TAUTOLOGI, KONTRADIKSI DAN EKIVALENSI TATAP MUKA 4 FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ NURUL SAILA

Sasaran Belajar Setelah mengikuti perkuliahan ini, diharapkan mahasiswa mampu : Membuktikan suatu pernyataan merupakan suatu tautologi dengan menggunakan tabel kebenaran; Membuktikan suatu pernyataan merupakan suatu kontradiksi dengan menggunakan tabel kebenaran; Membuktikan dua pernyataan merupakan pernyataan yang ekuivalen. dengan menggunakan tabel kebenaran; Membuktikan suatu pernyataan merupakan suatu tautologi dan kontradiksi menggunakan pernyataan- pernyataan yang ekuivalen. FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ NURUL SAILA

Tautologi, kontradiksi & ekuivalensi Tabel Kebenaran Tautologi Kontradiksi Ekuivalensi FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ NURUL SAILA

Tabel Kebenaran Tabel kebenaran adalah suatu tabel yang memuat semua nilai kebenaran dari suatu pernyataan. Contoh: p: Ani membaca buku p B S FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ NURUL SAILA

TAUTOLOGI Definisi: Suatu pernyataan yang bernilai benar untuk setiap nilai kebenarannya disebut tautologi(T). FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ NURUL SAILA

Contoh 1 P V ~p P V q V~p q  p V ~p p  q  ~p V q FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ NURUL SAILA

Kontradiksi Definisi: Suatu pernyataan yang bernilai salah untuk setiap nilai kebenarannya disebut kontradiksi(F). FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ NURUL SAILA

Contoh 2 q  ~q P  ~p V q V~q P V ~p  q  ~q (Pq)  p  ~q FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ NURUL SAILA

Ekivalensi Definisi: Dua pernyataan yang mempunyai nilai kebenaran yg sama disebut ekivalen /berekivalensi logis (). FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ NURUL SAILA

Contoh 3 ~(p V q)  ~p  ~q ~(p  q)  ~p V ~q P  q  (p q)  (q  p) p  q  -p  q ~p ~q  ~q V p FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ NURUL SAILA

Sifat-sifat pernyataan yg ekivalen Komutatif : p  q  q  p p  q  q  p Assosiatif : p  (q  r)  (p  q)  r p  (q  r)  (p  q)  r Idempoten : p  p  p p  p  p Identitas : p  T  T, p  F  p p  T  p, p  F  F FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ NURUL SAILA

Distributif : p  (q  r)  (p  q)  (p  r) Komplementer : p-p T, -TF, -(-p)p p-p F, -FT De Morgan : -(p  q)  -p -q -(p  q)  -p  -q Penyerapan/absorbsi : p  (p  q)  p p  (p  q)  p FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ NURUL SAILA

Contoh 4 Sederhanakan pernyataan-pernyataan berikut: -(p-q) -(-pq) ((p v q)  ~p)  ~q FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA ~ NURUL SAILA

TUGAS MANDIRI Tugas Pertemuan 4 Tulislah apa yang saudara ketahui tentang De Morgan, sebutkan sumbernya. Kerjakan contoh 1,2,3,4. Download tugas pertemuan 4 di http://nurulsyaillah.wordpress.com Dikumpulkan paling lambat Minggu, 6 Oktober 2013, pukul 20.00 WIB ke nsyaillah@yahoo.com Catatan: subject: nama, nim, fak, prodi, sem, kelas, Konsep Dasar Mat, Tugas Pertemuan 4. FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA