Operasi Dasar Pengolahan Citra Nurfarida Ilmianah

Operasi Dasar Citra digital direpresentasikan dengan matriks sehingga operasi pada citra digital pada dasarnya memanipulasi elemen-elemen matriks. Operasi Dasar pengolahan citra antara lain : 1 operasi titik, 2. operasi global, 3 operasi berbasis bingkai (frame), 4. operasi geometri, 5. operasi bertetangga

Operasi Titik Titik pada citra memiliki 2 karakteristik yaitu : koordinat yang menunjukkan lokasi dari titik tersebut dalam citra nilai yg menunjukan tingkat keabuan/warna dari titik tersebut Operasi titik dilakukan dengan memodifikasi nilai skala keabuan dari titik (piksel) yang ditinjau berdasarkan fungsi tertentu.

Operasi Titik Fungsi yang digunakan adalah fungsi transformasi skala keabuan (gray scale transformation/GST) GST function = fungsi yang memetakan tingkat keabuan input (Ki) ke citra keabuan citra output (Ko) Ko = f (Ki) Untuk citra true color fungsi ini diterapkan pada ketiga elemen warna : Ro = fR (Ri) Go = fG (Gi) Bo = fB (Bi) Beberapa operasi pengolahan citra, terkait operasi titik : 1. Modifikasi kecemerlangan (brightness modification) 2. Peningkatan Kontras (contrast enhancement) 3. Negasi (negation) 4. Pengambangan (thresholding)

Modifikasi Kecermalangan Pada dasarnya merubah nilai keabuan/warna dari gelap menuju terang atau sebaliknya merubah citra yang terlalu cemerlang/pucat menjadi gelap. Dengan pertolongan GST fungsi, dapat ditarik formula linier : Ko = Ki + C atau f(x,y)’ = f(x,y) + C Dimana C adalah suatu konstanta yang bernilai positif untuk meningkatkan kecemerlangan citra, bernilai negatif untuk mengurangi kecemerlangan citra. Untuk citra true color : Ro = Ri + CR Go = Gi + CG Bo = Bi + CB

Modifikasi Kecermalangan

PENINGKATAN KONTRAS (CONTRAST ENHANCEMENT) Jika sebuah citra yang mempunyai nilai keabuan yang tidak terlalu berbeda untuk semua titik, dimana titik tergelap dalam citra tidak mencapai hitam pekat dan titik paling terang dalam citra tidak berwarna putih cemerlang Dengan peningkatan kontras maka titik yang cenderung gelap menjadi lebih gelap dan yang cenderung terang menjadi lebih cemerlang. Peningkatan kontras dapat dilakukan dengan bermacam rumus, salah satunya adalah : Ko = G (Ki – P) + P G = Koefisien penguatan kontras P = Nilai skala keabuan yang dipakai sebagai pusat pengontrasan

PENINGKATAN KONTRAS (CONTRAST ENHANCEMENT)

NEGASI • Operasi untuk mendapatkan citra negatif (negative image) • Meniru film negatif pada fotografi, yaitu titik yang berwarna putih pada citra mempunyai warna hitam pada film negatifnya, demikian juga sebaliknya. • Dilakukan dengan cara mengurangi nilai intensitas piksel dari nilai keabuan maksimum. Ko = Kmax – Ki Misal pada citra dengan 256 derajat keabuan (8 bit) Kmax = 255 maka Ko = 255 – Ki atau f(x,y)’ =255 – f(x,y)

NEGASI

KONVERSI CITRA TRUE COLOR MENJADI CITRA KEABUAN (GRAYSCALE) Operasi konversi citra true color ke keabuan dengan rumus : Ri + Gi + Bi Ko = -------------------- 3 Bisa juga dengan memberi bobot (w) pada RGB karena mata manusia lebih sensitif pada warna hijau, kemudian merah, terakhir biru. Ko = wr Ri + wg Gi + wb Bi Berdasarkan NTSC (National Television System Committee), dimana : wr = 0.299 wg = 0.587 wb = 0.144

PENGAMBANGAN (THRESHOLDING) • Operasi pengambangan digunakan untuk mengubah citra dengan format skala keabuan, yang mempunyai kemungkinan nilai lebih dari 2 ke citra biner yang memiliki 2 buah nilai (yaitu 0 dan 1). • Pengambangan Tunggal Memiliki sebuah nilai batas ambang Fungsi GST-nya 0, K, jika Ki < ambang (0 = hitam) Ko= 1, jika Ki ≥ ambang (1 = putih) atau 0, jika Ki ≥ ambang Ko = 1, jika Ki < ambang

PENGAMBANGAN (THRESHOLDING)

Pengambangan Ganda Pengambangan Ganda Memiliki ambang bawah dan ambang atas. Dilakukan untuk menampilkan titik-titik yang mempunyai rentang nilai skala keabuan tertentu 0, jika ambang bawah ≤ Ki ≤ ambang atas Ko = 1, lainnya. atau 1, jika ambang bawah ≤ Ki ≤ ambang atas 0, lainnya.

Pengambangan Ganda

Operasi Geometri Operasi Geometri pada pengolahan citra ditujukan untuk memodifikasi koordinat piksel dalam suatu citra dengan pendekatan tertentu, tetapi dalam perkembangannya dimungkinkan juga memodifikasi nilai skala keabuan. Operasi Geometri berhubungan dengan perubahan bentuk geometri citra, antara lain : Pencerminan (flipping) Rotasi/pemutaran (Rotating) Pemotongan (Cropping) Penskalaan (Scaling/Zooming)

Operasi Pencerminan (Flipping) • Operasi pencerminan merupakan salah satu operasi geometri yang paling sederhana. • Efek pencerminan horisontal : pencerminan pada sumbu Y vertikal : pencerminan pada sumbu X kombinasi : pencerminan pada sumbu Y dan X • Formula/rumus yang digunakan untuk pencerminan horisontal. x’ = –x karena koordinat asal (x) bernilai nol atau positif, maka koordinat hasil (x’) yang diperoleh dari rumus akan selalu bernilai nol atau negatif. Padahal koordinat piksel citra tidak ada (tidak boleh) negatif. Maka rumus dimodifikasi menjadi : x’ – xc = –(x – xc) , dengan xc nilai koordinat garis tengah citra. x’ – xc = – x + xc x’ = 2xc – x w = lebar citra w – 1 xc = (w–1)/2 Karena xc = (w–1)/2

Operasi Geometri Maka : x’ = 2 ((w–1)/2) – x x’ = w – 1 – x Karena xc = (w–1)/2 Maka : x’ = 2 ((w–1)/2) – x x’ = w – 1 – x • Untuk pencerminan vertikal, tinggal mengganti rumus, menjadi : y’ = –y y’ = h – 1 – y • Untuk pencerminan kombinasi, rumus keduanya digabungkan. Kesimpulan : Pencerminan Horisontal : x’ = w – 1 – x y’ = y (nilai koordinat y tetap) Pencerminan Vertical y’ = h – 1 – y x’ = x (nilai koordinat x tetap) Pencerminan Kombinasi x’ = w – 1 – x y’ = h –1 – y

Cont Flipping pencerminan kombinasi pencerminan vertical pencerminan horizontal pencerminan kombinasi pencerminan vertical

ROTASI (ROTATING) Operasi rotasi dengan memutar koordinat yang akan dibahas adalah rotasi ¼ putaran (900) dan ½ putaran (1800). Rotasi ¼ putaran (900) searah jarum jam (CW/clock wise) w’ = h dan h’ = w pertukaran ukuran lebar & tinggi citra x’ = w’ – 1 – y y’ = x Rotasi ½ putaran (1800) searah jarum jam (CW/clock wise) x’ = w’ – 1 – x y’ = h’ – 1 – y

Rotasi (2) Rotasi Bebas Dengan asumsi berlawanan arah jarum jam (CCW/counter clock wise) x’ = x cos(θ) + y sin(θ) y’ = -x sin(θ) + y cos(θ) w’ = |w cos(θ)| + |h sin(θ)| h’ = |w sin(θ)| + |h cos(θ)|

Cont Rotasi ½ putaran (1800 CW) ½ putaran (250 CCW)

PEMOTONGAN (CROPPING) Adalah pengolahan citra dengan kegiatan memotong satu bagian dari citra. Rumus yang digunakan : x’ = x – xL untuk x = xL sampai xR y’ = y – yT untuk y = yT sampai yB (xL,yT) dan (xR,yB) adalah koordinat titik pojok kiri atas dan pojok kanan bawah citra yang akan di-crop Ukuran citra menjadi : w’ = xR – xL h’ = yB –YT xL xR Ukuran citra menjadi w’ =xR – xL h’ = yB - YT yT h’ yB w’

Cont Cropping Citra Hasil Cropping Citra di crop

PENSKALAAN (SCALING) Operasi penskalaan (scaling) dimaksudkan untuk memperbesar (zoom-in) atau memperkecil (zoom-out) citra. > 1 , memperbesar citra asli Nilai skala < 1 , memperkecil citra asli Rumus yg dipakai : x’ = Sh x y’ = Sv y Keterangan : Sh = faktor skala horisontal Sv = faktor skala vertikal citra asli Ukuran citra juga berubah menjadi : w’ = Sh w h’ = Sv h Operasi zoom in dengan faktor 2 (Sh=Sv=2) menyalin setiap piksel sebanyak 4 kali, jadi citra 2 x 2 piksel menjadi 4 x 4 piksel Sh = 1 Sv = 2

OPERASI BERBASIS BINGKAI (FRAME) = OPERASI MULTI IMAGE • Operasi multi image adalah operasi pengolahan terhadap lebih dari satu obyek citra dan menghasilkan sebuah citra keluaran yang merupakan hasil operasi matematis • Operasi ini dilakukan titik per titik dengan lokasi yang bersesuaian pada citra-citra masukan • Secara umum misal akan dioperasikan citra A dan citra B sehingga menghasilkan citra C, maka dapat diformulasikan sbb : C(x,y) = A(x,y) operator B(x,y) Jika melibatkan lebih dari 2 citra, maka : C(x,y) = A1(x,y) operator A2(x,y) operator A3(x,y)………

OPERASI BERBASIS BINGKAI (FRAME) = OPERASI MULTI IMAGE Dalam operasi yang melibatkan dua buah citra atau lebih, biasanya akan diterapkan operasi aritmatika, sebagai contoh : Penjumlahan C(x,y) = A(x,y) + B(x,y) Pengurangan C(x,y) = A(x,y) – B(x,y) Perkalian C(x,y) = A(x,y) * B(x,y) Pembagian C(x,y) = A(x,y) / B(x,y) Beberapa pengolahan citra yang berkaitan dengan operasi ini adalah : 1. Penggabungan citra (image blending) 2. Deteksi gerakan (motion detection) 3. Operasi Logika (logic Operation)

PENGGABUNGAN CITRA (IMAGE BLENDING) • Penggabungan citra dilakukan dengan cara menimpakan sebuah citra pada citra yang lain • Dengan kata lain dilakukan operasi penjumlahan terhadap citra yang ada dengan pemberian bobot pada masing-masing citra C(x,y) = wa * A(x,y) + wb * B(x,y) wa dan wb adalah bobot untuk citra A dan B, dan nilai jumlah total dari bobot adalah 1 wa + wb = 1

Cont image Blending

DETEKSI GERAKAN • Deteksi gerakan secara sederhana dapat dilakukan dengan mencari beda antara 2 citra yang berurutan pada hasil pencitraan menggunakan kamera video digital • Operator yang digunakan adalah pengurangan • Dengan operasi pengurangan ini : - bagian yang tidak bergerak akan menghasilkan nilai = 0 - bagian yang bergerak menghasilkan nilai ≠ 0 C(x,y) = A(x,y) – B(x,y) • Dengan mengevaluasi nilai selisih tersebut, dapat diketahui apakah pada citra terdapat objek yang bergerak • Bisa juga digunakan rumus pada operasi blending dengan memberi bobot wa = 1 dan wb = – 1

Cont Deteksi Gerakan A B citra hasil mendeteksi gerakan : objek paku hitam menunjukkan posisi objek mengalami perpindahan objek paku putih menunjukkan posisi akhir dari objek tersebut A B

OPERASI LOGIKA C(x,y) = A(x,y) AND B(x,y) C(x,y) = A(x,y) OR B(x,y) • Beberapa operasi logika dapat diterapkan pada 2 atau lebih citra, yaitu : C(x,y) = A(x,y) AND B(x,y) C(x,y) = A(x,y) OR B(x,y) C(x,y) = A(x,y) XOR B(x,y) C(x,y) = A(x,y) SUB B(x,y) C(x,y) = NOT A(x,y) Operasi SUB mirip dengan operasi pengurangan, tetapi jika hasilnya negatif maka hasilnya diganti dengan 0 A – B jika A ≥ B A SUB B = 0 jika A < B AND OR XOR 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0

Cont Operasi Logika

OPERASI GLOBAL • Proses yang dilakukan bergantung pada karakteristik global dari citra yang hendak dimodifikasi • Karakteristik tersebut biasanya berupa sifat statistik dari citra itu sendiri yang direpresentasikan dengan histogram tingkat keabuan = mempertimbangkan keseluruhan titik pada citra tersebut. • Salah satu operasi global adalah Ekualisasi Histogram (Histogram Equalization)

EKUALISASI HISTOGRAM (Histogram Equalization) adalah suatu proses perataan histogram, dimana distribusi nilai derajat keabuan pada suatu citra dibuat rata. Proses ekualisasi histogram secara ideal : Pada gambar diatas, histogram citra hasil yang ideal memiliki jumlah titik yang sama untuk setiap tingkat keabuan, jadi distribusi titik dalam citra asli harus disebarkan secara lebih merata ke seluruh nilai keabuan. Rumus yang digunakan untuk citra dengan skala keabuan k bit, misal 8 bit :

EKUALISASI HISTOGRAM (Histogram Equalization) Ci = cacah/distribusi kumulatif nilai skala keabuan ke – i dari citra asli round = fungsi pembulatan ke bilangan terdekat, misal : 35,4 menjadi 35 Ko = nilai keabuan hasil histogram equalization w = lebar citra h = tinggi citra Contoh : Misal diketahui beberapa nilai piksel/nilai skala keabuan sebagai berikut : 2 4 3 1 3 6 4 3 1 0 3 2 Maka histogram dari data diatas adalah :

CONTOH EKUALISASI HISTOGRAM (Histogram Equalization)

CONTOH EKUALISASI HISTOGRAM (Histogram Equalization)

CONTOH EKUALISASI HISTOGRAM (Histogram Equalization)

Terima Kasih