Ismi Rahmatika (13317001) UNIVERSITAS PGRI SEMARANG FUNGSI Ismi Rahmatika (13317001) UNIVERSITAS PGRI SEMARANG

TUJUAN PEMBELAJARAN Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi Menyatakan suatu fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari Menggambar grafik fungsi dalam koordinat cartesius Menghitung nilai suatu fungsi Menyusun tabel fungsi Menghitung nilai perubahan fungsi jika variabel berubah Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui

Materi Prasyarat Himpunan Persamaan Linear Satu Variabel

FUNGSI Masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi Menyatakan Fungsi Pengertian Notasi dan Nilai Fungsi Istilah dalam Fungsi UJI KOMPETENSI KEMBALI

Masalah Sehari-hari berkaitan fungsi Perhatikan gambar ! ANI RAKA DANANG Basket Sepak Bola Volly INDONESIA MALAYSIA JAPAN Menurut kalian hubungan berdasarkan apakah dari dua gambar di atas? NEXT

Masalah Sehari-hari berkaitan fungsi Perhatikan gambar ! A B Toba . Singkarak . Poso . Batur . Towuti . . Jawa . Sumatera . Kalimantan . Sulawesi . Bali Dari gambar di atas merupakan hubungan yang menyatakan antar himpunan A ke himpunan B adalah “terletak di” KEMBALI

Dapat disimpulkan bahwa, Pengertian Dapat disimpulkan bahwa, Fungsi (Pemetaan) dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu ke anggota B KEMBALI

Istilah dalam Fungsi « Domain = A = {2, 3, 5, 7, 11} B «Domain (daerah asal) : Semua anggota A «Kodomain (daerah kawan) : Semua anggota B « Range (daerah hasil) : Anggota - anggota B yang berpasangan dengan anggota A 2 o 3 o 5 o 7 o 11 o o p o q o r o s o t « Domain = A = {2, 3, 5, 7, 11} « Kodomain = B = {p, q, r, s, t} « Range = {p,r,s } KEMBALI

MENYATAKAN FUNGSI Dengan Dengan Dengan Himpunan Diagram Panah Grafik Cartesius Dengan Himpunan Pasangan Berurutan

DIAGRAM PANAH Himpunan nama orang Himpunan profesi Berprofesi sebagai Ronaldo Pedrosa Cakra Khan Zaskia Gotik Soimah Ayu Ting Ting Komedian Pesepakbola Penyanyi Pembalap Moto GP Drummer Band KEMBALI

Himpunan Pasangan Berurutan Jika contoh sebelumnya dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan menjadi, Jika relasi “berprofesi sebagai” disimbolkan dengan R, maka R = {(Ronaldo, pesepakbola), (pedrosa, pembalap Moto GP), (Chakra Khan, penyanyi), (Zaskia Gotik, penyanyi), (Soimah, komedian), (Ayu Ting Ting, penyanyi)} KEMBALI

DIAGRAM CARTESIUS Pembalap Moto GP Drummer Band Penyanyi Pesebakbola Komedian Ronaldo Pedrosa Cakra Khan Zaskia Gotik Soimah Ayu Ting Ting KEMBALI

Notasi dan Nilai Fungsi Misal fungsi A ke B kita sebut f maka notasi yang digunakan untuk menyatakan fungsi itu adalah : x . y f f : X → Y Fungsi f memetakan setiap x anggota himpunan A ke y anggota himpunan B. Dapat ditulis f : x y. Dinyatakan dalam rumus fungsi f(x) = y NEXT

Jadi nilai fungsi f(0) = 1; f(1) = 3; f(2) = 5; f(3) = 7 Notasi dan Nilai Fungsi Nilai fungsi f ditentukan dengan cara mengganti (menyubstitusi) nilai x pada bentuk fungsi tersebut. Misal : Diketahui fungsi f : x → 2x + 1, dengan domain fungsi = {0,1,2,3}. Tentukan nilai fungsi ! f (x) = 2x + 1 f (0) = 2.0 + 1 = 1 f (2) = 2.2 + 1 = 5 f (1) = 2.1 + 1 = 3 f (3) = 2.3 + 1 = 7 Jadi nilai fungsi f(0) = 1; f(1) = 3; f(2) = 5; f(3) = 7 NEXT

Notasi dan Nilai Fungsi Dalam persamaan grafik fungsi y = f(x) = ax + b, Jika nilai x berubah, maka nilai y = f(x) akan berubah nilainya x pada ax disebut variabel bebas y = f(x) disebut variabel tergantung CONTOH : Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f(x) = ax + b. jika f(2) = 13 dan f(5) = 22, tentukanlah : Nilai a dan b Bentuk fungsi f NEXT

Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f(x) = ax + b. Notasi dan Nilai Fungsi JAWAB Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f(x) = ax + b. jika f(2) = 13 dan f(5) = 22, tentukanlah : f(2) = 13 f(5) = 22 2a + b = 13 5a + b = 22 b = 13 – 2a 5a + (13 – 2a) = 22 5a + 13 – 2a = 22 5a – 2a + 13 = 22 3a = 22 – 13 3a = 9 a = 3 b = 13 – 2a = 13 – 2.3 b = 7 maka f(x) = 3x + 7 KEMBALI

Uji Kompetensi Diketahui C = { 3 , 5 , 7, 9 } dan D = { 6 , 14 , 16 , 20 , 32 , 54 } Fungsi dari Himpunan C ke D adalah “ faktor dari” Nyatakan dalam Himpunan Pasangan Berurutan ! NEXT

Uji Kompetensi Himpunan siswa kelas A = {Susi, Dani, Rico, Resa} dan himpunan B jenis makanan , B={Bakso, Soto, Rawon, Pecel}. Dari data anak dan jeis makanan ternyata diperoleh pasangan sebagai berikut : Susi suka makan soto Dani suka makan rawon Rico suka makan soto Resa suka makan bakso Dani suka makan Pecel tentukan dalam diagram panah! Dan Apakah relasi tersebut merupakan fungsi? KEMBALI