Harapan matematik (ekspektasi)

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
EKSPEKTASI DAN VARIANSI
Advertisements

STATISTIKA DISTRIBUSI PROBABILITAS
DISTRIBUSI BINOMIAL.
Distribusi Hipergeometrik
Analisa Data Statistik
Bab 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
BAB 10 DISTRIBUSI TEORITIS
Peubah Acak.
DISTRIBUSI PELUANG.
DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL
Nilai Harapan.
Distribusi Probabilitas
Ekspektasi Matematika
DISTRIBUSI PROBABLITAS
STATISTIKA Pertemuan 5 Oleh Ahmad ansar.
DISTRIBUSI TEORETIS.
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET
DISTRIBUSI TEORETIS Tujuan :
HARAPAN MATEMATIK Ramadoni Syahputra, ST, MT Teknik Elektro UMY.
DISTRIBUSI PELUANG STATISTIKA.
STATISTIKA Pertemuan 3 Oleh Ahmad ansar.
DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL
DISTRIBUSI PROBABLITAS (SSTS 2305 / 3 sks)
SOAL- SOAL LATIHAN DAN JAWABAN PELUANG.
Pengukuran Tendensi Sentral
Peubah Acak dan Distribusi Peluang Kontinu
VARIABEL ACAK DAN NILAI HARAPAN.
PELUANG PERCOBAAN, RUANG SAMPEL DAN TITIK SAMPEL KEJADIAN
DISTRIBUSI PENCUPLIKAN
PROBABILITAS & STATISTIK MUG2D3
DISTRIBUSI TEORITIS.
TEORI PROBABILITA Tita Talitha, MT.
DISTRIBUSI SAMPLING Inne Novita Sari.
DISTRIBUSI PELUANG Jika melakukan undian sebuah mata uang maka peristiwa yang terjadi muncul = G dan A. Jika X menyatakan banyaknya G maka X = 0, 1 Maka.
VARIABEL RANDOM VARIABEL RANDOM (VR) pada dasarnya adalah bilangan random. Misalkan kita melempar 3 koin, maka ruang sampelnya adalah: Beberapa contoh.
DISTRIBUSI KONTINU DISTRIBUSI NORMAL.
Distribusi Probabilitas Uniform Diskrit
PTP: Peubah Acak Pertemuan ke-4/7
Review probabilitas (2)
KELOMPOK 6 Amelia Octaviasari Cahyaningrum Uswati
Distribusi Probabilitas Diskret
Distribusi Binomial Negatif dan Geometrik
Distribusi Probabilitas
Oleh : FITRI UTAMININGRUM, ST, MT)
Variansi, Kovariansi, dan Korelasi
Transformasi Peubah Acak dan Bebas Statistik
BEBERAPA CONTOH FUNGSI KEPEKATAN PELUANG (PROBABILITAS)
Kovarian & Korelasi Eko Setiawan, ST..
EXPEKTASI, KOVARIAN DAN KORELASI
Peubah Acak.
Random Variable (Peubah Acak)
Distribusi Probabilitas Diskret
PEUBAH ACAK & DISTRIBUSI PELUANG. PENGERTIAN PEUBAH ACAK STATISTIKA  Penarikan kesimpulan tentang (karakteristik dan sifat) populasi. Contoh : Pemeriksaan.
DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM DISKRIT
Harapan Matematik.
BEBERAPA DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET
HARAPAN MATEMATIKA Tri Rahajoeningroem, MT Jurusan Teknik Elektro
Beberapa Sebaran Peluang Diskret
BEBERAPA DISTRIBUSI PROBABLITAS DISKRET (SSTS 2305 / 3 sks)
Transformasi Peubah Acak dan Bebas Statistik
PELUANG BERSYARAT DISKRIT
PELUANG BERSYARAT DISKRIT
Oleh : FITRI UTAMININGRUM, ST, MT)
DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU
PERTEMUAN Ke- 2 STATISTIKA EKONOMI II
PENGERTIAN DISTRIBUSI TEORITIS
1. TEORI PENDUKUNG 1.1 Pendahuluan 1.2 Variabel acak
. Distribusi Binomial adalah suatu distribusi probabilitas yang dapat digunakan bilamana suatu proses sampling dapat diasumsikan sesuai dengan proses.
KONSEP DASAR PROBABILITAS
DISTRIBUSI BINOMIAL Suatu percobaan binomial yang diulang sebanyak n kali dengan P(sukses) = P(S) = p dan P(gagal) = P(G) = 1 – p = q adalah tetap pada.
Transcript presentasi:

Harapan matematik (ekspektasi) File nilai haraman matematik di folder ReferensiProb FITRI UTAMININGRUM, ST, MT

pengantar Distribusi probabilitas memiliki berbagai sifat atau karakteristik yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi suatu distribusi. Karakteristik yang biasa digunakan antara lain rata-rata hitung yang biasa disebut “harapan matematis” (atau nilai harapan) dan variansi. Sering kali kita menjumpai data pengamatan yang memuat perubah acak tidak tunggal. Misalnya, X dan Y perubah acak, maka nilai harapan dinyatakan , Variansi dari X dan Y dinyatakan , dan kovariansi dari perubah acak X dan Y dinyatakan .

rata-rata perubah acak Rata-rata perubah acak X atau rata-rata distribusi peluang ditulis atau Dalam statistik rata-rata ini disebut harapan matematik atau nilai harapan dari perubah acak X, dinyatakan sebagai . Rata-rata atau nilai harapan dari perubah acak X ini menggambarkan letak pusat distribusi probabilitas.

CONTOH Suatu percobaan dua uang logam yang dilemparkan 16 kali. Jika X menyatakan banyaknya sisi muka yang muncul per percobaan berharga 0, 1, dan 2 dan percobaan itu masing-masing menghasilkan sebanyak 4, 7, dan 5 kali, maka rata-rata banyaknya sisi muka per lemparan [=nilai harapan matematik] adalah

JAWAB:

Jika X suatu perubah acak dengan fungsi probabilitas f(x), maka nilai harapan (atau rata-rata) perubah acak X adalah:

Jika X suatu perubah acak dengan fungsi probabilitas f(x), maka nilai harapan perubah acak g(X) adalah Jika X dan Y, perubah acak dengan fungsi probabilitas gabungan f(x,y), maka nilai harapan perubah acak g(X,Y) adalah: 1. Untuk X dan Y diskret 2. Untuk X dan Y kontinu

VARIANSI Jika X suatu perubah acak dengan fungsi peluang f(x) dengan rata-rata , , maka variansi X adalah Variansi perubah acak X adalah

variansi perubah acak g(X) adalah a. Untuk kasus diskret Jika X suatu perubah acak dengan fungsi peluang f(x), maka variansi perubah acak g(X) adalah a. Untuk kasus diskret b. Untuk kasus kontinu

Standar Deviasi

CONTOH x 1 2 3 f(x) 1/5 2/5 Tentukan: Rata-rata Standar deviasi

Jawab