DISTRIBUSI SAMPLING STATISTIK PERTEMUAN KE 11
Statistik Suatu harga yang diambil dari suatu sampel Harga statistik yang diambil dari suatu populasi yang sama akan berbeda-beda, dengan demikian statistik adalah variabel random, mempunyai probabilitas Distribusi probabilitas suatu statistik dinamakan distribusi sampling harga statistik. Deviasi standartnya dinamakan deviasi standart statistik itu
Distribusi sampling Jika harga statistik sampel x1,x2,x3…..xn Mean = Variansi = s2 sampel x1,x2,x3…..xn Mean = Variansi = s2 Populasi x1,x2,x3…..xn Mean = Variansi = 2 sampel x1,x2,x3…..xn Mean = Variansi = s2 sampel x1,x2,x3…..xn Mean = Variansi = s2 = Variabel acak Jika harga statistik Mean = Distribusi sampling harga mean Variansi = Distribusi sampling harga variansi
Teorema Limit Tengah untuk Rata-rata Apabila sampel berukuran n besar (≥30) diambil dari populasi yang mempunyai rata-rata dan deviasi standart , maka rata-rata sampel akan berdistrib usi normal dengan rata-rata dan devisi standart Khusus : apabila populasinya terdistribusi normal maka n pada teorema di atas tidak harus besar. Jadi Adalah normal standart
Apabila diketahui Sampel Tanpa Pengembalian Jika sampel-sampel rondom berukuran n diambil dari suatu populasi dengan mean = dan variansi = 2 maka : Sampel Tanpa Pengembalian Distribusi sampling harga mean akan mempunyai mean = dan variansi = (bila n/N 5% (populasi tak berhingga)
Sampel Tanpa Pengembalian Distribusi sampling harga mean akan mempunyai mean = variansi = (bila n/N ≥ 5% (populasi berhingga)
Dalam praktek jika N sangat besar dibandingkan dengan n maka Sangat dekat dengan 1 Jika n >> istribusi harga mean, mendekati distribusi normal, sehingga variabel random Mendekati sistribusi standart Jika populasi berdistri normal maka distribusi sampling hatga mean beristribusi normal seberapa besar n
Apabila tidak diketahui Untuk sampel besar dapat diketahui dengan menghitung s Untuk n 30 maka perlu pendekatan distribusi t Tingkat keyakinan distribusi t = 1- Distribusi t menggambarkan dua sisi, misal dengan tingkat keyakinan 95%, diinginkan kesalahan =5% dan probabilitasnya icari pada t0,25 db = n-1