STATISTIK Median by R i e f d h a l 2011 Median_Riefdhal_2011

Menentukan median dari data dalam bentuk tabel, diagram atau grafik Kompetensi Menentukan median dari data dalam bentuk tabel, diagram atau grafik Median_Riefdhal_2011

Ukuran Pemusatan • Mean → rata-rata • Median  nilai tengah • Modus  nilai yang sering muncul Median_Riefdhal_2011

Median (Nilai Tengah) Pengertian: Median merupakan nilai tengah dari sekumpulan data setelah data itu diurutkan. Bila banyaknya data ganjil, maka median akan diperoleh tepat di tengah-tengah kelompok. Median_Riefdhal_2011

Median (Nilai Tengah) Bila banyaknya data genap, maka median akan diperoleh dari setengah jumlah dua bilangan yang berada di tengah setelah data diurutkan. Median_Riefdhal_2011

Rumus Median (untuk data tunggal) Jumlah data ganjil: Jumlah data genap Median_Riefdhal_2011

Median data di kelompokan • Median  data dalam bentuk tabel  data dalam bentuk diagram  data dalam bentuk grafik Median_Riefdhal_2011

Rumus Median (untuk data kelompok) tb = tepi bawah kelas Median i = panjang kelas interval ½n = setengah dari jumlah seluruh data fMe = jumlah frekuensi sebelum kelas Median fMe = frekuensi kelas Median Median_Riefdhal_2011

Soal-1 • Median dari data pada tabel berikut adalah…. Nilai Frekuensi (fi) 11 – 15 16 – 20 21 – 25 26 – 30 3 6 10 17 Median_Riefdhal_2011

Penyelesaian Nilai fi F kum 11 – 15 16 – 20 21 – 25 26 – 30 3 6 10 17 • f kumulatif pertama yang ≥ 18 berada di kelas ke-3: 21 – 25 • fMe = 10 • fMe= 3 + 6 = 9 • tb = 21 – 0,5 = 20,5 • i = 25,5 – 20,5 = 5 3 9 19 36 36 Median_Riefdhal_2011

Me = = 20,5 + 5 = 20,5 + 4,5 = 25 Jadi, mediannya adalah 25 ½n = 18 tb = 20,5, dan i = 5 fMe= 9, dan fMe = 10 Me = = 20,5 + 5 = 20,5 + 4,5 = 25 Jadi, mediannya adalah 25 Nilai fi F kum 11 – 15 16 – 20 21 – 25 26 – 30 3 6 10 17 9 19 36 n=36 2 Median_Riefdhal_2011

Soal-2 • Median dari data pada tabel berikut adalah…. Nilai Frekuensi (fi) 10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 - 59 3 4 8 2 Median_Riefdhal_2011

Penyelesaian Nilai fi F kum 10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 - 59 3 8 2 f= • n = 20 ½n = 10 • f kumulatif pertama yang ≥ 10 berada di kelas ke-3: 30 – 39 • fMe = 8 • fMe= 3 + 4 = 7 • tb = 30 – 0,5 = 29,5 • i = 39,5 – 29,5 = 10 3 7 15 18 20 20 Median_Riefdhal_2011

tb = 29,5; i = 10; ½n = 10; fMe= 7; fMe = 8 = 29,5 + 10 = 29,5 + 3,75 = 33,25 Jadi, mediannya adalah 33,25 5 4 Median_Riefdhal_2011

Soal-3 Nilai Median dari data pada tabel adalah…. A. 49,5 + Frekuensi (fi) 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 - 89 7 9 6 5 3 B. 49,5 + C. 59,5 + D. 59,5 + E. 59,5 + Median_Riefdhal_2011

Penyelesaian Nilai fi A. 49,5 + B. 49,5 + tb = 49,5 C. 59,5 + 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 - 89 7 9 6 5 3 A. 49,5 + 16 B. 49,5 + tb = 49,5 C. 59,5 + D. 59,5 + f = 30 ½n = 15 E. 59,5 + Median_Riefdhal_2011

Penyelesaian Nilai fi 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 - 89 7 9 6 5 3 A. 49,5 + ½n = 15 tb = 49,5 B. 49,5 + i = 10; f = 7; f = 9 f = 30 Median_Riefdhal_2011

Soal- 4 Median dari data yang diberikan pada histogram berikut adalah…. 19,5 12 20 23 30 35 10 24,5 29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 data f Median_Riefdhal_2011

• n = 12 + 23 + 30 + 35 + 20 + 10 = 130 Penyelesaian ½n = ½.130 = 65 • f kumulatif pertama yang ≥ 65 berada di kelas ke-3: 30 - 34 19,5 12 20 23 30 35 10 24,5 29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 data f Median_Riefdhal_2011

• f median: fMe = 30 • Jumlah f sebelum fMe: fMe = 12 + 23 = 35 19,5 12 20 23 30 35 10 24,5 29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 data f • f median: fMe = 30 • Jumlah f sebelum fMe: fMe = 12 + 23 = 35 • tepi bawah kelas median = 29,5 • interval kelas: i = 34,5 – 29,5 = 5 Median_Riefdhal_2011

tb = 29,5; i = 5; ½n = 65; fMe= 35, fMe = 30 = 29,5 + 5 = 29,5 + 5 = 34,25 Jadi, mediannya adalah 34,25 Median_Riefdhal_2011

Soal 5 Dari data histogram ini, nilai mediannya adalah… . 162,9 163,0 163,3 163,7 164,1 Median_Riefdhal_2011

Penyelesaian n = 4 + 14 + 40 + 27 + 7 = 92  ½n = 46 data ke 46 terletak pada interval: 160 – 164 tb = 159,5 dan i = 5 f = 4 + 14 = 18 f = 40 Median_Riefdhal_2011

tb = 159,5; i = 5; ½n = 46; fMe= 18, fMe = 40 = 159,5 + 5 = 159,5 + Me = 163 Jadi, mediannya adalah 163 159,5 + 3,5 Median_Riefdhal_2011

Quiz Median_Riefdhal_2011

Quiz Perhatikan tabel data berikut! Median dari data pada tabel adalah…. Nilai Frekuensi 10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 2 8 12 7 3 Median_Riefdhal_2011

contoh data penerapan median Median_Riefdhal_2011

Median Salah satu teknik penjelasan kelompok yg didasarkan nilai tengah dari kelompok data yg telah disusun urutannya dari terkecil sampai terbesar, atau sebaliknya. Misal : berikut data umur pengguna internet 10 12 15 18 21 23 29 jumlah data adalah 7, nilai tengahnya adalah 4 data urutan ke 4 adalah 18. Jadi mediannya adalah 18 Dapat disimpulkan bahwa rata-rata median pengguna internet berumur 18 tahun Median_Riefdhal_2011

Misal : data kunjungan pengguna internet ke WebSite XYZ.com Apabila jumlah data adalah genap, maka median (nilai tengah) adalah dua angka ditengah dibagi dua. Misal : data kunjungan pengguna internet ke WebSite XYZ.com 4 8 10 12 15 18 21 23 25 29 Jumlah data ada 10 Median = (data ke 5 + data ke 6) : 2 Median = (15 + 18) : 2 = 16,5 Jadi dapat disimpulkan bahwa rata-rata median kunjungan pengguna internet ke WebSite XYZ.com adalah 16,5 kali Median_Riefdhal_2011

Contoh lain: Sepasang suami istri ingin membeli sebuah rumah. Mereka bersepakat bahwa rumah yang nantinya akan dibeli jangan yang terlalu mahal, karena kondisi keuangan mereka masih belum bagus. Akan tetapi, mereka juga tidak ingin membeli rumah yang paling murah, untuk suatu alasan tertentu. Oleh karena itu, mereka memutuskan untuk membeli rumah yang harganya tidak terlalu mahal dan juga tidak terlalu murah, tidak peduli apapun tipenya. Kemudian mereka menuju ke sebuah perusahaan penyedia perumahan yang mereka pilih dan menanyakan hargaharga rumah yang disediakan. Median_Riefdhal_2011

Data harga rumah adalah sebagai berikut (dalam juta rupiah): 125.69 96.63 18.55 95.34 84.33 129.26 89.43 120.15 96.99 30.38 127.09 54.65 Untuk memutuskan harga rumah mana yang sesuai dengan kesepakatan mereka semula, maka kemudian mereka menghitung median dari data harga rumah tersebut. Nilai median yang didapat adalah: 95.985 Dengan demikian, mereka memutuskan untuk membeli sebuah rumah yang harganya adalah Rp.95.985.000,. Deny Kurniawan @ 2007 http://ineddeni.wordpress.com Median_Riefdhal_2011