Penyajian data kualitatif KEGIATAN BELAJAR 1 Penyajian data kualitatif

Data Kualitatif Data kualitatif umumnya dihasilkan dari pertanyaan terbuka (pertanyaan yang kategori jawabannya tidak dibatasi oleh si peneliti). Atau Sesuai dengan Kategori yang telah ditetapkan.

Tabel Pada Data Kualitatif Tabel Data Nominal Pada PT Makmur diperoleh keadaan; Dibagian keuangan: jumlah pegawai lulus S1 = 25 orang, sarjana muda = 90 orang, SMU = 45 orang, SMK = 156 orang, SMP = 12 oran, dan SD = 3 orang. Dibagian Umum; jumlah pegawai yang lulus S1 = 5 orang, sarjana muda = 6 orang, SMU = 6 orang, SMK = 8 orang, SMP = 4 orang, dan SD = 3 orang. Dibagian Penjualan; jumlah pegawai yang lulus S1 = 7 orang, SMK = 65 orang, SMP = 37 orang, dan SD = 5 orang. Dibagian Litbang; jumlah pegawai yang lulus S3 = 1 orang, S2 = 8 orang, S1 = 35 orang.

Komposisi Pendidikan Pegawai di PT Makmur

Tabel Pada Data Kualitatif Tabel Data Ordinal Rangking Nilai ketuntasan prestasi Statistik di UNIVET BANTARA

Tabel Pada Data Kualitatif Tabel Data Interval Tingkat Kepuasan Kerja Pegawai

Grafik Data Kuantitatif Diagram Batang Diagram Ligkaran Diagram garis

Diagram batang berbentuk persegi panjang menggambarkan nilai pengamatan dan frekuensinya tinggi/panjang batang menyatakan besar frekuensi nilai pengamatan pada sumbu x frekuensi pada sumbu y

contoh 55 45 25 15 5 Penyajian data dalam bentuk Diagram batang Aris Calon Ketua Rt O1 Perolehan Suara Aris 25 Umar 45 Cecep 55 Dari 15 Soleh 5 55 45 25 15 5 Aris Umar Cecep Dari Soleh Penyajian data dalam bentuk Diagram batang

Diagram Lingkaran Terdapat sejumlah juring lingkaran Masing-masing menggambarkan satu kelompok nilai pengamatan Besar sudut dari juring mempresentasikan frekuensi nilai pengamatan

Contoh Jenis Olahraga Frekuensi Basket 10 Voli 12 Lari 8 Sepak bola 4 Bulu Tangkis 5 Tenis Meja 1

Olahragawan f Sudut juring Persentase Basket 10 Voli 12 Lari 8 Sepak Bola 4 Bulu Tangkis 5 Tenis Meja 1 40

Olahragawan Kelas XI IPA Menyajikan data dalam bentuk diagram lingkaran Olahragawan Kelas XI IPA 2,5% 12,5% 25% Basket Voli 10% Lari Sepak Bola Bulu Tangkis 20% Tenis Meja 30%

Diagram Garis Nilai pengamatan pada sumbu x Frekuensi pada sumbu y Pasangan antara nilai pengamatan dan frekuensi kita plot pada diagram (x,y) Titik yang berdekatan kita hubungkan

Contoh Setiap empat jam sekali, suster Ana mengukur suhu badan pasien yang di rawatnya. Data berikut merupakan rekap hasil pengukuran suhu badan salah seorang pasien yang di rawat suster Ana, yang di mulai pada jam 8 pagi ke jam 8 pagi berikutnya. Jam Pengukuran 8 12 16 20 24 4 Suhu (0c) 38 37,5 37,7 37,4 37,1

Menyajikan data ke dalam Kurva Poligon 38 37 , 7 37 , 5 37 , 4 37 , 1 8 12 16 20 24 4 8

Penyajian data kuantitatif KEGIATAN BELAJAR 2 Penyajian data kuantitatif

Data Kuantitatif Data kuantitatif berdasarkan pengukuran interval dan rasio Data dari responden umumnya bervariasi sehingga memerlukan penyederhanaan data dengan cara mengelompokkan data menjadi kelas-kelas dan interval tertentu Kaidah yang dipakai untuk penyederhanaan data biasanya menggunakan kaidah sturgess

Penyederhanaan data (Distribusi Frekuensi) Pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukan banyaknya data dalam setiap kategori dan setiap data tidak dapat dimasukan ke dalam dua atau lebih kategori Tujuan Data menjadi informatif dan mudah dipahami

Distribusi Frekuensi Tunggal Dalam suatu penelitian tentang Prestasi Statistik Mahasiswa “AMIK Harapan bangsa”, diperoleh data sebagai berikut. Mata Pelajaran : Matematika Jenis Kelamin Siswa : Pria Jumlah Siswa : 72 orang

DEFINISI Pengelompokkan data menjadi tabulasi data dengan memakai kelas-kelas data dan dikaitkan dengan masing-masing frekuensinya

KELEBIHAN DAN KEKURANGAN Dapat mengetahui gambaran secara menyeluruh Kekurangan Rincian atau informasi awal menjadi hilang

Contoh Soal

Langkah – langkah Penyederhanaan data (Distribusi Frekuensi Bergolong) Mengurutkan data Membuat ketegori atau kelas data Membuat Interval data Membuat Tabel Frekuensi Melakukan penturusan atau tabulasi, memasukan nilai ke dalam interval kelas

Hasilnya

Penyajian data dan interpretasinya Tabel frekuensi Diagram (grafik) terdiri dari : Histogram : sama dengan diagram batang, hanya batangnya menempel (tidak terpisah) karena data yang disajikan bersifat Kontinyu Poligon Frekuensi : grafik yang dihasilkan dengan menghubungkan puncak dari masing-masing nilai tengah kelas histogram. Ogive : diagram yang dibuat dari frekuensi kumulatif. Sumbu horizontal menggunakan kelas, sedangkan sumbu vertikal menggunakan frekuensi kumulatif Stem and leaf diagram (grafik batang daun) : Batang = bilangan-bilangan, Daun = bilangan sisanya

Langkah Pertama Mengurutkan data : dari yang terkecil (Min) ke yang terbesar (Max) atau sebaliknya Tujuan : Untuk memudahkan dalam melakukan perhitungan pada langkah ketiga

∑ Masyarakat yang dilayani Langkah Pertama No Nama Kecamatan ∑ Masyarakat yang dilayani Setelah diurutkan 1. Wado 94 56 2. Ujung Jaya 100 63 3. Tomo 88 4. Darmaraja 81 69 5. Conggeang 75 6. Ganeas 7. Surian 8. Sumedang Selatan 9. Sukasari 10. Situraja 11. Rancakalong 12. Paseh 13. Tanjungmedar 14. Tanjungkerta 15. Jatinunggal 16. Buahdua 17. Cibugel 18. Cimanggu 19. Tanjungsari 20. Jatinangor Data diurut dari terkecil ke terbesar Nilai terkecil 56 Nilai terbesar 100

Langkah Kedua Membuat kategori atau kelas data Langkah : Tidak ada aturan pasti, berapa banyaknya kelas ! Langkah : Banyaknya kelas/kategori sesuai dengan kebutuhan

Langkah kedua Gunakan pedoman bilangan bulat terkecil k, dengan demikian sehingga 2k  n atau aturan Sturges Jumlah kategori (k) = 1 + 3,322 Log n Contoh n = 20 (k) = 1 + 3,322 Log 20 (k) = 1 + 3,322 (1,301) (k) = 1 + 4,322 (k) = 5,322 Jumlah minimal Ketegori yaitu 5

Langkah ketiga Tentukan interval kelas :batas kelas nyata dan batas kelas semu. Interval kelas adalah batas bawah dan batas atas dari suatu kategori Rumus : Nilai terbesar - terkecil Interval kelas = R /K= Jumlah kelas

Interval Kelas Batas kelas nyata:antara kelas tidak terdapat loncatan nilai Range (R)= (Max+0,5) – (Min-0,5) K=kategori/Jumlah kelas interval=R/K= (Max+0,5) – (Min-0,5) /K Batas kelas semu: antara kelas terdapat loncatan nilai

Contoh Berdasarkan data Interval kelas : Nilai tertinggi = 100 Nilai terendah = 56 Interval kelas : = [ 100-56] / 5 = 8,8 Jadi interval kelas 8,8 yaitu jarak nilai terendah dan nilai tertinggi dalam suatu kelas atau kategori

Interval kelasbatas kelas semu Nilai tertinggi : = 56 + 9 = 65 Nilai terendah Kelas ke 2 = 75 + 1 = 76 Ada loncatan nilai antara kelas

Penyajian Data Batas kelas Nilai terendah dan tertinggi Batas kelas dalam suatu interval kelas terdiri dari dua macam : Batas kelas bawah – lower class limit Nilai teredah dalam suatu interval kelas Batas kelas atas – upper class limit Nilai teringgi dalam suatu interval kelas

Contoh Batas Kelas Batas kelas atas Batas kelas bawah

Distribusi Frekuensi Relatif Frekuensi setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi total Tujuan ; Untuk memudahkan membaca data secara tepat dan tidak kehilangan makna dari kandungan data

Contoh Frekuensi relatif (%) = [ 3 / 20 ] x 100 % = 15 % Distribusi Frekuensi Relatif Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) Frekuensi relatif (%) 1 56 65 3 15 2 66 75 4 20 76 85 5 25 86 95 96 105 Frekuensi relatif (%) = [ 3 / 20 ] x 100 % = 15 %

Nilai Tengah Tanda atau perinci dari suatu interval kelas dan merupakan suatu angka yang dapat dianggap mewakili suatu interval kelas Nilai tengah kelas kelasnya berada di tengah-tengah pada setiap interval kelas

Contoh Nilai Tengah Nilai tengah Kelas ke 1 = [ 56 + 65] / 2 = 60,5

Nilai Tepi Kelas – Class Boundaries Nilai batas antara kelas yang memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya Penjumlahan nilai atas kelas dengan nilai bawah kelas diantaranya dan di bagi dua

Contoh Nilai Tepi Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) Nilai Tepi Kelas 1 56 65 3 55,5 2 66 75 4 65,5 76 85 5 75.5 86 95 85.5 96 105 95.5   105.5 Nilai tepi kelas ke 2 = [ 65 +66 ] / 2 = 65,5

Frekuensi Kumulatif Menunjukan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu Diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya Frekuensi kumulatif terdiri dari ; Frekuensi kumulatif kurang dari Frekuensi kumulatif lebih dari

Frekuensi kumulatif kurang dari Merupakan penjumlahan dari mulai frekuensi terendah sanpai kelas tertinggi dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data (n) Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif   Kurang dari 1 56 65 55,5 2 66 75 65,5 3 76 85 75,5 7 4 86 95 85,5 12 5 96 105 95,5 17 105,5 20 0 + 0 = 0 0 + 14 = 14

Frekuensi kumulatif lebih dari Merupakan pengurangan dari jumlah data (n) dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah akhirnya adalah nol Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif   Lebih dari 1 56 65 55,5 20 2 66 75 65,5 17 3 76 85 75,5 13 4 86 95 85,5 8 5 96 105 95,5 105,5 20 – 0 = 20 20 – 3 = 17

Jadi Frekuensi Kumulatif Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif   Kurang dari Lebih dari 1 215 2122 214.5 20 2 2123 4030 2122.5 14 6 3 4031 5938 4030.5 17 4 5939 7846 5938.5 18 5 7847 9754 7846.5 19 9754.5

Tabel Frekuensi Distribusi Frekuensi Relatif n=20 Jumlah Anak Frekuensi (F) Prosentase(%) 1 2 10 6 30 3 15 4 20 5 25 Total 100 Interpretasi: jumlah anak yang dimiliki bervariasi dan tdk terlihat kecenderungan apakah jumlah anak cenderung besar atas sedikit.hal ini terlihat pada jumlah anak 2 (30%) dan 5 (25%)

Grafik Grafik dapat digunakan sebagai laporan Mengapa menggunakan grafik ? Manusia pada umunya tertarik dengan gambar dan sesuatu yang ditampilkan delam bentuk visual akan lebih mudah diingat dari pada dalam bentuk angka Grafik dapat digunakan sebagi kesimpulan tanpa kehilangan makna

Grafik Histogram Histogram merupakan diagram balok Histogram menghubungkan antara tepi kelas interval dengan pada sumbu horizontal (X) dan frekuensi setiap kelas pada sumbu vertikal (Y) Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) 1 56 65 3 2 66 75 4 76 85 5 86 95 96 105

Histogram Masy yg dilayani

Grafik Polygon Menggunakan garis yang mengubungkan titik – titik yang merupakan koordinat antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut

Polygon

Kurva Ogive Merupakan diagram garis yang menunjukan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif   Kurang dari Lebih dari 1 215 2122 214.5 20 2 2123 4030 2122.5 14 6 3 4031 5938 4030.5 17 4 5939 7846 5938.5 18 5 7847 9754 7846.5 19 9754.5

Contoh Kurva Ogive

Stem and leaf diagram

DISTRIBUSI FREKUENSI DAN DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF

Soal 19 40 38 31 42 23 16 26 30 41 18 27 33 43 56 45 17 50 62 20 22 37 28 51 63 25 39 55

Latihan LATIHAN : Berikut dilaporkan sebaran data waktu keterlambatan 50 pegawai yang tidak mengikuti apel pagi (menit Buatlah - Tabel Distribusi Frekuensi - Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

Latihan : Contoh : Data berikut merupakan nilai ujian Mata Kuliah Statistika dari 34 Mahasiswa AMIK Harapan Bangsa 71 75 57 88 64 80 75 82 90 68 90 88 71 75 71 81 81 48 82 72 62 68 74 79 84 75 57 75 75 68 65 68 75 80