Ratna Dyah Suryaratri, MSi. Psikologi Pendidikan FIP-UNj Kurva Normal Ratna Dyah Suryaratri, MSi. Psikologi Pendidikan FIP-UNj

Bahasan yang akan dipelajari pada bab ini adalah….. Probabilitas sebagai dasar untuk memahami statistik Distribusi Normal Kurva Normal dan Karakteristiknya Z-scores

Probabilitas Probabilitas adalah dasar dari kurva normnal dan statistik inferensial. Why?  kurva normal memberikan informasi berdasar pada probabilitas.  sebagai dasar untuk menentukan derajat kepercayaan bahwa hasil penelitian yang ditemukan adalah benar.

Distribusi Normal Distribusi Normal  penting untuk pengujian hipotesa Teoeri limit pusat  distribusi dari mean sampel hasil observasi akan mendekati distribusi normal bila jumlah indiviidu sampel makin besar Ahli statistik  Karl Gauss  distribusi normal Penting: - digunakan untuk menarik kesimpulan berdasarkan sampel yang diambil. mendekati distribusi frekuensi dari pengamatn terhadap berbagai kejadian.

Kurva Normal Kurva normal  berbentuk genta/lonceng Representasi visual dari distribusi skor/data. Gambar:

Karakteristik Kurva Normal Mean, median dan modus terletak pada satu titik, tepat di tengah kurva. Simetris. Tail kanan dan kiri  Asymptotic

Hey, That’s Not Normal!

Kurva Normal Contoh: Contoh lain: Sangat sedikit orang yang brilian (IQ) dan sangat sedikit orang dengan IQ Lebih banyak orang dengan IQ rata-rata Contoh lain: Tinggi badan; berat badan; dll.

Kurva Normal (lagii..) Bila skor terdistribusi normal, maka hampir 100% skor akan terlatak antara -3 dan + 3 SD dari mean Mean – 1 SD, maka akan ada 34,1% kasus, dst.

Kurva Normal Mean s/d 1 SD 1 SD s/d 2 SD 2 SD s/d 3 SD 3 SD > Jarak % Skor (Jika mean = 100 dan SD = 10) Mean s/d 1 SD 1 SD s/d 2 SD 2 SD s/d 3 SD 3 SD > 34,13% 13,59% 2,15% 0,13% 100 s/d 110 110 s/d 120 120 s/d 130 di atas 130

Kurva Normal (Lanjutan..) Jarak % Skor (Jika mean = 100 dan SD = 10) Mean s/d -1 SD -1 SD s/d -2 SD -2 SD s/d -3 SD -3 SD > 34,13% 13,59% 2,15% 0,13% 90 s/d 100 80 s/d 90 70 s/d 80 di bawah 70

Z-score Standar skor Rumus: z = (X-X) z = z-score X = Skor individu SD z = z-score X = Skor individu X = mean SD = Standar Deviasi

Z-score Z score  jarak skor dari mean Untuk mengukur luas wilayah (%)  gunakan tabel z-score

Mencari Luas Wilayah di Bawah Kurva Normal Berapa z = +2.34? Jawab: 0,4904 atau 49,04% (ke kanan) Berapa z = - 2.34? Jawab: 0,4904 atau 49,04% (ke kiri) Berapa luas antara z = -2.34 dan z = + 2.34? Jawab: 49,04% + 49,04% (98,08%) Berapa luas antara z = 1.23 dan z = 2.34? Jawab: z = +2,34 = 49,04% z = +1,23 = 39.07% - 9.90% Berapa nilai z untuk luas 49,60%? Jawab : 2,65

Contoh Soal: Diketahui: Dari 100 responden didapat harga rata-rata untuk angket motivasi kerja = 75, dengan simpangan baku = 4 Ditanyakan: 1) Berapa jumlah responden yang mendapat nilai 80 ke atas? 2) Berapa jumlah responden yang mendapat nilai 70 ke bawah? 3) Berapa nilai responden yang dapat dikualifikasikan 10% dari nilai tertinggi? Jawab: 1) z = x – x = 80 – 75 SD 4 = 1,25 dari tabel kurva normal didapat luas = 10,56% Jadi jumlah reponden = 10,56% x 100 = 11 orang 2) z = x – x = 70 – 75 SD 4 = -1,25 dari tabel kurva normal didapat luas = 10,56% 3) Batas kualifikasi 10% tertinggi = 50%-10% = 40% dari tabel didapat 1,28. karena SD = 4, maka untuk 1,28 SD = 1,28 x 4 = 5,12 Jadi skor tertinggi = 75+5,12 = 80,12