SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI TELEMATIKA TELKOM TEKNIK DIGITAL Submitted by Dadiek Pranindito ST, MT,. SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI TELEMATIKA TELKOM PURWOKERTO

Tujuan Perkuliahan Mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan tentang : Latar Belakang Penggunaan Sistem Digital Pengertian Sistem Digital Macam – macam Sistem Bilangan Konversi Bilangan

Agenda Chapter 1 – Latar Belakang Teknik Digital Pendahuluan Teknik Digital Perbedaan Sistem Analog Dengan Digital Pengertian Teknik Digital Chapter 2 – Sistem Bilangan Chapter 3 – Konversi Bilangan

Pendahuluan Teknik Digital Kata digital diturunkan dari cara komputer membentuk proses perhitungan, dengan cara menghitung digit bilangan. Teknik digital adalah sistem yang memproses nilai diskrit. Dalam representasi digital Besaran tidak dinyatakan secara proposional tetapi dinyatakan dalam simbol yang disebut digit. Contoh : Jam digital, yang menunjukkan waktu dalam bentuk angka desimal jam dan menit (kadang-kadang detik juga).Nilai jam itu berubah secara kontinyu, tetapi jam digital tidak membacanya secara kontinyu, tetapi dalam langkah per menit (atau perdetik). Dengan kata lain, jam digital menampilkan perubahan waktu dalam bentuk langkah-langkah diskrit, bandingkan dengan jam analog yang menunjukkan waktu secara kontinyu.

Perbedaan Sistem Analog Dan Digital Kuantitas Analog mempunyai nilai – nilai yang kontinu. Analog : sebuah kuantitas yang dilambangkan sebagai tegangan, arus atau pergerakan meter yang sebanding dengan nilai kuantitas. Sistem Digital Kuantitas Digital mempunyai seperangkat nilai – nilai diskrit Digital : kuantitas yang dilambangkan dengan ketidak-sebandingan kuantitas tetapi dengan simbol – simbol yang dinamakan digit.

Kuantitas Digital Dan Analog Grafik sebuah kuantitas analog Suhu (temperature) vs Waktu (time) Nilai sampling melambangkan (kuantisasi) dari kuantitas analog. Setiap nilai dilambangkan dengan sebuah titik yang dapat di digital-kan dengan melambangkan titik sebagai sebuah kode digital yang terdiri dari urutan 1 dan 0.

Sistem Elektronika Analog Sebuah sistem untuk orang banyak, penggunaan amplifier suara akan dapat didengar oleh pendengar yang banyak serta berjauhan.

Sistem Elektronika Digital Compact Disk (CD) player merupakan sebuah contoh sistem yang menggunakan kedua sistem (digital dan analog).

Keunggulan Teknik Digital Keuntungan Sistem Digital Terhadap Sistem Analog Lebih handal dari pada sistem analog karena mempunyai kekebalan yang lebih baik terhadap noise dan keakuratan sistem. Operasi dapat diprogram. Sistem analog juga dapat diprogram tetapi variasi dan kompleksitas terbatas. Ekonomis: Karena penggabungan jutaan elemen logika digital dalam sebuah chip tunggal menghasilkan IC berbiaya rendah. Perancangan lebih mudah. Nilai pasti dari tegangan atau arus tidak begitu penting, karena yang lebih penting adalah rentang (TINGGI atau RENDAH). Lebih akurat dan presisi.

Diagram Blok Teknik Digital Masukan Keluaran {a,b,c,d} {p,q} Sistem Digital Penyandian Masukan : a = 00 b = 01 c = 10 d = 11 Keluaran : p = 0 q = 1

Dasar Teknik Digital Dua keadaan yang merepresentasikan data Sejak diciptakan pertama kali, komputer bekerja atas dasar sistem biner. Sistem biner adalah sistem bilangan yang hanya mengenal dua macam angka yang disebut dengan bit (binary digit), berupa 0 dan 1. Hanya dengan dua kemungkinan bilangan ini komputer dapat menyajikan informasi yang begitu berguna bagi peradaban manusia.

Agenda Chapter 1 – Latar Belakang Teknik Digital Chapter 2 – Sistem Bilangan Bilangan Desimal Bilangan Biner Bilangan Oktal Bilangan Heksadesimal Chapter 3 – Konversi Bilangan

Pengantar Sistem Bilangan (1) Sistem Bilangan Desimal (Basis 10) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sistem Bilangan Biner (Basis 2) 1 Sistem Bilangan Oktal (Basis 8) 1 2 3 4 5 6 7 Sistem Bilangan Hexadesimal (Basis 16) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Pengantar Sistem Bilangan (2) Sistem Bilangan Desimal (Basis 10) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sistem Bilangan Biner (Basis 2) 1 Sistem Bilangan Oktal (Basis 8) 1 2 3 4 5 6 7 Sistem Bilangan Hexadesimal (Basis 16) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Pengantar Sistem Bilangan (3) Sistem Bilangan Desimal (Basis 10) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sistem Bilangan Biner (Basis 2) 1 10 Sistem Bilangan Oktal (Basis 8) 1 2 3 4 5 6 7 Sistem Bilangan Hexadesimal (Basis 16) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Pengantar Sistem Bilangan (4) Sistem Bilangan Desimal (Basis 10) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sistem Bilangan Biner (Basis 2) 1 10 11 Sistem Bilangan Oktal (Basis 8) 1 2 3 4 5 6 7 Sistem Bilangan Hexadesimal (Basis 16) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Pengantar Sistem Bilangan (5) Sistem Bilangan Desimal (Basis 10) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sistem Bilangan Biner (Basis 2) 1 10 11 100 Sistem Bilangan Oktal (Basis 8) 1 2 3 4 5 6 7 Sistem Bilangan Hexadesimal (Basis 16) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Pengantar Sistem Bilangan (6) Sistem Bilangan Desimal (Basis 10) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sistem Bilangan Biner (Basis 2) 1 10 11 100 Sistem Bilangan Oktal (Basis 8) 1 2 3 4 5 6 7 10 Sistem Bilangan Hexadesimal (Basis 16) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Pengantar Sistem Bilangan (7) Sistem Bilangan Desimal (Basis 10) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sistem Bilangan Biner (Basis 2) 1 10 11 100 Sistem Bilangan Oktal (Basis 8) 1 2 3 4 5 6 7 10 Sistem Bilangan Hexadesimal (Basis 16) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10

Pengantar Sistem Bilangan Sistem Bilangan Desimal (Basis 10) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sistem Bilangan Biner (Basis 2) SAMA TIDAK…?? 1 10 11 100 Sistem Bilangan Oktal (Basis 8) 1 2 3 4 5 6 7 10 Sistem Bilangan Hexadesimal (Basis 16) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10

Bilangan Desimal (1) Definisi Bilangan Desimal terdiri atas 10 angka atau lambang,yaitu D = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Sistem bilangan desimal disebut juga sistem bilangan basis 10 karena mempunyai 10 digit Ciri suatu bilangan desimal adalah adanya tambahan subskrip des atau 10 di akhir suatu bilangan Contoh: 357des = 35710 = 357

Bilangan Desimal (2) Bilangan Bulat Desimal Representasi bilangan bulat desimal m digit : (dm-1, … di, … , d1, d0) dengan di  D Sehingga suatu bilangan desimal m digit akan mempunyai nilai : Contoh: Bilangan 357 Digit 3 = 3x100 = 300 (Most Significant Digit, MSD) Digit 5 = 5x10 = 50 Digit 7 = 7x1 = 7 (Least Significant Digit, LSD) Jumlah = 357

Bilangan Desimal (3) Bilangan Pecahan Desimal Representasi bilangan pecahan desimal : (dm-1, … di, … , d1, d0, d-1, ... , dn) dengan di  D Sehingga suatu bilangan desimal pecahan akan mempunyai nilai: Contoh: Bilangan 245,21 Koma desimal memisahkan pangkat positif dengan pangkat negatifnya. Bilangan 245,21 berarti (2 X 10+2) + (4 X 10+1) + (5 X 100) + (2 X 10-1) + (1 X 10-2)

Bilangan Biner (1) Definisi B = 0, 1 Digit bilangan biner disebut binary digit atau bit. Empat bit dinamakan nibble. Delapan bit dinamakan byte. Sejumlah bit yang terdiri dari karakter berupa huruf, angka atau lambang khusus dinamakan word. Sistem bilangan biner merupakan sistem bilangan basis dua. Pada sistem bilangan ini hanya dikenal dua lambang, yaitu: B = 0, 1 Ciri suatu bilangan biner adalah adanya tambahan subskrip bin atau 2 di akhir suatu bilangan Contoh: 1010011bin = 10100112.

Bilangan Biner (2) Bilangan Bulat Biner Representasi bilangan biner bulat m bit adalah sebagai berikut (bm-1, … bi, … , b1, b0) dengan bi  B Sehingga suatu bilangan biner m bit akan mempunyai nilai : Contoh Bit paling kiri dari suatu bilangan biner disebut bit paling berarti (Most Significant Bit, MSB), sedangkan bit paling kanan disebut bit paling tidak berarti (Least Significant Bit, LSB) Contoh: 101 = 1x22 + 0x21 + 1x20 = 4 + 0 + 1 = 5des

Bilangan Biner (3) Bilangan Pecahan Biner Representasi bilangan biner pecahan : (dm-1, … di, … , d1, d0, d-1, ... , dn) dengan di  B Sehingga suatu bilangan biner pecahan akan mempunyai nilai: Contoh: 101,01 = 1x22 + 0x21 + 1x20 + 0x2-1 + 1x2-2 = 4 + 0 + 1 + 0 + 0,25 = 5,25des

Bilangan Oktal (1) Definisi O = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Merupakan sistem bilangan basis delapan. Pada sistem bilangan ini terdapat delapan lambang, yaitu: O = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Ciri sistem bilangan oktal adalah adanya tambahan subskrip okt atau 8 di akhir suatu bilangan. Contoh: 1161okt = 11618.

Bilangan Oktal (2) Bilangan Bulat Oktal Representasi bilangan oktal bulat m digit adalah sebagai berikut : (om-1, … oi, … , o1, o0) dengan oi  O Sehingga suatu bilangan oktal bulat m digit akan mempunyai nilai: Contoh: 10271 = 1x84 + 0x83 + 2x82 + 7x81 + 1x80 = 4096 + 128 + 56 + 1 = 4281des

Bilangan Oktal (3) Bilangan Pecahan Oktal Representasi bilangan pecahan oktal adalah sebagai berikut : (om-1, … oi, … , o1, o0, o-1, ... , on) dengan oi  O Sehingga suatu bilangan oktal pecahan m digit akan mempunyai nilai: Contoh: 235,1 = 2x82 + 3x81 + 5x80 + 1x8-1 = 157,125des

Bilangan Heksadesimal (1) Definisi Merupakan sistem bilangan basis enam belas. Penerapan format heksadesimal banyak digunakan pada penyajian lokasi memori, penyajian isi memori, kode instruksi dan kode yang merepresentasikan alfanumerik dan karakter nonnumerik. Pada sistem bilangan ini terdapat enam belas lambang, yaitu: H = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Ciri bilangan heksadesimal adalah adanya tambahan subskrip heks atau 16 di akhir suatu bilangan. Contoh: 271heks = 27116

Bilangan Heksadesimal (2) Bilangan Bulat Heksadesimal Representasi untuk bilangan heksadesimal bulat adalah sebagai berikut (hm-1, … hi, … , h1, h0) dengan hi  H Sehingga suatu bilangan heksadesimal bulat m digit akan mempunyai nilai: Contoh: 10A5B = 1x164 + 0x163 + 10x162 + 5x161 + 11x160 = 65536 + 2560 + 80 + 11 = 68187des

Bilangan Heksadesimal (3) Bilangan Pecahan Heksadesimal Representasi untuk bilangan heksadesimal pecahan adalah sebagai berikut (hm-1, … hi, … , h1, h0, h-1, ... , hn) dengan hi  H Sehingga suatu bilangan heksadesimal pecahan m digit akan mempunyai nilai: Contoh: 3C5,A = 3x162 + 12x161 + 5x160 + 10x16-1 = 965,0625des

Agenda Chapter 1 – Latar Belakang Teknik Digital Chapter 2 – Sistem Bilangan Chapter 3 – Koversi Bilangan Base-N to Decimal Decimal to Base-N Base-N to Base-N

Konversi Bilangan BASE - N DECIMAL DECIMAL BASE - N BASE - N BASE - N

Konversi Base-N Ke Decimal (1) Konversi Bilangan Biner Ke Desimal Contoh bilangan bulat 1010011 = 1 X 26 + 0 X 25 + 1 X 24 + 0 X 23 + 0 X 22 + 1 X 21 + 1 X 20 = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 83des Contoh bilangan pecahan 111,01 = 1 X 22 + 1 X 21 + 1 X 20 + 0 X 2-1 + 1 X 2-2 = 4 + 2 + 1 + 0 + 0,25 = 7,25des

Konversi Base-N Ke Decimal (2) Konversi Bilangan Oktal Ke Desimal Contoh bilangan bulat 1161okt = 1 X 83 + 1 X 82 + 6 X 81 + 1 X 80 = 512 + 64 + 48 + 1 = 625des Contoh bilangan pecahan 13,6okt = 1 X 81 + 3 X 80 + 6 X 8-1 = 8 + 3 + 0,75 = 11,75des

Konversi Base-N Ke Decimal (3) Konversi Bilangan Heksadesimal Ke Desimal Contoh bilangan bulat 271heks = 2 X 162 + 7 X 161 + 1 X 160 = 512 + 112 + 1 = 625des Contoh bilangan pecahan 0,Cheks = 0 X 160 + 12 X 16-1 = 0 + 0,75 = 0,75des

Konversi Decimal Ke Base-N (1) Konversi Bilangan Desimal Ke Biner Bulat Konversi bilangan bulat desimal ke biner dilakukan dengan membagi secara berulang-ulang suatu bilangan desimal dengan 2. Sisa setiap pembagian merupakan bit yang didapat Contoh Bilangan Bulat : Konversi 625des ke biner 625 / 2 = 312 sisa 1 (LSB) 312 / 2 = 156 0 156 / 2 = 78 0 78 / 2 = 39 0 39 / 2 = 19 1 19 / 2 = 9 1 9 / 2 = 4 1 4 / 2 = 2 0 2 / 2 = 1 0 1 / 2 = 0 1 (MSB) Least Significant Bit Most Significant Bit DIBACA DARI BAWAH KE ATAS Jadi 625des = 1001110001bin

Konversi Decimal Ke Base-N (2) Konversi Bilangan Desimal Ke Biner Pecahan Caranya : Kalikan suatu bilangan desimal pecahan dengan 2. Bagian pecahan dari hasil perkalian ini dikalikan dengan 2. Langkah ini diulang hingga didapat hasil akhir 0. Bagian bulat dari setiap hasil perkalian merupakan bit yang didapat. Contoh Bilangan Pecahan : Konversi 0,75des ke Biner 0,75 X 2 = 1,50 sisa 1 (MSB) 0,50 X 2 = 1,00 1 0 X 2 = 0,00 0 (LSB) DIBACA DARI ATAS KE BAWAH Jadi 0,75des = 0,110bin

Konversi Decimal Ke Base-N () Konversi Bilangan Desimal Ke Oktal Contoh Bilangan Bulat : 625des = ...........okt 625 / 8 = 78 sisa 1 (LSB) 78 / 8 = 9 6 9 / 8 = 1 1 1 / 8 = 0 1(MSB) Jadi 625des = 1161okt Contoh Bilangan Bulat : 0,1des = .............okt 0,1 X 8 = 0,8 sisa 0 (MSB) 0,8 X 8 = 6,4 6 0,4 X 8 = 3,2 3 (LSB) Pembulatan dimulai dari mana? 0,2 ? Dibulatkan ketika apa? STOP Jadi 0,1des = 0,063okt DILAKUKAN PEMBULATAN

Konversi Decimal Ke Base-N (4) Konversi Bilangan Desimal Ke Heksadesimal Contoh Bilangan Bulat : Konversi 625des = .......... Heksadesimal 625 / 16 = 39 sisa 1 (LSB) 39 / 16 = 2 7 2 / 16 = 0 2 (MSB) Jadi 625des = 271heks Contoh Bilangan Pecahan : 0,75des = .......... Heksadesimal 0,75 X 16 = C Jadi 0,75des = 0,Cheks Contoh Bilangan Pecahan : 0,1des = ...... Heksadesimal 0,10 X 16 = 1,6 sisa 1 (MSB) 0,60 X 16 = 9,6 9 dst…. (LSB) DILAKUKAN PEMBULATAN Jadi 0,1des = 0,19 ...... heks

Konversi Base-N Ke Base-N (1) Konversi Bilangan Oktal Ke Biner Konversi bilangan oktal ke biner lebih mudah dibandingkan dengan konversi bilangan oktal ke desimal. Satu digit oktal dikonversi ke 3 bit biner Contoh Bilangan Bulat : 1161okt = .............bin 1 1 6 1 001 001 110 001 Jadi 1161okt = 001001110001bin Contoh Bilangan Pecahan : 0,063okt = .............bin 0 6 3 000 110 011 Jadi 0,063okt = 0,000110011bin

Konversi Base-N Ke Base-N (2) Konversi Bilangan Biner Ke Oktal Konversi Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB Contoh Bilangan Bulat : 1001110001bin = ............okt 001 001 110 001 1 1 6 1 Jadi 001001110001bin = 1161okt Contoh Bilangan Pecahan : 0,000110011bin = .............okt 000 110 011 0 6 3 Jadi 0,000110011bin = 0,063okt

Konversi Base-N Ke Base-N (3) Konversi Bilangan Heksadesimal Ke Biner Konversi bilangan heksadesimal ke biner lebih mudah dibandingkan konversi bilangan heksadesimal ke desimal. Satu digit heksadesimal dikonversi ke 4 bit biner. Contoh Bilangan Bulat : 271heks = ..............bin 2 7 1 0010 0111 0001 Jadi 271heks = 001001110001bin Contoh Bilangan Pecahan : 0,19heks = .............bin 1 9 0001 1001 Jadi 0,19heks = 0,00011001bin

Konversi Base-N Ke Base-N (4) Konversi Bilangan Biner Ke Heksadesimal Untuk bilangan bulat, kelompokkan setiap empat bit biner dari paling kanan, kemudian konversikan setiap kelompok ke satu digit heksadesimal. Untuk bilangan pecahan, kelompokkan setiap empat bit biner dari paling kiri, kemudian konversikan setiap kelompok ke satu digit heksadesimal. Contoh Bilangan Bulat : 001001110001bin = ...........heks 0010 0111 0001 2 7 1 Jadi 001001110001bin = 271heks Contoh Bilangan Pecahan : 0,00011001bin = ..........heks 0001 1001 1 9 Jadi 0,00011001bin = 0,19heks

Soal Latihan Konversikan Bilangan di Bawah ini 8910 = ……16 3678 = ……2 110102 = ……10 7FD16 = ……8 29A16 = ……10 1101112 = ……8 35910 = ……2 4728 = ……16

Penutup Perkuliahan Mahasiswa telah dapat memahami dan menjelaskan tentang : Latar Belakang Penggunaan Sistem Digital Keunggulan teknik digital dibandingkan dengan analog Pengertian Sistem Digital Contoh aplikasi sistem digital Macam – macam Sistem Bilangan Desimal, Biner, Oktal, Heksadesimal Konversi Bilangan Base-N to Decimal, Decimal to Base-N, Base-N to Base-N

Dadiek Pranindito ST. MT. Thank You Dadiek Pranindito ST. MT. dadiek@st3telkom.ac.id dadiekpranindito@gmail.com