RELASI DAN FUNGSI SMP KELAS VIII Di Buat Oleh : Dwi yuli anita

KOMPETENSI DASAR/INDIKATOR Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi Indikator : Konsep relasi dan fungsi dibedakan dengan jelas Jenis-jenis fungsi diuraikan dan ditunjukkan contohnya

Nama Warna RELASI DAN FUNGSI  Biru  Ungu  Kuning  Merah Ardi Perhatikan anak panahnya Ardi Arman Rahman  Biru  Ungu  Kuning Budi  Merah relasinya adalah “Kesukaan warna”

Relasi adalah pemasangan angggota – anggota A dengan anggota B . RELASI DAN FUNGSI Relasi adalah pemasangan angggota – anggota A dengan anggota B . f(x) = x x 2 4 6 8 f(x) 1 2 3 4 f(x)  2  4 6 8

RELASI A B Perhatikan anak panahnya 2 4 6  1  2  3 8  4 relasinya adalah “dua kali dari”

MENYATAKAN SUATU RELASI Menyatakan Relasi Diagram panah Diagram pasangan berurutan Diagram cartesius

MENYATAKAN SUATU RELASI Contoh: Diketahui himpunan A = {1,2,3,4,5} dan himpunan B = {becak, mobil, sepeda, motor,bemo}. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B adalah “banyak roda dari”. Tunjukkan relasi tersebut dengan: Diagram panah Himpunan pasangan berurutan Diagram Cartesius

Penyelesaian Diketahui himpunan A = {1,2,3,4,5} dan himpunan B = {becak, mobil, sepeda, motor,bemo}. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B adalah “banyak roda dari”. Tunjukkan relasi tersebut dengan: Diagram panah 1. . becak 2. . mobil 3. . motor 4. . sepeda 5. . bemo A B

Penyelesaian Diketahui himpunan A = {1,2,3,4,5} dan himpunan B = {becak, mobil, sepeda, motor,bemo}. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B adalah “banyak roda dari”. Tunjukkan relasi tersebut dengan: b.Himpunan pasangan berurutan Jawab : b. Himpunan pasangan berurutan = {(2, sepeda), (2, motor), (3, becak) (3, bemo), (4, mobil )}

Penyelesaian c. Diagram Cartesius Y O 1 2 3 X Diketahui himpunan A = {1,2,3,4,5} dan himpunan B = {becak, mobil, sepeda, motor,bemo}. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B adalah “banyak roda dari”. Tunjukkan relasi tersebut dengan: Jawab: c.Diagram Cartesius c. Diagram Cartesius Y becak • mobil • motor • sepeda • bemo • O 1 2 3 X 4

MENYATAKAN SUATU FUNGSI Menyatakan Fungsi Diagram panah Diagram pasangan berurutan Diagram cartesius

PENGERTIAN FUNGSI Pengertian Fungsi : . A B f Suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi yang memasangkan setiap elemen dari A secara tunggal , dengan elemen pada B . . A B f

Diagram panah .Kaos .Kemeja .Jaket .Switer Jenis Bawahan Jenis Atasan .Celana .Rok . Trening . Rok span . .Kaos .Kemeja .Jaket .Switer Jenis Bawahan Jenis Atasan “Fungsi hanya memetakan tepat satu di daerah Lawan”

Beberapa cara penyajian fungsi : MENYATAKAN SUATU FUNGSI Beberapa cara penyajian fungsi : f : D  K. Lambang fungsi tidak harus f. Misalnya, un = n2 + 2n atau u(n) = n2 + 2n Dengan diagram Kartesius Himpunan pasangan berurutan Dalam bentuk tabel

Gambarlah grafik sebuah fungsi : f: x  f(x) = x2 MENYATAKAN SUATU FUNGSI Contoh : grafik fungsi Gambarlah grafik sebuah fungsi : f: x  f(x) = x2 dengan Df = {–2, –1, 0, 1, 2}, Rf = {0, 1, 4}. Y (–2,4) (2,4) 4 disebut bayangan (peta) dari 2 dan juga dari –2. – 2 dan 2 disebut prapeta dari 4, dan dilambangkan f–1(4) = 2 atau – 2. Grafik Kartesius merupakan grafik fungsi y=f(x) hanya apabila setiap garis sejajar sumbu- Y yang memotong grafik hanya memotong di tepat satu titik saja. (–1,1) (1,1) X O (0,0)

Banyaknya pemetaan dari dua himpunan Jika n(A) = a , dan n(B) = b , maka banyak pemetaan yang mungkin terjadi dari himpunan A ke B adalah ba dan himpunan B ke A adalah ab Contoh : Berapa banyaknya pemetaan yang mungkin terjadi untuk pemetaan berikut : a. Dari himpunan A = {a} dan B = {1} b. Dari himpunan C = {1} dan D = { a , b } Jawab : a. n(A) = 1 , n(B) = 1 Banyak pemetaan 11 = 1 b. n(C) = 1 , n(D) = 2 Banyak pemetaan 21 = 2

TAMAT