Aljabar Boolean dan Fungsi Boolean

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
FAKULTAS ILMU KEGURUAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
Advertisements

Muh. Nurrudin Al-Faruqi
Aljabar Boolean dan Fungsi Boolean
11. ALJABAR BOOLEAN.
MATERI 6 BENTUK-BENTUK NORMAL DNF/SOP/MINTERM CNF/POS/MAXTERM
BAB 3 FUNGSI BOOLEAN.
11. ALJABAR BOOLEAN.
Logika Matematika Bab 1: Aljabar Boolean
Pertemuan ke 17.
BAB 7 ALJABAR BOOLEAN.
TOPIK 3 BENTUK-BENTUK NORMAL Ramos Somya, S.Kom., M.Cs.
Riri irawati, m.Kom Logika matematika 3 sks
Aljabar Boolean IF2120 Matematika Diskrit Oleh: Rinaldi Munir
BAB VII ALJABAR BOOLEAN waniwatining.
KUMPULAN LATIHAN SOAL ASSESMENT BAGIAN 1
ALJABAR BOOLEAN DEFINISI :
SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI TELEMATIKA TELKOM
Penyederhanaan Fungsi Boolean
DOSEN: SRI SUPATMI,S.KOM
Seri Kuliah Logika Informatika - Wawan Laksito YS
DOSEN: SRI SUPATMI,S.KOM
Aljabar Boolean Bahan Kuliah IF2151 Matematika Diskrit
Pertemuan ke 17.
Bahan Kuliah RANGKAIAN DIGITAL
BAB 7 ALJABAR BOOLEAN.
11. ALJABAR BOOLEAN.
Prinsip dan Perancangan Logika
Aljabar Boolean.
BAB 7 ALJABAR BOOLEAN.
Pertemuan ke 17.
Aljabar Boolean Bahan Kuliah IF2151 Matematika Diskrit
Logika dan Sistem Digital
UNIVERSITAS TRUNOJOYO
ALJABAR BOOLE Aljabar Boole adalah salah satu aljabar yang berkaitan dengan variabel- variabel biner dan operasi-operasi logika. Variabel-variabel dalam.
Matematika Disktrit 2 Pertemuan ke-8 (Tambahan)
Pertemuan 11 : Aljabar Boole
TOPIK 3 BENTUK-BENTUK NORMAL.
Fungsi Boolean, Bentuk Kanonik dan Bentuk Baku
ALJABAR BOOLEAN Universitas Telkom
Matematika Diskrit Nelly Indriani Widiastuti
Aljabar Boolean dan Fungsi Boolean
Penyederhanaan Fungsi boolean
Aplikasi dan penyederhanaan Aljabar Boolean
Aljabar Boolean Fungsi dan Ekspresi Boole
Pertemuan 9 Aljabar Boolean.
(ii) a + (b c) = (a + b) (a + c)
Aljabar Boolean Mata Kuliah :Sistem Digital Moh. Furqan, S.Kom Bool
PERTEMUAN 05 APLIKASI GERBANG LOGIKA BINER
G.Gerbang X-OR dan Gerbang X-NOR
Matematika informatika 2
Aplikasi Aljabar Boolean
KUMPULAN LATIHAN SOAL ASSESMENT BAGIAN 1
MATERI 8 BENTUK-BENTUK NORMAL.
Aljabar Boolean.
PRINSIP & PERANCANGAN LOGIKA
(6) Bab IV. Aljabar Boolean
Peta Konsep. Peta Konsep B. Komposisi Fungsi.
BAB 3 ALJABAR BOOLEAN.
SISTEM DIGITAL MUHAMAD ARPAN, S.Kom.
Penyederhanaan Fungsi Boolean
Aljabar Boolean dan Fungsi Boolean
III. ALJABAR BOOLEAN DAN GERBANG LOGIKA
Bab II Aljabar Boole Pertemuan Ke-7 : Definisi Aljabar Boole
Kumpulan Materi Kuliah
III. ALJABAR BOOLEAN DAN GERBANG LOGIKA
III. ALJABAR BOOLEAN DAN GERBANG LOGIKA
Sistem Digital BAB 2 Aljabar Boolean
Fungsi Boolean, Bentuk Kanonik dan Bentuk Baku
Aplikasi dan penyederhanaan Aljabar Boolean
Pertemuan Ke-8 : Bentuk Kanonik
Transcript presentasi:

Aljabar Boolean dan Fungsi Boolean Semester Ganjil TA 2016-2017 Email : heru@tass.telkomuniversity.ac.id Blog : herunugroho.staff.telkomuniversity.ac.id Hp/WA : 081394322043

ALJABAR BOOLEAN DUA NILAI operator biner, + dan  operator uner, ’ Kaidah untuk operator biner dan operator uner: a b a  b a + b a’ 1

a b a’ a’b a + a’b a + b 1 CONTOH Perlihatkan bahwa a + a’b = a + b (ekivalen) a b a’ a’b a + a’b a + b 1

Prinsip Dualitas Untuk menentukan dual dari sebuah aljabar boolean maka dapat diperoleh dengan cara mengganti   + +   0  1 1  0 Contoh A. (a  1)(0 + a’) = 0 maka dualnya (a + 0) + (1  a’) = 1 B. a(a‘ + b) = ab maka dualnya a + a‘b = a + b

FUNGSI BOOLEAN Setiap ekspresi Boolean tidak lain merupakan fungsi Boolean. Contoh sebuah fungsi Boolean adalah f(x, y, z) = xyz + x’y + y’z   f(1, 0, 1) yang berarti x = 1, y = 0, dan z = 1 f(1, 0, 1) = 1  0  1 + 1’  0 + 0’ 1 = 0 + 0 + 1 = 1 .

Contoh Fungsi Boolean & Literal Contoh-contoh fungsi Boolean yang lain: f(x) = x f(x, y) = x’y + xy’+ y’ f(x, y) = x’ y’ f(x, y) = (x + y)’ f(x, y, z) = xyz’ Setiap peubah di dalam fungsi Boolean, termasuk dalam bentuk komplemennya, disebut literal.  Contoh: Fungsi h(x, y, z) = xyz’ pada contoh di atas terdiri dari 3 buah literal, yaitu x, y, dan z’.

Menyatakan Fungsi Boolean dalam Tabel Kebenaran Diketahui fungsi Booelan f(x, y, z) = xyz’, nyatakan f dalam tabel kebenaran. x y z f(x, y, z) = xy z’ 1 1

Menyatakan Fungsi Boolean dalam Tabel Kebenaran Diketahui fungsi Booelan f(x, y, z) = x’y’z, nyatakan f dalam tabel kebenaran. x y z f(x, y, z) = x’y’z 1 1

Komplemen Fungsi Bila sebuah fungsi Boolean dikomplemenkan, kita memperoleh fungsi komplemen. Fungsi komplemen berguna pada saat penyederhanaan fungsi boolean. Fungsi komplemen dari f, yaitu f’ dapat dicari dengan dua cara, yaitu: Menggunakan hukum De Morgan Hukum De Morgan untuk dua buah peubah (berlaku untuk n peubah), x1 dan x2, adalah: (x1 + x2)’ = x1’x2’ (x1x2)’ = x1’+ x2’ (dual dari (i))

Contoh Misalkan f(x, y, z) = x(y’z’ + yz), tentukan f ’ dengan de Morgan! Solusi: f ’(x, y, z) = (x(y’z’ + yz))’ = x’ + (y’z’ + yz)’ = x’ + (y’z’)’ (yz)’ = x’ + (y + z) (y’ + z’) Misalkan f(x, y, z) = x’ + [(y’z’)( yz)], tentukan f ’ dengan de Morgan! Solusi: f ’(x, y, z) = (x’ + [(y’z’)( yz)])’ = (x’)’ [(y’z’)( yz)])’ = x [(y’z’)’+(yz)’] = x [(y+z)+(y’+z’)]

Komplemen Fungsi Menggunakan prinsip dualitas. Tentukan dual dari ekspresi Boolean yang merepresentasikan f Komplemenkan setiap literal di dalam dual tersebut. Contoh Misalkan f(x, y, z) = x(y’z’ + yz), maka Dual dari f =x + (y’ + z’) (y + z) Komplemenkan tiap literalnya: x’ + (y + z) (y’ + z’) = f ’ Jadi, f ‘(x, y, z) = x’ + (y + z)(y’ + z’)

Latihan Soal Diketahui fungsi Boolean h(x,y,z)=x’yz’,nyatakan h dalam tabel kebenaran Buktikan bahwa f(x,y,z) = x’y’z + x’yz + xy’ ekivalen dengan g(x,y,z) = x’z + xy’ dengan menggunakan tabel kebenaran Misalkan f(x, y, z) = y’((x+z’) (xy)), tentukan f’ dengan: a. Hukum D’Morgan b. Prinsip Dualitas Misalkan h(x, y, z) = y’+(xz’+ (x+y)), tentukan h’ dengan:

Aplikasi Aljabar Boolean

Aplikasi Aljabar Boolean Cara Kedua

Aplikasi Aljabar Boolean Cara Ketiga

Latihan Soal Gambarkan rangkaian logika dari fungsi berikut: f(x, y, z) = y’(xz’ + z) g(x, y, z) = x’y’z + xy’ +z’ h(x, y, z) = x’yz + xy’z’ + xyz + xyz’