Heterokedastisitas Model ARACH dan GARCH Pertemuan 14 Heterokedastisitas Model ARACH dan GARCH

Pengertian Heterokedastisitas Asumsi yang dipakai dalam penerapan model regresi lininer adalah varians dari setiap gangguan adalah konstan. Heteroskedatisitas adalah keadaan dimana asumsi diatas tidak tercapai Dampak adanya heteroskedastisitas adalah tidak efisiennya proses estimasi, sementara hasil estimasinya sendiri tetap konsisten dan tidak bias

Pengertian Heterokedastisitas Dengan adanya masalah hteroskedastisitas akan mengakibatkan hasil uji t dan F dapat menjadi tidak berguna

Uji yang bisa dilakukan untuk melihat Heterokedastisitas Uji Park Uji Goldfeld-Quant Uji White Heterocedasticity Test

Heterosekedastisitas Penyebab : Data yang mengikuti learning model Adanya outlier dalam sekelompok data Kesalahan dalam memilih variabel Skewness atau kemencengan dalam variabel tertentu

Akibat heterokedastisitas terhadap OLS Tidak konstannya variansi mengakibatkan lebih besarnya variansi dari taksiran Besarnya variansi taksiran akan mempengaruhi uji hipotesis (uji t dan F)yang dilakukan, karena kedua uji tersebut menggunakan besaran variansi taksiran. Akibatnya kedua uji hipotesis tersebut menjadi kurang akurat Besarnya variansi taksiran mengakibatkan standar error taksiran juga menjadi besar, sehingga interval kepercayaan menjadi sangat besar Akibat beberapa dampak diatas, maka kesimpulan yang diambil dari persamaan regresi yang dibuat dapat menyesatkan

Cara Untuk menghilangkan gejala Heterokedastisitas Transformasi Logaritma Transformasi model regresi ke dalam bentuk logaritma akan membuat perbedaan nilai akan menjadi lebih kecil Misalnya angka 100 dengan angka 10 memiliki perbedaan sebesar 90. Setelah ditransformasi menjadi masing-masing Ln100 dan Ln10 maka perbedaannya menjadi lebih kecil yaitu 2.3026 Dengan mengurangi selisih, diharapkan data yang sebelumnya heterokedastisitas dapat menjadi homokedastisitas

Mendeteksi Heterosekedastisitas

Mendeteksi Heterokedastisitas dengan White Heterocedasticity Test Hipotesis Ho = tidak ada heteroscedastisitas (homocedastis) Ha = ada heterocedastisitas Ketentuan: Jika Probalibitas F Statistic < 0.05 ( Signifikan), Terima Ha Tolak Ho maka ada Heterocedastisitas Jika Probalibitas F Statistic > 0.05 ( Tidak Signifikan),Terima Ho tolak Ha, maka tidak ada heteroscedastisitas (homocedastis)

Contoh: White Heteroskedasticity Test: F-statistic 80.85023 Probability 0.002064 Obs*R-squared 10.94200 Probability 0.141169 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/09/10 Time: 08:49 Sample: 1999 2009 Included observations: 11 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1987920. 1618325. 1.228381 0.3069 P -25515.49 1974.654 -12.92150 0.0010 P^2 -10.60388 1.970761 -5.380600 0.0126 P*BP 15.24814 1.785874 8.538193 0.0034 P*BD 4.311876 2.623458 1.643585 0.1988 BP 119.4562 2030.904 0.058819 0.9568 BP*BD -1.970380 1.673845 -1.177158 0.3240 BD^2 0.871227 1.096252 0.794732 0.4848 R-squared 0.994727 Mean dependent var 182.7483 Adjusted R-squared 0.982424 S.D. dependent var 304.1629 S.E. of regression 40.32446 Akaike info criterion 10.38706 Sum squared resid 4878.187 Schwarz criterion 10.67643 Log likelihood -49.12881 F-statistic 80.85023 Durbin-Watson stat 3.444060 Prob(F-statistic) 0.002064

Model ARCH DAN GARCH Dalam metode OLS kita mengenal Teorema Gauss Markov, yang salah satunya mensyaratkan agar vairans dari error bersifat konstan, atau tidak berubah-ubah (homoskedastisitas), agar estimator yang didapat BLUE Akan Tetapi dalam pembuatan model, tidak jarang ditemui bahwa persyaratan tersebut tidak dapat dipenuhi

Model ARCH DAN GARCH Pada umumnya data cross section sering memunculkan varians error yang heteroskedastis. Akan tetapi bukan berarti data time series terhindar dari permasalahan tersebut Data keuangan, seperti: Harga saham, inflasi, nilai tukar, atau suku bunga seringkali mempunyai varian error yang tidak konstan

Model ARCH DAN GARCH Model Arch dan Garch merupakan model yang dapat digunakan bila ada gangguan Heterokedastisitas Bahkan cenderung memanfaatkan kondisi heterokedastisitas dan memanfaatkan heteroskedastisitas dalam error dengan tepat, maka akan diperoleh estimator yang lebih efisien

Model ARCH DAN GARCH ARCH singkatan dari AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity GARCH singkatan dari Generalized AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity

Quis: Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 06/09/10 Time: 08:49 Sample: 1999 2009 Included observations: 11 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. P 2.689607 2.022458 1.329871 0.2253 BP -4.616389 4.286134 -1.077052 0.3172 BD -0.577694 0.923742 -0.625384 0.5516 C 7502.360 6430.679 1.166651 0.2816 R-squared 0.260549 Mean dependent var 161.3636 Adjusted R-squared -0.056359 S.D. dependent var 16.48801 S.E. of regression 16.94627 Akaike info criterion 8.773260 Sum squared resid 2010.232 Schwarz criterion 8.917949 Log likelihood -44.25293 F-statistic 0.822160 Durbin-Watson stat 1.837413 Prob(F-statistic) 0.521832

Pertanyaan: Ditanyakan: Bentuk Persamaan Regresi untuk Output diatas! Apakah Model tersebut layak untuk digunakan? Jelaskan? Terangkan pengaruh parsial variabel independen dengan variabel dependennya! (Uji t) Apakah Penelitian output diatas ada Gejala Autokorelasi? Jelaskan! Apakah Penelitian output diatas ada Gejala Multikolinieritas? Jelaskan!