Teori Permainan Istilah “games” atau permainan berhubungan erat dengan kondisi pertentangan bisnis yang meliputi suatu periode tertentu.

Pelaku Saingan-saingan yang memanfaatkan teknik matematika dan pemikiran logis agar sampai pada kemungkinan strategi terbaik dalam usaha mengalahkan saingannya.

Contoh Seorang direktur pemasaran suatu perusahaan di dalam memperkenalkan produk baru berusaha mengetahui kemungkinan strategi paling baik atau kombinasi strategi untuk merebut “market share” yang lebih besar, sementara saingannya juga mencoba memperkenalkan produk yang sejenis dengan strategi yang berbeda dengan direktur pemasaran tersebut.

Beberapa strategi, antara lain: Penurunan harga Pemberian hadiah Peningkatan mutu produk Memilih media advertensi yang efektif.

Ide Dasar Ide dasar dari teori permainan adalah tingkah laku strategis dari pemain atau pengambil keputusan. Teori permainan menekankan tidak hanya set strategi atau gerakan-gerakan yang diambil bagi pengambil keputusan (pemain) yang tunggal, akan tetapi tindakan yang dilakukan dalam situasi dimana pemain lainnya sebagai lawannya juga berbuat sesuatu untuk melakukan gerakan-gerakan sesuai dengan strategi yang dipilihnya.

Sifat-sifat permainan Jumlah pemain terbatas. Untuk setiap pemain, ada sejumlah kemungkinan tindakan yang terbatas. Ada pertentangan kepentingan antara pemain. Aturan permainan untuk mengatur di dalam memilih tindakan diketahui oleh setiap pemain. Hasil seluruh kombinasi tindakan yang mungkin dilakukan berupa bilangan yang positif, negatif atau nol.

Tanda negatif merupakan simbol kekalahan. Begitu permainan selesai, pemain yang kalah akan membayar (mungkin dalam bentuk uang) kepada pihak pemenang, sejumlah yang sudah ditentukan. Nilai pembayaran disebut “pay-off”.

Permainan Berjumlah Nol Dari Dua Orang Permainan yang terdiri dari dua orang (organisasi) dimana kemenangan yang satu merupakan kekalahan pihak lainnya. Di dalam permainan ini, hasil kemenangan berupa pembayaran dapat disajikan dalam bentuk matriks untuk pembayaran dalam permainan yang disebut “pay-off matrix of the game”. Dan selanjutnya disebut matriks pembayaran.

Matriks Pembayaran Matriks yang elemen-elemennya merupakan jumlah nilai yang harus dibayarkan dari pihak pemain yang kalah kepada yang menang pada akhir suatu permainan.

Strategi Maksimin Strategi yang memaksimumkan pembayaran yang minimum.

Strategi Minimaks Strategi yang meminimumkan pembayaran bagi pihak lawan.

Titik Sadel Apabila maksimin sama dengan minimaks maka permainan dikatakan mempunyai titik sadel. Titik sadel adalah nilai permainan dimana setiap pemain mempunyai strategi murni. Setiap pemain mempunyai titik keseimbangan

Apabila dalam matriks pembayaran titik sadel tidak ada, maka strategi murni tidak ada, baik untuk pemain A maupun B. Untuk menentukan nilai permainannya digunakan strategi campuran.

Strategi Campuran Metode Aljabar untuk strategi optimum. Menggunakan probabilita dan nilai harapan permainan. Metode Dominance. Metode Grafik. Metode Simpleks.

Metode Aljabar Suatu permainan dimana dua pemain mempunyai dua alternatif (dua pilihan strategi) terkenal dengan suatu permainan 2x2. Didalam metode aljabar, misalkan: p = bagian dari waktu yang diperlukan pemain A untuk memainkan strategi pertama. 1-p = bagian dari waktu yang diperlukan pemain A untuk memainkan strategi kedua.

q = bagian dari waktu yang diperlukan pemain B untuk memainkan strategi pertama. 1-q = bagian dari waktu yang diperlukan pemain B untuk memainkan strategi kedua.

Menggunakan probabilita dan Nilai Harapan Permainan Dalam suatu permainan sederhana 2x2, yang tidak memiliki titik sadel, strategi dari setiap pemain akan mempunyai probabilita untuk menunjukkan banyaknya bagian atau proporsi waktu yang dipergunakan untuk melakukan strategi tersebut.

Metode Dominance Apabila semua elemen dalam suatu kolom lebih besar atau sama dengan elemen dalam posisi yang sama dari kolom ini, kolom tersebut dikatakan dominated. Sama halnya kalau semua elemen dari suatu baris sama atau lebih kecil dengan elemen dalam posisi yang sama dari baris lain, baris tersebut dikatakan dominated. Baris dan kolom yang dominated bisa dihapus, sisanya akan merupakan matriks permainan 2 x 2. Matriks pembayaran yang asli diubah terlebih dahulu atau diperkecil agar diperoleh bentuk matriks permainan yang sederhana 2 x 2. Metode pemecahannya digunakan metode aljabar atau nilai harapan.

Metode Grafik Tipe M x 2, nilai permainan, titik V yaitu titik perpotongan terendah pada daerah yang diarsir. Alasannya, karena pada titik tersebut tercapai secara rata-rata kemenangan terendah bagi A yang mampu ditoleransi B

Tipe 2 x M, nilai permainan, titik R, yaitu titik perpotongan tertinggi pada daerah yang diarsir. Alasannya, karena pada titik tersebut merupakan nilai permainan terbesar dimana A masih dapat mentoleransi B untuk memperolehnya.

Metode Simpleks Apabila tidak ada titik sadel dan matriks tidak dapat diperkecil, digunakan teknik linier programming ( metode simpleks ).