EKONOMETRIKA PANEL DATA Setyo Tri Wahyudi, SE., M.Ec., Ph.D Jurusan Ilmu Ekonomi Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Brawijaya Email: setyo81@gmail.com HP. 081 357 00 9358

PENDAHULUAN Econometrics: gabungan Economics dan Metrics atau economic measurement (mengukur variabel-variabel ekonomi) (Gujarati, 2004) Beberapa definisi ttg Econometrics adalah sebagai berikut: The quantitative analysis of actual economic phenomena based on the concurrent development of theory and observation, related by appropriate methods of inference (Samuelson, et al., 1954) The social science in which the tools of economic theory, mathematics, and statistical inference are applied to the analysis of economic phenomena (Goldberger, 1964) Concern with the empirical determination of economic laws (Theil, 1971) Istilah ekonometrika diperkenalkan tahun 1926 oleh Ragner Frisch (pakar ekonomi dan statistik Norwegia)

Ekonometrika merupakan gabungan dari.... Teori Ekonomi Matematika Ekonomi Statistika Ekonomi Menjelaskan fenomena ekonomi secara kuantitatif Menyatakan teori ekonomi dalam bentuk matematik (hubungan antar variabel) Proses pengumpulan data, pengolahan, dan penyajian data (grafik dan tabel) Contoh: Jika P↓ maka D↑ (T. mikro)  hubungan (-) P dan D  Berapa perubahan D (?) Linear equation (slope, etc) Differential (elasticity, utility, etc) Deskriptif (S-D curves, market equilibrium, elasticity, etc) Inferensi (t-test, F-test, R2) Econometrics Gabungan ketiganya untuk analisis: Koefisien hubungan antar variabel Interpretasi hasil secara ekonomi Tools/alat: SPSS, E-Views, SAS, STATA, SHAZAM, R, etc.

Tujuan Ekonometrika Verifikasi membuktikan atau menguji validitas teori- teori ekonomi Estimasi (penaksiran) menghitung nilai estimasi koefisien hubungan antar variabel ekonomi Forecasting (peramalan) meramal suatu variabel ekonomi tertentu di masa yang akan datang

Metode Ekonometrika 1. Economic theory 2. Mathematical model of theory 3. Econometric model of theory 4. Data 5. Estimation of econometric model 6. Hypothesis testing 7. Forecasting or prediction 8. Using the model for control or policy purposes

Contoh: MPC 1. Statement of theory or hypothesis Teori Keynesian: MPC (marginal propensity to consume) Perubahan tingkat konsumsi akibat perubahan pendapatan 1 unit (misal 1 dollar) adalah lebih dari 0 tetapi kurang dari 1 (0 < MPC < 1) 2. Specification of the mathematical model of consumption Fungsi konsumsi Keynesian: Y = β1 + β2X; 0 < β2 < 1 Y : pengeluaran konsumsi X : income β1 dan β2 : parameter model β1 : intercept β2 : slope

3. Specification of the econometric model of consumption Spesifikasi matematis model konsumsi (Y = β1 + β2X) dimodifikasi menjadi model ekonometrik: Y = β1 + β2X + u; u : error term

4. Obtaining Data Estimasi model ekonometrika  memperoleh nilai β1 dan β2  diperlukan DATA

5. Estimation of the Econometric Model Estimasi parameter fungsi konsumsi (β1 dan β2)  teknik statistik  ANALISIS REGRESI Selama tahun 1982-1996, koefisien slope (MPC) sekitar 0.70 interpretasi: Selama tahun 1982-1996, kenaikan pendapatan riil 1 dollar meningkatkan pengeluaran konsumsi riil rata-rata 70 sen Hubungan konsumsi dan pendapatan kurang tepat (inexact)  tidak semua titik secara tepat berada di garis regresi 𝑌 =-184.0779 + 0.7064Xi

6. Hypothesis Testing Asumsi: model ekonometrika cukup baik menyatakan kondisi riil Teori Keynesian: 0 < MPC < 1 Data empiris: MPC = 0.70 Uji hipotesis: apakah 0.70 secara statistik kurang dari satu? 7. Forecasting or Prediction Diketahui: GDP tahun 1997 = 7269.8 billion dollars Maka: 𝑌 1997 = -184.0779 + 0.7064(7269.8) = 4951.3167 Forecast consumption expenditure = 4951.3 billion dollars Actual consumption expenditure = 4913.5 billion dollars Model estimasi fungsi konsumsi overpredicted terhadap nilai aktual sebesar 37.82 billion dollars  forecast error = 37.82 billion dollars (sekitar 0.77% dari actual consumption expenditure tahun 1997)

8. Use of the model for control or policy purposes Misal fungsi konsumsi: 𝑌 =-184.0779 + 0.7064Xi Misal pemerintah percaya bahwa pengeluaran konsumsi 4900 billion dollar akan mempertahankan tingkat pengangguran sebesar 4.2%. Berapa tingkat pendapatan untuk mencapai target tersebut? 4900 = 184.0779 + 0.7064X  X = 7197 Dengan tingkat pendapatan 7197 billion dollar dan MPC 0.7 akan menghasilkan pengeluaran konsumsi 4900 billion dollars

Tahapan Analisis Ekonometrika Identifikasi dan perumusan masalah Teori ekonomi dan konsep2 terkait Kerangka Pemikiran Kajian studi-studi terdahulu Pemilihan variabel terkait Spesifikasi Model Hipotesis (tanda dan besaran) Cross-Section Data Primer Pengumpulan Data Time Series Data Sekunder Panel Estimasi Parameter OLS, MLE, ILS, 2SLS, etc  BLUE Krit. Ekonomi (besaran & tanda) Evaluasi/Validasi Model Krit. Statistik (signifikansi, koef det) Krit. Ekonometrika (asumsi ) Aplikasi Model untuk Rumusan Kebijakan

Metodologi Ekonometrika Berdasarkan Jenis Data Cross Section Time Series PANEL Univariate Multivariate Correlation Regression Multivariate analysis Regression AR, MA ARMA ARIMA ARCH, GARCH Correlation Regression Granger Causality VAR ECM, VECM Pooled Fixed Effect Random Effect

Tipologi data Data Nominal: bersifat kualitatif, tidak memiliki arti urutan. Misal: Laki = 1; Perempuan = 2 Data Ordinal: bersifat kualitatif, memiliki arti urutan. Misal: Juara 1; Juara 2; Juara 3 Data Interval: bersifat kuantitatif/numeris, tidak memiliki nilai nol absolut (sehingga rasio antar data tidak memiliki arti). Misal: Suhu 10 C dan 20 C, bukan berarti 20 C tdk sama dengan 2 kali 10 C Data Rasio: bersifat kuantitatif/numeris, memiliki nilai nol absolut. Misal: Tinggi badan

Cara Pengambilan Data Data Time Series DATA KONSUMSI DAN PDB RIIL INDONESIA (Juta Rp) (2000=100) Nilai variabel dari suatu individu pada suatu rentang periode waktu Periode waktu bisa berupa periode harian, mingguan, bulanan, triwulanan, tahunan dsb Contoh: data konsumsi dan PDB Indonesia periode tahun 2000-2010 TAHUN CRIIL PDBRIIL 2000 856,798 1,265,890 2001 886,736 1,277,342 2002 920,750 1,316,776 2003 956,593 1,351,205 2004 1,004,109 1,447,182 2005 1,043,805 1,521,194 2006 1,076,928 1,585,488 2007 1,130,847 1,689,149 2008 1,191,191 1,836,356 2009 1,249,011 1,875,616 2010 1,306,801 2,020,875

fungsi konsumsi: 𝑌 = 171287.1 + 0.57Xi Y : CRIIL (konsumsi riil) DATA KONSUMSI DAN PDB RIIL INDONESIA (Juta Rp) (2000=100) Dependent Variable: CRIIL Method: Least Squares Sample: 2000 2010 Included observations: 11 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   C 171287.1 32101.87 5.335737 0.0005 PDBRIIL 0.566671 0.020287 27.93258 0.0000 R-squared 0.988596     Mean dependent var 1056688. Adjusted R-squared 0.987329     S.D. dependent var 149603.9 S.E. of regression 16839.97     Akaike info criterion 22.46386 Sum squared resid 2.55E+09     Schwarz criterion 22.53621 Log likelihood -121.5512     Hannan-Quinn criter. 22.41826 F-statistic 780.2293     Durbin-Watson stat 1.347252 Prob(F-statistic) 0.000000 TAHUN CRIIL PDBRIIL 2000 856,798 1,265,890 2001 886,736 1,277,342 2002 920,750 1,316,776 2003 956,593 1,351,205 2004 1,004,109 1,447,182 2005 1,043,805 1,521,194 2006 1,076,928 1,585,488 2007 1,130,847 1,689,149 2008 1,191,191 1,836,356 2009 1,249,011 1,875,616 2010 1,306,801 2,020,875 fungsi konsumsi: 𝑌 = 171287.1 + 0.57Xi Y : CRIIL (konsumsi riil) X : PDBRIIL (PDB riil)

DATA KONSUMSI DAN PDRB NOMINAL (Juta Rp) Data Cross Section DATA KONSUMSI DAN PDRB NOMINAL (Juta Rp) TAHUN PROV CNOM PDRBNOM 2011 NAD 35,305,263 85,537,966 Sumut 186,029,226 314,156,937 Sumbar 53,011,431 98,917,269 Riau 128,118,434 413,350,123 Jambi 37,891,889 63,268,138 Sumsel 115,478,933 181,776,073 Bengkulu 12,780,991 21,150,290 Lampung 65,624,263 128,408,895 Babel 15,598,162 30,254,777 Kepri 61,555,344 80,242,794 DKI 542,133,712 982,540,044 Jabar 510,388,750 861,006,348 Jateng 320,409,013 498,614,636 DIY 26,319,645 51,782,092 Jatim 597,413,773 884,143,575 Banten 85,637,614 192,218,910 Bali 44,398,065 73,478,162 NTB 22,768,353 48,729,107 NTT 22,450,911 31,204,406 Kalbar 35,357,043 66,780,222 Kalteng 21,935,482 49,072,507 Kalsel 31,772,043 68,234,881 Kaltim 49,503,200 390,638,617 Sulut 18,329,055 41,505,118 Sulteng 26,429,347 44,317,855 Sulsel 66,264,062 137,389,879 Sultra 16,565,955 32,032,499 Gorontalo 6,334,898 9,153,669 Sulbar 8,460,490 12,895,358 Maluku 6,647,679 9,953,798 Malut 4,096,729 6,056,974 Papua Barat 13,139,228 36,170,456 Papua 41,897,884 77,778,807 Nilai variabel dari beberapa individu pada satu periode waktu yang sama Individu bisa berupa negara, provinsi, perusahaan, perorangan, dsb Contoh: data konsumsi dan PDRB seluruh provinsi di Indonesia tahun 2011

fungsi konsumsi: 𝑌 =-7804272 + 0.58Xi Y : CNOM (konsumsi nominal) DATA KONSUMSI DAN PDRB NOMINAL (Juta Rp) TAHUN PROV CNOM PDRBNOM 2011 NAD 35,305,263 85,537,966 Sumut 186,029,226 314,156,937 Sumbar 53,011,431 98,917,269 Riau 128,118,434 413,350,123 Jambi 37,891,889 63,268,138 Sumsel 115,478,933 181,776,073 Bengkulu 12,780,991 21,150,290 Lampung 65,624,263 128,408,895 Babel 15,598,162 30,254,777 Kepri 61,555,344 80,242,794 DKI 542,133,712 982,540,044 Jabar 510,388,750 861,006,348 Jateng 320,409,013 498,614,636 DIY 26,319,645 51,782,092 Jatim 597,413,773 884,143,575 Banten 85,637,614 192,218,910 Bali 44,398,065 73,478,162 NTB 22,768,353 48,729,107 NTT 22,450,911 31,204,406 Kalbar 35,357,043 66,780,222 Kalteng 21,935,482 49,072,507 Kalsel 31,772,043 68,234,881 Kaltim 49,503,200 390,638,617 Sulut 18,329,055 41,505,118 Sulteng 26,429,347 44,317,855 Sulsel 66,264,062 137,389,879 Sultra 16,565,955 32,032,499 Gorontalo 6,334,898 9,153,669 Sulbar 8,460,490 12,895,358 Maluku 6,647,679 9,953,798 Malut 4,096,729 6,056,974 Papua Barat 13,139,228 36,170,456 Papua 41,897,884 77,778,807 Dependent Variable: CNOM Method: Least Squares Sample: 1 33 Included observations: 33 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   C -7804272. 8755482. -0.891358 0.3796 PDRBNOM 0.579068 0.027567 21.00587 0.0000 R-squared 0.934356 Mean dependent var 97880208 Adjusted R-squared 0.932239     S.D. dependent var 1.58E+08 S.E. of regression 41163147     Akaike info criterion 37.96268 Sum squared resid 5.25E+16     Schwarz criterion 38.05337 Log likelihood -624.3842     Hannan-Quinn criter. 37.99319 F-statistic 441.2464     Durbin-Watson stat 2.084886 Prob(F-statistic) 0.000000 fungsi konsumsi: 𝑌 =-7804272 + 0.58Xi Y : CNOM (konsumsi nominal) X : PDRBNOM (PDRB nominal)

DATA KONSUMSI DAN PDRB RIIL (Juta Rp) Data Panel TAHUN PROV CNOM PDRBNOM 2005 NAD 23,714,220 74,749,396 Papua 17,507,402 55,547,380 2006 23,841,964 77,531,003 18,487,226 52,456,465 2007 23,320,136 71,093,359 21,096,521 56,223,825 2008 22,745,713 67,567,800 24,265,342 56,587,621 2009 24,322,278 62,135,388 27,431,494 67,686,508 2010 26,347,969 64,805,564 30,306,071 74,100,303 2011 27,644,870 66,978,284 33,467,436 62,128,610 Gabungan data cross section dan data time series dari beberapa individu pada suatu rentang periode waktu Contoh: data konsumsi dan PDRB seluruh provinsi di Indonesia tahun 2005-2011

Pertimbangan Cara Pengambilan? (Wooldridge, 2005) Feasibility: Data cross section dan Time series lebih murah daripada Panel Data Information: Kandungan informasi yang dimiliki oleh Data Panel adalah terbaik jika dibandingkan dengan Data cross section dan Time series Kebutuhan: Analisis ekonometrika lanjut membutuhkan data yang bersifat panel.

PANEL DATA Data panel merupakan observasi dari unit-unit ekonomi yang sama selama (cross-section) beberapa kurun waktu tertentu (time series) Data umumnya diperoleh melalui survey yang berulang atau dengan mengikuti perkembangan sample selama beberapa kurun waktu Nama lain panel data: Time series cross section data Longitudinal data Micropanel data Cohort analysis

PANEL DATA Panel Data merupakan gabungan antara data time series dan cross section dalam suatu model. Beberapa keuntungan (Baltagi dalam Gujarati, 2003): Lebih informatif, variatif, dan mengurangi kolinearitas Dinamika perubahan Unobserved faktor (cross section dan time series) Model perilaku: misal economies of scale

Keterbatasan Panel Data Masalah dalam desain survey panel, pengumpulan dan manajemen data (Masalah yang umum dihadapi diantaranya : cakupan (coverage), kemampuan daya ingat responden (recall), frekuensi dan waktu wawancara. Kesalahan pengamatan (measurement errors) yang umumnya terjadi karena kegagalan respon (ex: pertanyaan yg tdk jelas, ketidaktepatan informasi, etc) Masalah attrition (jumlah responden yang berkurang pada survey lanjutan) Teknik estimasi masih terus berkembang

Setiap ahli ekonomi yang menggunakan panel data atau jenis data lainnya harus selalu menyadari bahwa setiap metode yang digunakan memiliki keterbatasan …

Beberapa Tipe Panel Data Struktur Individu, i = 1, 2, ... , N. Waktu, t = 1, 2, ... , T, untuk setiap i. Lazimnya N berukuran besar dan T berukuran kecil. Ukuran N yang besar and T yang kecil (data rumah tangga, industri). Ukuran N kecil and T besar (data makroekonomi advanced dan emerging market). Kedua-duanya besar (produksi dan ekspor impor produk pertanian)

Contoh Micro panel : data industri dan rumah tangga Panel Study of Income Dynamic, US The Indonesia Family Life Survey http:www.rand.org/FLS/IFLS), SUSENAS BHPS: British Household Panel Survey (Institute for Social and Economic Research at the University of Essex) GSOEP: German Socio-Economic Panel (German Institute for Economic Research) Canadian Survey of Labor Income Dynamics Japanese Panel on Consumers Korea Labor and Income Panel Surveys Household Income and Labor Dynamics in Australia

Macro panel: Purchasing Power Parity (PPP), GDP or GNI Sumber macro panel data antara lain: World Development Indicators (www.worldbank.org/data) Statistik perdagangan dan keuangan internasional (www.imf.org)

MODEL PANEL DATA i : individu (cross section) t : waktu (time series) Normally distributed error Bervariasi antar individu Composite error term

Struktur Data Periode 1 Individu 1 Periode T Periode 1 Individu 2 Individu N Periode T

Fixed Effect Panel Model Panel data dapat memiliki dua faktor tidak terobservasi (unobserved factors) yang mempengaruhi variabel terikat yang bersifat: 1. konstan antar observasi cross section 2. konstan antar observasi time series 𝑦 𝑖𝑡 = 𝛽 0 + 𝛿 0 𝑑2 𝑡 + 𝛽 1 𝑥 1𝑡 + 𝑎 𝑖 + 𝜇 𝑖𝑡 ; 𝑡=1,2.......(1) 𝛽 0 berpengaruh terhadap setiap observasi 𝛿 0 konstanta yang bersifat spesifik terhadap setiap unit waktu 𝑎 𝑖 konstanta yang bersifat spesifik pada unit cross section (disebut sebagai fixed effect atau unobserved heterogeneity), ia tidak berubah dari waktu ke waktu.

Estimasi terhadap persamaan (1) sulit, karena terdapat 𝑎 𝑖 dalam model. Dilakukan modifikasi: 𝑦 𝑖𝑡 = 𝛽 0 + 𝛿 0 𝑑2 𝑡 + 𝛽 1 𝑥 1𝑡 + 𝑣 𝑖𝑡 𝑣 𝑖𝑡 = 𝑎 𝑖 + 𝜇 𝑖𝑡 ; t = 1,2 𝑣 𝑖𝑡 adalah composite error Jika dapat diasumsikan bahwa 𝑥 1𝑡 dan 𝑣 𝑖𝑡 tidak berkorelasi, maka OLS tidak bias. Namun sulit dipenuhi, hal ini karena 𝑎 𝑖 adalah konstanta yang bersifat spesifik pada unit cross section, sehingga berubahnya 𝑥 1𝑡 karena berubahnya unit cross section juga akan mengubah 𝑣 𝑖𝑡 .

Teknik mengatasi masalah tersebut: 1. First differencing (FD) 2. Fixed effect model (FE) FD dilakukan dengan cara mengurangkan nilai suatu variabel yang langsung berurutan. Fixed Effects umumnya digunakan ketika terjadi korelasi antara konstanta yang bersifat individu dengan variabel independen. Dikenal dengan least squares dummy variable model (LSDV): metode OLS dengan variabel dummy dengan intersep diasumsikan berbeda antar unit wilayah.

Fixed Effects Model Memperlakukan 𝑎 𝑖 sebagai konstanta untuk setiap individu: 𝑎 𝑖 Bagian dari konstanta

Slope adalah BB. AA adalah slope hasil estimasi dengan teknik pooled OLS

Metode First Differencing (FD)

Metode Fixed effects transformation (FE) ...... (1) ...... (2) ...... (3) ...... (4) Disebut within transformation. “Within” karena menggunakan deviasi dari rataan data setiap individu sepanjang waktu. Persamaan (4) diestimasi dengan Pooled OLS

Random Effect Panel Model Random Effects digunakan ketika unobserved effect 𝑎 𝑖 dapat diasumsikan tidak berkorelasi dengan satu atau lebih variabel bebas. Dengan kata lain, Memodelkan dengan composite error term: 𝑎 𝑖 selalu ada pada setiap composite error term pada setiap waktu maka 𝑣 𝑖𝑡 mengalami serial correlation. Dikoreksi dengan prosedur GLS (lihat Wooldridge, 1999).

Pendekatan ini tepat bila observasi lebih Persamaan asal: Ingat ai sekarang bagian dari error term Pendekatan ini tepat bila observasi lebih merupakan sampel, bukan keseluruhan populasi

Struktur Varians pada Random Effects Pada random effects, diasumsikan ai adalah bagian dari error term vit. Untuk mendapatkan estimator yang efisien, harus dilakukan modifikasi pada struktur error. Penerapan GLS dapat memberikan estimator yang efisien yang menghendaki berbagai asumsi berikut Asumsi ini paling krusial untuk mendapatkan estimator yang konsisten, yang berikutnya akan diuji dengan Hausman test.

Tahapan dan Prosedur Pengujian Model Panel Data 1. Pool OLS 2. Fixed Effects Model 3. Random Effects Model Chow Test Hausman Test

Chow Test Pool OLS vs Fixed Effects Hipotesa: Ho : Pool lebih baik Hi : Fixed lebih baik Jika signifikan (menolak Ho) maka Fixed effect lebih tepat digunakan, dan sebaliknya. Jika hasil uji signifikan, maka kemudian dilanjutkan untuk estimasi Random effect.

Uji Hausman Uji terhadap model random effects (RE) atau model fixed effects (FE) RE sebagai benchmark (null hipotesis), menguji hubungan antara ai dengan xit H0: E(ai|xit) = 0 Jika menolak null (signifikan) maka model FE leih tepat digunakan, sebaliknya jika tidak signifikan maka RE lebih tepat.

Referensi Gujarati, D. 2004. Basic Econometrics, 4th Ed. New York: McGraw-Hill Book Company. Baltagi, B.H. 2005. Econometric Analysis of Panel Data, 3rd Ed. New York: John Wiley & Sons, Ltd Baltagi, B.H. 2008. Econometrics, 4th Ed. Heidelberg: Springer Wooldridge, J. 1999. Introductory to Econometrics.