MEDIA PEMBELAJARAN BERBASIS IT SUKU BANYAK (POLINOMIAL) OLEH FITHRI HIDAYATI 16205020 DOSEN PEMBIMBING : DR. EDWIN MUSDI, M.Pd

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI KOMPETENSI INTI 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah kongkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR TUJUAN PEMBELAJARAN PETA KONSEP

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI KOMPETENSI DASAR 4. 4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan faktorisasi polinomial KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR TUJUAN PEMBELAJARAN PETA KONSEP

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI TUJUAN PEMBELAJARAN Menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linier dan kuadrat dengan teorema sisa Menetukan faktor linier dari suku banyak dengan teorema faktor Menyelesaikan persamaan suku banyak dengan menentukan faktor linier KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR TUJUAN PEMBELAJARAN PETA KONSEP

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI KOMPETENSI INTI Peta Konsep KOMPETENSI DASAR TUJUAN PEMBELAJARAN PETA KONSEP

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) MATERI PERTEMUAN 1 PERTEMUAN 2 PERTEMUAN 3

BENTUK UMUM SUKU BANYAK PERTEMUAN 1 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI Bentuk umum suku banyak dalam variabel x yang berderajat n adalah : f(x) = anxn+an-1xn-1+…+a2x2+a1x+a0 Suku banyak tersebut disusun berdasarkan urutan pangkat x menurun dengan: an, an-1,…,a1 = koefisien - koefisien suku banyak yang merupakan konstanta real dan x = variabel a0 = suku tetap yang merupakan konstanta real n, n-1,...= pangkat suku banyak, dimana “n” merupakan pangkat tertinggi. Pangkat tertinggi disebut juga dengan derajat BENTUK UMUM SUKU BANYAK

Operasi Aljabar Suku Banyak PERTEMUAN 1 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI Penjumlahan f(x) = p(x)+g(x) Pengurangan f(x) = p(x)-g(x) Perkalian f(X)= p(x) . g(x) Operasi Aljabar Suku Banyak Jika diketahui p(x) sebagai suku banyak pertama dan g(x) sebagai suku banyak kedua, maka untuk menentukan penjumlahan, pengurangan dan perkalian suku banyak tersebut yaitu:

f(k) = ankn+an-1kn-1+…+a2k2+a1k+a0 : a0≠0 PERTEMUAN 1 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI MENENTUKAN NILAI SUKU BANYAK DENGAN CARA SUBSTITUSI Misalkan suku banyak berderajat n dalam x yaitu: f(x) = anxn+an-1xn-1+…+a2x2+a1x+a0 : a0≠0 Nilai suku banyak untuk x=k (kє himpunan bilangan real) adalah f(k) = ankn+an-1kn-1+…+a2k2+a1k+a0 : a0≠0

f(x) = ax3 +bx2 +cx +d dengan x = k PERTEMUAN 1 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI MENENTUKAN NILAI SUKU BANYAK DENGAN CARA BAGAN f(x) = ax3 +bx2 +cx +d dengan x = k pengali a b c d k ak2+bk ak3+bk2+c ak + ak3+bk2+ck+d ak+b ak2+bk +c turunkan a f(x)

CONTOH PERTEMUAN 1 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI Contoh Soal

CONTOH PERTEMUAN 1 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI

CONTOH PERTEMUAN 1 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 3.

CONTOH PERTEMUAN 1 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 3.

CONTOH PERTEMUAN 1 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 4.

Suku banyak yang dibagi = pembagi x hasil bagi + sisa PERTEMUAN 2 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI PEMBAGIAN SUKU BANYAK Misalnya terdapat pembagian 25: 4, hasilnya adalah 6 dan sisanya 1. Pembagian ini dapat ditulis : 25 = ( 4 x 6 ) + 1 Maka : 25 = bilangan yang dibagi = pembagi = hasil bagi 1 = sisa pembagian Suku banyak yang dibagi = pembagi x hasil bagi + sisa Hubungan komponen-komponen pada pembagian tersebut secara umum dapat dituliskan:

Pembagian Suku Banyak Oleh ( x - k ) PERTEMUAN 2 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI Pembagian Suku Banyak Oleh ( x - k ) Jika pembagian ( x – k ), faktor pengali terhadap koefisien-koefisien suku banyak adalah adalah k Jika pembagian ( x + k ), faktor pengali terhadap koefisien-koefisien suku banyak adalah adalah -k

Pembagian Suku Banyak Oleh ( ax + b ) PERTEMUAN 2 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI Pembagian Suku Banyak Oleh ( ax + b ) Jika pembagian ( ax + b ), faktor pengali terhadap koefisien-koefisien suku banyak adalah adalah Jika pembagian ( ax - b ), faktor pengali terhadap koefisien-koefisien suku banyak adalah adalah

CONTOH PERTEMUAN 2 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI Contoh Soal

CONTOH PERTEMUAN 2 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI

PERTEMUAN 2 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI

PERTEMUAN 3 Menentukan Sisa Pembagian Suku Banyak Dengan Teorema Sisa SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI Menentukan Sisa Pembagian Suku Banyak Dengan Teorema Sisa Teorema 1 : Jika suku banyak f(x) berderajat n dibagi (x-k), sisanya S = f(k) Teorema 2: Jika suku banyak f(x) berderajat n dibagi (ax+b), sisanya S = Jika suku banyak f(x) dibagi (x-a)(x-b) mempunyai sisa S(x) maka S(x) = px + q, dengan f(a) = pa+q dan f(b) =pb+ q serta diperoleh hubungan berikut ini : f(x) = (x – a)(x – b) H(x) + (px+q)

Menentukan Sisa Pembagian Suku Banyak Dengan Teorema Faktor PERTEMUAN 3 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI Menentukan Sisa Pembagian Suku Banyak Dengan Teorema Faktor Misalkan terdapat suatu suku banyak f(x). Bentuk (x – k ) merupakan faktor dari f(x) jika dan hanya jika f(k) = 0 c Jika ( x – k ) adalah faktor dari suku banyak f(x) maka x = k adalah akar dari persamaan f(x) = 0 c

CONTOH PERTEMUAN 3 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI Contoh Soal

CONTOH PERTEMUAN 3 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 2.

CONTOH PERTEMUAN 3 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI .

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) LATIHAN LATIHAN 1 LATIHAN 2 LATIHAN 3

LATIHAN 1 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 1. Derajat, koefisien-koefisien, dan suku tetap dari suku banyak yaitu …. . A Derajat = 2, Koefisien x4 = 1, Koefisien x2 = 5, Koefisien x = -4, Suku tetap = 3 B Derajat = 3, Koefisien x4 = 1, Koefisien x2 = 5, Koefisien x = -4, Suku tetap = 3 C Derajat = 4, Koefisien x4 = 1, Koefisien x2 = 5, Koefisien x = -4, Suku tetap = 3 D Derajat = 5, Koefisien x4 = 1, Koefisien x2 = 5, Koefisien x = -4, Suku tetap = 3 E Derajat = 6, Koefisien x4 = 1, Koefisien x2 = 5, Koefisien x = -4, Suku tetap = 3 1 2 3 4 5

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI Jawaban Anda SALAH Kembali Ke Materi 1 2 3 4 5

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…..JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE SOAL SELANJUTNYA 1 2 3 4 5

LATIHAN 1 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 2. Diketahui dan . Tentukan derajatnya jika …… . A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 1 2 3 4 5

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…..JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE SOAL SELANJUTNYA 1 2 3 4 5

LATIHAN 1 SILABUS MATERI LATIHAN VIDEO 3. Diketahui dan . Maka f(x) x g(x) = ……. . A x3 + 5x2 + x -10 B x2 + 4x - 3 C -x3 + 2x2 + 2x - 8 D x3 + 2x - 6 E -x3 + 2x2 + 2x - 10 1 2 3 4 5

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…..JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE SOAL SELANJUTNYA 1 2 3 4 5

LATIHAN 1 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 4. Nilai suku banyak untuk x = 5 . A 281 B 279 C 282 D 278 E 283 1 2 3 4 5

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…..JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE SOAL SELANJUTNYA 1 2 3 4 5

LATIHAN 1 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 5. Nilai suku banyak untuk x = -3 . A 162 B 165 C 160 D 161 E 164 1 2 3 4 5

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…..JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE LATIHAN 2 1 2 3 4 5

LATIHAN 2 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 1. Hasil dan sisa pembagian P(x) = oleh x + 3 adalah …. . A Hasil bagi = x2+2x-10 sisa 10 B Hasil bagi = x2+2x-10 sisa 9 C Hasil bagi = x2+2x- 9 sisa 10 D Hasil bagi = x2+2x-9 sisa 9 E Hasil bagi = x2+2x-10 sisa 8 1 2 3 4 5

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI Jawaban Anda SALAH Kembali Ke Materi 1 2 3 4 5

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…..JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE SOAL SELANJUTNYA 1 2 3 4 5

LATIHAN 2 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 2. Tentukan hasil bagi dan sisanya pada pembagian suku bayak oleh 2x + 3 . A Hasil bagi x2+2x-10sisanya -10 B Hasil bagi x2+2x+3 sisanya 3 C Hasil bagi x2+2x+3 sisanya -3 D Hasil bagi x2+2x-3 sisanya -10 E Hasil bagi x2+2x+3 sisanya -10 1 2 3 4 5

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…..JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE SOAL SELANJUTNYA 1 2 3 4 5

LATIHAN 2 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 3. Jika suku banyak x3 + px2 - x + 1 dibagi ( x – 2 ) sisanya 19. Maka p = …. . A 2 B 3 C 4 D 5 E 6 1 2 3 4 5

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…..JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE SOAL SELANJUTNYA 1 2 3 4 5

LATIHAN 2 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 4. Jika suku banyak x3 + x2 + x + 1 dibagi( x – p ) sisanya p3 + 3 . Maka p = …. . A p=1 , p= 2 B p=-1 , p= -2 C p=-1 , p= 2 D p=1 , p= -2 E p=1 , p= -1 1 2 3 4 5

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…..JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE SOAL SELANJUTNYA 1 2 3 4 5

LATIHAN 2 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 5. Sisa pembagian suku banyak 2x3 - 5x2 - 11x + 8 oleh( 3x + 1 ) adalah … .. . A Sisa = B Sisa = C Sisa = D Sisa = E Sisa = 1 2 3 4 5

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…..JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE LATIHAN 3 1 2 3 4 5

LATIHAN 3 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 1. 3x3+8x2-x-11 dibagi oleh x2+2x-3 memiliki sisa …. . A -4x-5 B -4x+5 C 4x+5 D 4x-5 E 5x-4 1 2 3 4 5

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI Jawaban Anda SALAH Kembali Ke Materi 1 2 3 4 5

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…..JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE SOAL SELANJUTNYA 1 2 3 4 5

LATIHAN 3 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 2. Suku banyak f(x) jika dibagi oleh (x-3), sisanya 5 dan jika dibagi oleh (2x-1), sisanya . Sisanya jika f(x) dibagi oleh 2x2-7x + 3 adalah … . A x+2 B x-2 C x+3 D x-3 E x-4 1 2 3 4 5

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…..JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE SOAL SELANJUTNYA 1 2 3 4 5

LATIHAN 3 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 3. Sisa 3x3-7x+a oleh (x+2 ) bernilai 10. Maka a = …. . A 10 B 20 C 30 D 40 E 50 1 2 3 4 5

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…..JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE SOAL SELANJUTNYA 1 2 3 4 5

LATIHAN 3 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 4. Faktor-faktor dari x3-6x2+11x-6 adalah …. . A (x-1)(x-3) dan (x-4) B (x-1)(x-2) dan (x+3) C (x-1)(x+2) dan (x-3) D (x-1)(x-2) dan (x-3) E (x+1)(x+2) dan (x+3) 1 2 3 4 5

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…..JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE SOAL SELANJUTNYA 1 2 3 4 5

LATIHAN 3 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 5. (x-2) merupakan faktor dari x3 +ax2 -8x +2. Nilai a yaitu …. . A B C 1 D E 1 2 3 4 5

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…..JAWABAN ANDA BENAR GOOD JOB….. 1 2 3 4 5

EVALUASI SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI Karena anda sudah berlatih, maka sekarang saatnya mengukur berapa nilai yang bisa anda peroleh dari yang telah kita pelajari tadi .. Mulai

1/5 EVALUASI SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 1. Hasil bagi dan sisa suku banyak 3x2+5x2-11x+6 dibagi x2+3x+5 berturut-turut adalah…. . A 3x-4 dan 14x+26 B 3x-14 dan -11x+76 C 3x+14 dan 11x+76 D 3x+14 dan -68x -76 E 3x+14 dan -8x-4 1/5

2/5 EVALUASI SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 2. Suku banyak 2x3+7x2+ax-3 mempunyai faktor 2x-1. Faktor-faktor linier lainnya adalah …. . A X-3 dan x+1 B X+3 dan x-1 C x+3 dan x+1 D X-3 dan x-1 E X+2 dan x-6 2/5

3/5 EVALUASI SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 3. Suku banyak f(x) jika dibagi (x-1) bersisa 4 dan jika dibagi (x+3) bersisa -5. Suku banyak g(x) jika dibagi (x-1) bersisa 2, dan jika dibagi (x+3) bersisa 4. Jika h(x) = f(x). g(x) maka sisa pembagian h(x) oleh (x2+2x-3) adalah …. . A D 6x+2 -7x+15 B E x+7 15x-7 C 7x+1 3/5

4/5 EVALUASI SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 4. Suku banyak f(x) bersisa -2 jika dibagi x+1 dan bersisa 3 jika dibagi x – 2. Suku banyak g(x) bersisa 3 jika dibagi x+1 dan bersisa 2 bila dibagi x – 2. Jika h(x) = f(x) . g(x) maka sisa h(x) dibagi (x2 – x – 2) adalah … . A D 3x - 2 4x + 2 B E 4x – 2 5x – 2 C 3x + 2 4/5

5/5 EVALUASI SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI . 5. Salah satu faktor suku banyak x3 + kx2 + x -3 adalah x – 1. Faktor lain adalah … A D x3+3x – 3 x2 + 2x +3 B E x2 + x – 3 x2 - 7x + 3 C x2 + 3x + 3 5/5

NILAI YANG ANDA PEROLEH Evaluasi SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI NILAI YANG ANDA PEROLEH ADALAH ……..

UNTUK LEBIH MEMAHAMI MATERI SUKU BANYAK (POLINOMIAL) EVALUASI SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI . TONTON VIDEO!!! UNTUK LEBIH MEMAHAMI MATERI SUKU BANYAK (POLINOMIAL) VIDEO

. TERIMA KASIH