Pertemuan 10 Teori Permainan Matakuliah : K0442 – Metode Kuantitatif Tahun : 2005 Versi : 1 / 0 Pertemuan 10 Teori Permainan

Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Membandingkan pengambilan keputusan dari situasi-situasi persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan 2 atau lebih kepentingan

Outline Materi Teori Permainan Strategi Murni Strategi Campuran

TEORI PERMAINAN Mencakup situasi dimana beberapa pengambil keputusan yang saling bersaing untuk mencapai hasil terbaik. Jenis situasi permainan Berdasarkan jumlah pemain: permainan 2 - orang (two person game) permainan n - orang (n-person game) Berdasarkan hasil: Jumlah nihil (zero sum game) non-zero sum game

Two-person zero-sum game : Bila pemain 1 memilih strategi 2 dan pemain 2 memilih strategi 2, maka hasilnya + H22 bagi Pemain 1 dan - H22 bagi Pemain 2. Tujuan permainan bagi masing-masing pemain adalah memilih strategi yang memberikan kemungkinan hasil terbaik tanpa memperdulikan tindakan lawan

Strategi Murni Setiap pemain dalam permainan memilih sebuah strategi yang sama sebagai strategi optimal Pemain bertahan memilih “minimax” Pemain penyerang memilih “maximin” Keputusan dibuat secara simultan. Contoh : Tersedia dua strategi bagi pemain I dan dua strategi bagi pemain II. Pay off akibat masing – masing pemain memainkan strategi tertentu seperti pada tabel berikut :

Dalam bentuk matrik : II I Strategi yang didominasi dapat dihubungkan dalam proses analisis : Contoh : Dalam bentuk matrik Payoff sbb II I

Strategi Campuran Setiap pemain memilih sebuah strategi optimal dan tidak ada titik keseimbangan bila kriteria seperti sebelumnya dipakai :

Nilai Harapan keuntungan bagi Pemain 1 : Pilih S2, Prob = p E(H) = p H2B + (1-p) H3B Pilih SB, maka Pemain 1 Pilih S3, Prob=(1-p) Pilih S2 Prob=p E(H) = p H2C + (1-p) H3C Pilih SC, maka Pemain 1 Bila Pemain 2 (H) = (H) pH2B + (1-p) H3B = p H2C + (1-p) H3C p diperoleh

Misalkan suatu permainan memiliki matrik sbb : Nilai Harapan kerugian bagi Pemain 2 dapat di cari dengan mekanisme yang sama. Contoh : Misalkan suatu permainan memiliki matrik sbb : I II Tentukan strategi apa yang harus dipakai oleh masing – masing pemain serta tentukan pula nilai dari permainan tersebut.