Pertemuan 11 : Aljabar Boole Mata kuliah : K0362-Matematika Diskrit @2005, vers 01. Pertemuan 11 : Aljabar Boole
Learning Outcomes Mahasiswa dapat menjelaskan definisi aljabar boole dan hukum-hukum aljabar boole,duality dan contoh pemakaian aljabar boole.
Outline Materi: Definisi Aljabar Boole Hukum-hukum Aljabar Boole Duality Contoh penerapan..
Pengertian Dari teori mengenai logika proposisi dan himpunan kita mengenal operasi-operasi yang berlaku pada sistem tersebut, yaitu operasi , pada sistem proposisi (pernyataan) dan operasi , pada sistem himpunan pada kedua sistem tersebut berlaku beberapa sifat-sifat yang memiliki kesamaan. Sifat-sifat pada kedua sistem yang sama adalah sifat-sifat berikut :
Definisi Aljabar Boole
Sifat-sifat Proposisi Aljabar <>Aljabar Boole
Sifat-sifat Proposisi Aljabar <>Aljabar Boole (2)
Sifat-sifat Proposisi Aljabar <>Aljabar Boole(3)
Aplikasi Aljabar Boole APLIKASI PADA RANGKAIAN GERBANG LOGIKA (RANGKAIAN LOGIKA KOMBINASI): 1) Input : x, y Output : x y RRangkaian seri (AND Gate)
Aplikasi Aljabar Boole(2)
Aplikasi Aljabar Boole (3) x y
TABEL KEBENARAN : Tabel kebenaran dari suatu ekspresi bolean ditentukan sesuai dengan nilai logika dari input-input dan operator-operator yang dipakai dalam suatu ekspresi boolean. CONTOH:Tentukan tabel kebenaran dari (xz)+(x'+y).
X Z Y X’ XZ X’+Y (XZ)+(X’+Y) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
HUBUNGAN ANTARA TABEL KEBENARAN Dgn EKSPRESI BOOLEAN : Dari sebuah ekspresi bolean kita bisa menetapkan tabel kebenaran ekspresi tersebut, sebaliknya dari suatu tabel kebenaran kita dapat menentukan suatu ekspresi boolean yang sesuai dengan tabel tersebut.
Penyederhanaan Rangkaian Kombinasi Suatu rangkaian kombinasi dpt ditentukan ekspresi bolean dari output rangkaian tsb. Dengan hukum-hukum aljabar boole ekspresi boolean output ini bisa disederhanakan, bila bentuk ekspresi boolean output yang sudah sederhana ini digambarkan rangkaian logika kombinasinya maka rangkaian terakhir merupakan bentuk penyederhanaan dari rangkaian sebelumnya.
Contoh;
Contoh;
Terima Kasih semoga berhasil..