Populasi : seluruh kelompok yang akan diteliti DISTRIBUSI SAMPLING Populasi : seluruh kelompok yang akan diteliti Sampel : sebagian kecil dari populasi yang diteliti Sampling : proses untuk mendapatkan sampel Distribusi sampling : statistik dari sampel yang digunakan sehubungan dengan penganalisisan populasi

DISTRIBUSI RATA-RATA Misalkan populasi berukuran terhingga N dan sampling dilakukan tanpa pengembalian maka diperoleh sampel Mean dari distribusi-distribusi sampling dari mean-mean : Dan Jika N cukup besar dibandingkan n maka Dalam hal ini distribusi rata-rata mendekati distribusi normal. Untuk ini digunakan transformasi

b. Deviasi standar dari populasi CONTOH SOAL 1. Suatu populasi terdiri dari lima bilangan 2, 3, 6, 8, 11. Perhatikan semua sampel berukuran dua yang dapat dianbil dari populasi tanpa pengembalian. Tentukan : a. Mean dari populasi b. Deviasi standar dari populasi c. Mean dari distribusi-distribusidari mean-mean d. Deviasi standar dari distribusi sampling dari mean-mean/galat baku

JAWAB a. b. c. Terdapat = 10 sampel berukuran dua yang dapat diambil tanpa penggantian dari populasi tersebut, yaitu : (2,3) (2,6) (2,8) (2,11) (3,6) (3,8) (3,11) (6,8) (6,11) (8,11) Mean-mean sampel yang bersesuaian : 2,5 4 5 6,5 4,5 5,5 7 7 8,5 9,5 Sehingga mean dari distribusi-distribusi sampling dari mean-mean :

Jadi d. Cara 1 Cara 2 = 2,33.0,866 = 2,01

2. Tinggi badan dari 3000 mahasiswa pria di UDINUS terdistribusi normal denga mean 68 inci dan deviasi standar 3 inci. Jika 80 sampel yang masing-masing terdiri dari 25 mahasiswa.Tentukan peluang tinggi rata-rata: a. Antara 66,8 inci dan 68,3 inci b. kurang dari 66,4 inci jawab :

= 0,6 jawab : mean dari suatu sampel Peluang antara 66,8 inci dan 68,3 inci = -2 = = 0,5 Peluang sampel-sampel antara 66,8 inci dan 68,3 inci = area di bawah kurva normal antara z = -2 dan z = 0,5 = (area antara z = -2 dan z = 0) + (area antara z =0 dan z = 0,5) = 0,4772 + 0, 1915 = 0,6687

Peluang kurang dari 66,4 inci Z = = -2,67 Peluang sampel-sampel dengan mean kurang dari 66,4 inci = area di bawah kurva normal di sebelah kiri Z= -2,67 = 0,5 – 0,4962 = 0,0038

TUGAS 8 1. Suatu populasi terdiri dari empat bilangan 3, 7, 11, 15. Perhatikan semua sampel berukuran dua yang dapat diambil dari populasi tanpa pengembalian. Tentukan : a. Mean dari populasi b. Deviasi standar dari populasi c. Mean dari distribusi-distribusidari mean-mean d. Deviasi standar dari distribusi sampling dari mean-mean/galat baku( ) 2. 500 ball bearing memiliki berat mean 5,02 ons dan deviasi standar 0,3 ons. Tentukanlah probabilitas bahwa sampel acak dari 100 ball bearing yang dipilih dari kelompok ini akan memiliki berat gabungan: a. Antara 496 dan 500 ons b. Lebih dari 510 ons

3. Suatu jenis tabung yang dibuat oleh suatu perusahaan memiliki mean daya tahan 800 jam dan deviasi standar 60 jam. Tentukanlahprobabilitas bahwa suatu sampel acak 16 tabung yang diambil dari kelompok tersebut memiliki mean daya tahan : a. Antara 790 dan 810 jam b. Kurang dari 785 jam c. Lebih dari 820 jam d. Antara 770 dan 830 jam 4. Tinggi badan mahasiswa rata-rata mencapai 165 cm dan simpangan baku 8,4 cm. Telah diambil sebuah sampel acak terdiri atas 45 mahasiswa. Tentukan berapa peluang tinggi rata-rata ke-45 mahasiswa tersebut : a. Antara 160 cm dan 164 cm b. Paling sedikit 166 cm