POKOK BAHASAN Pertemuan 8 Diferensial Fungsi Sederhana

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
DIFFERENSIAL Pertemuan 1
Advertisements

Diferensial fungsi sederhana
Diferensial fungsi sederhana
Kelompok 5 Matematika Diferensial
DIFERENSIAL Pada dasarnya merupakan proses penarikan limit atas suatu koefisien diferensi dalam hal tambahan variabel bebasnya mendekati nol. Hasil yang.
OLEH Fattaku Rohman,S.PD
Differensial Biasa Pertemuan 6
Diferensial Fungsi Satu Variabel (“Diferensial Biasa”)
Pertidaksamaan Kuadrat
BAB I MATEMATIKA EKONOMI
Fungsi Logaritma Pertemuan 12
Fungsi Eksponensial Pertemuan 11 Matakuliah: J0174/Matematika I Tahun: 2008.
Pangkat, Akar dan Logaritma
Himpunan Sistem Bilangan Pangkat, akar & Logaritma Deret
Fungsi Eksponensial, Logaritma & Invers
Persamaan Diverensial
Riri Irawati, M.Kom Kalkulus I - 3 sks
Bab 4 Limit dan Kesinambungan Fungsi
KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS
PERTIDAKSAMAAN LINIER DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
Diferensial fungsi sederhana
MATEMATIKA MODUL 8 Oleh UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2012 Priyono
DIFERENSIASI FUNGSI SEDERHANA
MATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 11: Diferensial Sederhana
Modul 7 LIMIT Tujuan Instruksional Khusus:
Diferensial fungsi sederhana
PERTIDAKSAMAAN LINIER DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
Diferensial fungsi sederhana
MATEMATIKA I Vivi Tri Widyaningrum,S.Kom, MT.
TURUNAN / DIFERENSIAL Kalkulus.
PANGKAT AKAR DAN LOGARITMA
Integral Kania Evita Dewi.
Oleh : Irayanti Adriant, S.Si, M.T
Limit.
MATEMATIKA LIMIT DAN KONTINUITAS.
Bab 5 Differensial.
INTEGRAL YUSRON SUGIARTO.
Logaritma Persamaan Logaritma.
Persamaan Linear Satu Variabel
PERTIDAKSAMAAN OLEH Ganda satria NPM :
EKSPONEN DAN LOGARITMA
MATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 9: Fungsi Non-Linier Dosen Pengampu MK:
Pangkat, Akar dan Logaritma
ALJABAR KALKULUS.
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
TURUNAN/Derivative MATEMATIKA DASAR.
Pangkat, Akar dan Logaritma
KALKULUS DIFERENSIAL.
DIFERENSIAL.
DIFERENSIAL FUNGSI SEDERHANA
Matakuliah : Kalkulus-1
TURUNAN DIFERENSIAL Resista Vikaliana, S.Si.MM 20/07/2013.
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
DIFERENSIAL (1) ALB. JOKO SANTOSO 9/19/2018.
PERTIDAKSAMAAN LINIER DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
Differensial.
LIMIT FUNGSI Pertemuan V.
Limit dan Differensial
Peta Konsep. Peta Konsep B. Komposisi Fungsi.
Matematika Elektro Semester Ganjil 2004/2005
Pertemuan 9&10 Matematika Ekonomi II
MATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 10: Diferensial Sederhana
Diferensial fungsi sederhana
Diferensial fungsi sederhana. Materi Yang Dipelajari Kuosien Diferensi dan Derivatif Kaidah- Kaidah Diferensiasi Hakikat Derivatif dan Diferensial Derivatif.
Peta Konsep. Peta Konsep C. Invers Fungsi.
Kalkulus Diferensial: Fungsi Dengan Satu Variabel Bebas
Aturan Pencarian Turunan
Diferensial fungsi sederhana
J. Risambessy. 1. Eksponen a. Pengertian Eksponen b. Sifat – Sifat Fungsi Eksponen c. Persamaan Eksponen d. Pertidaksamaan Eksponen 2.Logaritma a. Pegertian.
SMA/MA Kelas X Semester 1 Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam
Transcript presentasi:

POKOK BAHASAN Pertemuan 8 Diferensial Fungsi Sederhana Matakuliah : J0572 – Matematika Ekonomi Tahun : Genap 2008/2009 POKOK BAHASAN Pertemuan 8 Diferensial Fungsi Sederhana

Kuosien Diferensi dan Derivatif Kaidah-kaidah Diferensial Materi Kuosien Diferensi dan Derivatif Kaidah-kaidah Diferensial Bina Nusantara University

Diferensial Fungsi Sederhana Diferensial membahas tentang tingkat perubahan suatu fungsi sehubungan dengan perubahan kecil dalam variabel bebas fungsi yang bersangkutan. Jika y = f(x) dan terdapat tambahan variabel bebas x sebesar ∆x, maka bentuk persamaannya menjadi: ∆y = f(x + ∆x) – f(x) Bila persamaan tersebut di bagi ∆x di ruas kanan dan kiri maka: Bentuk disebut hasil bagi perbedaan (difference quotient) Bina Nusantara University

Derivatif Proses penurunan sebuah fungsi, disebut juga proses pendiferensian atau diferensial adalah merupakan penentuan limit suatu kuosien diferensi dalam hal pertambahan variabel bebasnya sangat kecil atau mendekati nol. Derivatif atau turunan adalah hasil yang diperoleh dari proses diferensial. Notasi turunan fungsi biasanya dy/dx (baca “deye deeks” dan bukan “deye bagi deeks”} Contoh Soal Tentukan kuosien diferensi dan turunannya dari y = f(x) = 3x2-x. Bina Nusantara University

Kaidah-kaidah Diferensiasi Diferensiasi konstanta Jika y=k, dimana k adalah konstanta, maka Contoh: y=7, maka Diferensiasi fungsi pangkat Jika y=xn, dimana n adalah konstanta, maka Contoh: y= x7, maka Diferensiasi perkalian konstanta dengan fungsi Jika y = kv, dimana v = h(x), Contoh: y= 2 x7, maka Bina Nusantara University

Kaidah-kaidah Diferensiasi Diferensiasi pembagian konstanta dengan fungsi Jika y=k/v, dimana v = h(x), maka Contoh: Diferensiasi penjumlahan/pengurangan fungsi Jika y= u ± v, di mana u = g(x) dan v = h(x), maka Diferensiasi perkalian fungsi Jika y= u.v, di mana u = g(x) dan v = h(x), maka Bina Nusantara University

Kaidah-kaidah Diferensiasi Diferensiasi perkalian fungsi Jika y= u/v, di mana u = g(x) dan v = h(x), maka Diferensiasi fungsi berantai (komposit) Jika y=f(u) dan u = g(x), maka Diferensiasi fungsi berpangkat Jika y= [f(x) ]n, di mana n adalah konstanta maka Bina Nusantara University

Kaidah-kaidah Diferensiasi Diferensiasi fungsi invers Jika y= f(x) dan x = g(y) adalah kebalikannya yang dapat dideferensiasikan, maka Diferensiasi fungsi logaritma biasa Jika y= alog x, maka Diferensiasi fungsi komposit logaritma Jika y= alog u, di mana u = g(x) maka Bina Nusantara University

Kaidah-kaidah Diferensiasi Diferensiasi fungsi komposit logaritma berpangkat Jika y= (alog u)n, di mana u = g(x) dan n adalah konstanta, maka Diferensiasi fungsi logaritma dengan bilangan pokok e Jika y= ln x, maka Diferensiasi fungsi komposit logaritma dengan bilangan pokok e Jika y= ln u, di mana u = g(x) maka Bina Nusantara University

Kaidah-kaidah Diferensiasi Diferensiasi fungsi komposit logaritma–Napier berpangkat Jika y= (ln u)n, di mana u = g(x) dan n adalah konstanta, maka Diferensiasi fungsi eksponsial Jika y= ax, maka Diferensiasi fungsi komposit eksponensial Jika y= au, di mana u = g(x) maka Bina Nusantara University