INTEGRAL TENTU DAN PENERAPAN

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Penggunaan Integral Tentu
Advertisements

Bilangan Real ® Bil. Rasional (Q)
PENGGUNAAN INTEGRAL Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu koordinat. Menghitung volume benda putar. 9 Luas daerah di bawah.
Multipel Integral Integral Lipat Dua
Aplikasi Integral Lipat Dua
7. APLIKASI INTEGRAL MA1114 KALKULUS I.
Bab 1 INTEGRAL.
Selamat Datang & Selamat Memahami
PENGGUNAAN INTEGRAL TERTENTU
INTEGRAL LIPAT TIGA TIM KALKULUS II.
Bab V INTEGRAL TERTENTU
Limit Fungsi dan kekontinuan
6. INTEGRAL.
6. INTEGRAL.
6. INTEGRAL.
5.5. Integral Tentu Jumlah Riemann
Integral Lipat-Dua Dalam Koordinat Kutub
Integral.
INTEGRAL TENTU DAN PENERAPANNYA
Integral Lipat Dua.
Volume Benda Putar Materi Luas Daerah & Volume Benda Putar bisa di download dari PR selama liburan: Dengan Integral, buktikan.
Limit Fungsi Trigonometri dan Kekontinuan
5.6. Teorema Dasar Kalkulus Pertama
Konsep Kontinuitas Definisi kontinu di suatu titik Misalkan fungsi f terdefinisi disekitar a. Dikatakan f kontinu di a bila lim x  a f(x) ada dan nilai.
MATEMATIKA TEKNIK (KP 009). POKOK BAHASAN Fungsi dan Limit Turunan Sederhana Penggunaan Turunan Integral Penggunaan Integral Matriks.
PENERAPAN INTEGRAL Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu koordinat.
7.2.2 Metoda Cincin a. Daerah diputar terhadap sumbu x Daerah D
Penerapan Integral Tertentu
6. INTEGRAL.
KALKULUS 2 INTEGRAL.
APLIKASI INTEGRAL TENTU.
INTEGRAL TENTU DAN PENERAPANNYA
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SUKABUMI
Integral Tentu.
PRA – KALKULUS.
Matakuliah : R0262/Matematika Tahun : September 2005 Versi : 1/1
Teorema A. Teorema Dasar Kalkulus Kedua
INTEGRAL TENTU DAN PENERAPAN
MATEMATIKA LIMIT DAN KONTINUITAS.
Nilai Maksimum Relatif
Bab 2. LIMIT 2.1. Dua masalah fundamental kalkulus Garis Tangen 2.3. Konsep Limit 2.4. Teorema Limit 2.5. Konsep kontinuitas.
Fungsi Naik Fungsi f yang didefinisikan pada suatu selang dikatakan naik pada selang tersebut, jika dan hanya jika f(x1) < f(x2) apabila x1 < x2 Dimana.
INTEGRAL TAK WAJAR MA1114 KALKULUS I.
BAB 2 INTEGRAL LIPAT.
Limit Fungsi dan kekontinuan
INTEGRAL.
ANTI TURUNAN, PENDAHULUAN LUAS & NOTASI SIGMA
Matematika Pertemuan 6 Matakuliah : D0024/Matematika Industri II
KALKULUS 2 INTEGRAL.
Integral.
Integral Tak Wajar MA1114 KALKULUS I.
Penerapan Integral Lipat dua pada Luas daerah
Integral Tak Wajar MA1114 KALKULUS I.
15 Kalkulus Yulius Eka Agung Seputra,ST,MSi. FASILKOM
Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva
Menentukan Batas Integral Lipat Dua:
Nilai Ekstrim Kalkulus I.
Integral Tak Wajar MA1114 KALKULUS I.
Integral Tak Wajar MA1114 KALKULUS I.
Peta Konsep. Peta Konsep E. Merumuskan dan Menghitung Volume Benda Putar.
Peta Konsep. Peta Konsep E. Merumuskan dan Menghitung Volume Benda Putar.
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SUKABUMI
INTEGRAL TENTU DAN PENERAPAN
Tim Pengampu MK Kalkulus II Tel-U
7. APLIKASI INTEGRAL.
LIMIT.
Pertemuan 13 Bab 7 – Penggunaan Integral 1
KALKULUS I Limit Tak Hingga dan Limit di Tak Hingga
INTEGRAL (Integral Tertentu)
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x)  0, sumbu x, garis x = a dan garis x = b dirumuskan: Diatas Sumbu X (+)
Transcript presentasi:

INTEGRAL TENTU DAN PENERAPAN

Integral tentu Misal terdapat suatu fungsi f yang kontinu pada selang tertutup [a,b]. Integral tentu fungsi f dari a ke b didefinisikan sebagai limit jumlah Riemann atau :

Sifat-sifat integral tentu 1. Jika a > b, maka 2. Jika f(a) ada, maka 3. Jika c adalah bilangan ril, maka

4. Jika f terintegralkan pada [a,b] dan c adalah sembarang bilangan ril, maka cf terintegralkan pada [a,b]. 5. Jika f dan g terintegralkan pada [a,b] maka f+g dan f-g juga terintegralkan pada [a,b].

6. Jika a<c<b dan f(x) terintegralkan pada [a,c] dan [c,b], maka f(x) ter-integralkan pada [a,b]. 7. Jika f terintegralkan pada [a,b] dan f  0 untuk setiap x yang terletak pada [a,b], maka :

Luas Bidang Secara umum bidang yang berada pada koordinat Kartesius dibatasi oleh y1= f(x), y2= g(x), x1 = a dan x2 = b

Volume dan luas kulit benda putar Jika suatu grafik fungsi diputar mengelilingi sumbu x, maka akan terbentuk suatu benda putar yang mempunyai volume dan luas kulit tertentu. V = V =

luas kulit benda putar :