Kania Evita Dewi Sistem Bilangan Real
Definisi himpunan bilangan Real Himpunan bilangan real sendiri adalah gabungan dari himpunan bilangan rasional dan himpunan bilangan irasional. Berikut adalah diagram Venn dari himpunan bilangan real.
Definisi sistem bilangan real Sistem Bilangan Real adalah himpunan bilangan real yang disertai dengan operasi penjumlahan dan perkalian sehingga memenuhi aksioma tertentu, ini merupakan semesta pembicaraan dalam Kalkulus
Sifat-sifat medan Jika x, y, z adalah anggota bilangan real, maka berlaku sifat-sifat medan sebagai berikut: x + y = y + x (komutatif penjumlahan) x + (y + z) = (x + y) + z (asosaitif penjumlahan) x(y + z) = xy + xz (distributif kiri) (x + y)z = xz + yz (distributif kanan) Elemen identitas penjumlahan (0)
Sifat-sifat medan (lanjutan) Invers penjumlahan (-x) x . y = y . x (komutatif perkalian) x(y.z) = (x.y)z (asosiatif perkalian) Elemen identitas perkalian (1) Invers Perkalian (1/x) kecuali x = 0
Sifat urutan Trikotomi Jika x dan y adalah bilangan real, maka pasti berlaku salah satu x > y atau x < y atau x = y Transitif
Sifat Urutan (lanjutan) Penjumlahan
Sifat Urutan (lanjutan) Perkalian Jika z > 0 Jika z < 0
Ada Pertanyaan????