Matakuliah : R0262/Matematika Tahun : September 2005 Versi : 1/1 Pertemuan 13 Integral
Menghitung isi benda putar, panjang kurva, luas permukaan benda putar Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Menghitung isi benda putar, panjang kurva, luas permukaan benda putar Menghitung panjang kurva/busur, luas permukaan benda putar TIK – 13
Outline Materi Panjang kurva busur Luas permukaan benda putar
Isi Benda Putar Panjang suatu kurva terhadap sumbu x Panjang suatu kurva terhadap sumbu y
Contoh : Tentukan panjang garis pada antar x = 0 dan x= 5. Jawab :
Panjang suatu kurva dalam persamaan parameter Panjang suatu kurva dalam koordinat polar
Pembuktian keliling lingkaran Jawab: x2 + y2 = r2 x = r cos t ; y = r sin t
Maka :
Luas Permukaan Benda Putar Luas permukaan benda putar dari suatu kurva yang diputar terhadap sumbu x Contoh : Tentukan luas benda putar pada yang dibatasi mengelilingi 26x.
Jawab :
Luas permukaan benda putar dari suatu kurva yang diputar terhadap sumbu y Contoh : Tentukan luas permukaan yang dibentuk dibatasi mengelilingi 26 y
Jawab :