Persamaan Kuadrat Menyelesaikan Persamaan Kuadrat : memfaktorkan, Bentuk Umum Persamaan Kuadrat Menyelesaikan Persamaan Kuadrat : memfaktorkan, bentuk kuadrat sempurna, melengkapkan kuadrat, rumus ABC Jenis akar-akar persamaan kuadrat Jumlah dan hasilkali akar-akar kuadrat P2BPT Matematika

Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum dengan dan a : koefisien dari x2 b : koefisien dari x c : konstanta Contoh : Persamaan , memiliki a=2, b=7, dan c=3. P2BPT Matematika

Persamaan kuadrat diselesaikan dengan cara : Penyelesaian suatu persamaan kuadrat artinya mencari semua pengganti x yang memenuhi . Nilai-nilai pengganti ini disebut penyelesaian atau akar-akar persamaan kuadrat Persamaan kuadrat diselesaikan dengan cara : Memfaktorkan Melengkapkan kuadrat Menggunakan rumus ABC P2BPT Matematika

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan memfaktorkan Tentukan himpunan penyelesaian setiap persamaan kuadrat berikut dengan cara memfaktorkan P2BPT Matematika

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan bentuk kuadrat sempurna Bentuk ax2+bx+c dengan a, b, dan c anggota bilangan real dapat dikatakan berbentuk kuadrat sempurna bila a=1 dan c=(½b)2 Contoh: Carilah himpunan penyelesaian dari (5p-4)2=36, bila p peubah pada himpunan bilangan real. Solusi :himpunan penyelesaiannya {-2/5, 2} Latihan Carilah himpunan penyelesaian dari 16p2=49 bila p peubah pada himpunan bilangan real. Bila q peubah pada himpunan bilangan real, carilah himpunan penyelesaian dari q2=-25 P2BPT Matematika

Menyelesaikan pers kuadrat dgn melengkapkan kuadrat Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan , bila y anggota bilangan real. Solusi :Himpunan penyelesaiannya adalah {-9, 3}. Latihan Selesaikanlah . Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan rumus abc Perhatikan bentuk persamaan kuadrat berikut: Rumus ABC P2BPT Matematika

Selesaikanlah persamaan berikut dengan menggunakan rumus abc Latihan Selesaikanlah persamaan berikut dengan menggunakan rumus abc Penerapan persamaan kuadrat Panjang sisi miring sebuah segitiga siku-siku adalah (x+2) cm. Jika panjang sisi yang lainnya adalah x cm dan (x-2) cm, tentukanlah panjang sisi-sisi segitiga itu. P2BPT Matematika

Jumlah dan Hasilkali Akar-akar Persamaan Kuadrat Rumus kuadrat memungkinkan kita menemukan hubungan antara akar-akar persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 dengan koefisien a, b, dan c. Jika α dan β akar-akar persamaan kuadrat ax2+bx+c=0, maka dan Bukti: Jika α dan β akar-akar persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 atau , maka persamaan : dan ( x – α ) ( x – β ) = 0 identik sehingga dan P2BPT Matematika

Akar-akar persamaan ialah α dan β. Tentukan nilai: Contoh 1: Akar-akar persamaan ialah α dan β. Tentukan nilai: a. b. Solusi : Contoh 2: Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya ½ dan -3/2. Solusi : P2BPT Matematika