P’(x’,y’) C y = k B P(x,y) A

Contoh Soal Refleksi pada Titik Koordinat bayangan titik A(8,5) jika direfleksikan terhadap garis y = -x adalah ... Jawab: Jadi bayangan hasil pencerminannya adalah

Refleksi pada Garis Tentukan persamaan garis y=2x-3 karena refleksi terhadap garis y = -x dilanjutkan refleksi terhadap y = x ! Jawab: misal titik A(x,y) pada garis y=2x-3 Karena A”(-x,-y) maka didapatkan: Kemudian subst ke pers garis y=2x-3 Jadi persamaan garisnya menjadi:

Refleksi pada bidang Tentukan persamaan bayangan lingkaran yang dicerminkan terhadap garis x=2 ! Jawab: misal (x,y) pada lingkaran Karena A’(4-x,y) maka didapatkan: Kemudian subst ke pers garis Jadi pers bayangannya adalah

PERNAHKAH ANDA MELIHAT ATAU MENAIKI KOMEDI PUTAR ??? BAGAIMANA IA BERPUTAR??? ROTASI (PERPUTARAN)

ROTASI ADALAH PROSES MEMUTAR BANGUN GEOMETRI TERHADAP TITIK TERTENTU GAMBAR 1 GAMBAR 2 DIPUTAR DENGAN SUDUT +90 ° DIPUTAR DENGAN SUDUT -90 ° BERLAWANAN JARUM JAM SEARAH JARUM JAM

Memahami Rotasi Y X O Sebuah titik A(-4,1) dirotasikan dengan sudut 30 ° dengan titik pusatnyanya O(0,0) A’(-3,5) 30 ° A(-4,1) PAHAMILAH..!!!

Rotasi terhadap Titik Pusat O(0, 0) Y X O P’(x’,y’) P(x,y)

Rotasi terhadap Titik Pusat M(h, k) Y P’(x’,y’) P(x,y) M(h,k) X O

Contoh Soal Rotasi pada Titik Titik P (6√2, 10√2) diputar dengan arah berlawanan jarum jam sejauh 45° menghasilkan titik P'. Tentukan koordinat dari titik P‘ ! Jawab: jadi koordinat titik P’ adalah P’(-4,16)

MARI BELAJAR DILATASI PERNAHKAN ANDA MELIHAT BENDA MENGGUNAKAN KACA PEMBESAR??? APA YANG TERJADI PADA BENDA YANG ANDA LIHAT??? INGAT-INGAT HAYOO....

DILATASI ITU SEPERTI APA SIH ??? Dilatasi adalah suatu transformasi  yang mengubah ukuran (memperkecil atau memperbesar) suatu bangun tetapi tidak mengubah bentuk bangun yang bersangkutan.

Memahami Dilatasi Y X O Titik A(3,2) didilatasikan sebesar 2 Artinya posisi titik A diperbesar 2x lipat dari posisi semula A(3,2) Titik A(3,2) didilatasikan sebesar 2

Dilatasi dengan Titik Pusat di O(0, 0) Y X O P’(x’,y’) P(x,y) A B

Dilatasi dengan Titik Pusat di A(a, b) Y X O P’(x’,y’) P(x,y) A(a.b) x’ = a + k (x – a) y’ = b + k (y – b)

Contoh Soal Persamaan garis lurus 2x – 3y – 6 = 0 didilatasi dengan faktor skala 3  dengan pusat P(1, -2), maka bayangan persamaan garis 2x - 3y – 6 = 0 adalah ... jawab: x’ = a + k (x – a) => x’ = 1 + 3(x – 1) = 3x – 2 => x = x’+2 /3 y’ = b + k (y – b) => y’ = – 2 + 3(y + 2) = 3y + 4 => y = y’–4 /3 Substitusi ke pers garis lurus 2x – 3y – 6 = 0 Jadi pers bayangannya adalah

TERIMA KASIH