DIFERENSIAL VEKTOR KULIAH 2.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
GERAK LINEAR dan NON LINEAR.
Advertisements

PERSAMAAN GERAK LURUS smanda giri.
KEGIATAN INTI : KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR
DISKUSI 4-4 Titik R pada saat t = 1 s berada pada posisi (2,1) m, dan
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang
Fisika Dasar I (FI-321) Topik hari ini (minggu 3)
INTEGRAL PERMUKAAN.
DIFERENSIAL VEKTOR KULIAH 2.
Koordinat Kartesius, Koordinat Tabung & Koordinat Bola
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO UNIVERSITAS INDONESIA
Fungsi Beberapa Variabel (Perubah)
Diferensial Vektor TKS 4007 Matematika III (Pertemuan II) Dr. AZ
FISIKA LISTRIK DAN MEKANIKA
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO UNIVERSITAS INDONESIA
Vektor Ruang Dimensi 2 dan Dimensi 3
TEOREMA GREEN; STOKES DAN DIVERGENSI
Kalkulus Vektor Pertemuan 13, 14, 15, & 16
Matakuliah : Kalkulus II
Matakuliah : D0684 – FISIKA I
Dasar-Dasar Kalkulus Vektor untuk Medan dan Gelombang EM
Integral Lipat Dua dalam Koordinat Kutub
INTEGRAL PERMUKAAN.
Matakuliah : K0252/Fisika Dasar I Tahun : 2007 Versi : 0/2
GEOMETRI PADA BIDANG, VEKTOR
Orang-orang yang beriman dan berhijrah serta berjihad di jalan Alloh dengan harta dan jiwa mereka, lebih besar derajadnya di sisi Alloh, dan mereka.
FUNGSI VEKTOR DALAM RUANG DIMENSI TIGA
FUNGSI VEKTOR DAN TURUNAN FUNGSI VEKTOR
QUIZ Diketahui vektor a, b, dan c:
GERAK 2 DIMENSI Pertemuan 5 - 6
Dasar-Dasar Kalkulus Vektor untuk Medan dan Gelombang EM
Pendahuluan Persamaan Diferensial
Bab 5 : PENDAHULUAN ANALISA DIFFERENTIAL PADA GERAKAN FLUIDA
BAB I INTEGRAL LIPAT DAN TERAPANNYA.
INTEGRAL GARIS SKALAR DAN INTEGRAL PERMUKAAN
PERTEMUAN KE-2 VEKTOR 11/7/2017 Fisika Dasar FR 203.
DIVERENSIAL VEKTOR Kuliah 3.
SISTEM KOORDINAT VEKTOR
TEOREMA DASAR UNTUK NTEGRAL GARIS
Kinematika Kinematics
DIVERENSIAL VEKTOR Kuliah 3.
GEOMETRI PADA BIDANG, VEKTOR
PENERAPAN INTEGRAL LIPAT DUA PELAKSANA MATA KULIAH UMUM (PAMU)
DIFERENSIAL VEKTOR KULIAH 2.
KALKULUS II By DIEN NOVITA.
Fisika Dasar (FR-302) Topik hari ini (minggu 4)
Matakuliah : K0034-Aljabar Linear Terapan Tahun : 2007
BAB 4 : ENERGI DAN POTENSIAL
Matakuliah : R0262/Matematika Tahun : September 2005 Versi : 1/1
DIFERENSIAL VEKTOR Kuliah 1.
FUNGSI VEKTOR DALAM RUANG DIMENSI TIGA
Matakuliah : K0074/Kalkulus III Tahun : 2005 Versi : 1/0
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang
INTEGRAL PERMUKAAN.
SEMESTER 3 ANALISIS VEKTOR
5.2. Pendahuluan PD Pandang , ini benar asalkan F’(x)=f(x).
Pertemuan 1 Pengenalan Konsep Aljabar Linear
FUNGSI VEKTOR DAN TURUNANNYA
BAB I ANALISIS VEKTOR 1.1 SKALAR DAN VEKTOR Skalar Vektor Medan skalar
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang
Kerapatan Fluks Listrik, and Hukum Gauss
Operasi vektor dalam koordinat curvilinier yang orthogonal
ANALISIS VEKTOR Pertemuan 1 : Vektor dan Skalar
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang
FISIKA UMUM MEKANIKA FLUIDA TERMODINAMIKA LISTRIK MAGNET GELOMBANG
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang
VEKTOR.
GERAK PADA BIDANG DATAR
INTEGRAL GARIS   Di dalam integral Garis kita akan mengintegralkan sepanjang kurva C di dalam ruang (Bidang) dan yang di Integralkan akan merupakan fungsi.
DIFERENSIAL (2) ALB. JOKO SANTOSO 1/15/2019.
Komponen vektor merupakan proyeksi vektor pada sumbu sistem koordinat
Transcript presentasi:

DIFERENSIAL VEKTOR KULIAH 2

MATERI Fungsi dan medan skalar Fungsi dan medan vektor Kurva, tangen dan panjang busur MATERI

Fungsi skalar dan medan skalar Fungsi skalar adalah fungsi yang memuat besaran saja, tanpa arah. Ex: f= f(P) Dimana P adalah titik di daerah defenisi yang bisa merupakan daerah 3 dimensi, di permukaan atau kurva Fungsi skalar didefenisikan sebagai medan skalar pada daerah defenisi/ permukaan/ kurva Ex:medan temperatur dalam tubuh medan tekanan di udara di dalam atmosfir Fungsi skalar dan medan skalar

Jika setiap titik P (x,y,z) dari daerah R yang merupakan bidang skalar  (x,y,z) maka  (x,y,z) adalah suatu fungsi skalar dan medan skalar dinyatakan bearada di daerah R

FUNGSI VEKTOR DAN MEDAN VEKTOR Fungsi vektor adalah fungsi yang memuat besaran dan arah V=V(v1(P), v2(P),v3(P)) Medan vektor adalah fungsi vektor di daerah defenisi 3 dimensi, permukaan atau kurva FUNGSI VEKTOR DAN MEDAN VEKTOR

Fungsi skalar dan vektor dapat juga merupakan fungsi waktu atau parameter lain

Turuanan dari vector v diperoleh dengan menurunkan (diferensial) Dari kompenen vector tersebut secara terpisah

KURVA

Koordinat x, y dan z adalah koordinat kartesian (koordinat persegi). Untuk masing masing harga t=t0 yang dihubungkan dengan titik C untuk posisi vector r(t0) dengan koordinat x(t0),y(t0) dan z(t0). Koordinat Parametrik memiliki kelebihan dimana kurva C dalam fungsi t dapat diproyeksikan ke bidang xy dan xz.

PERSAMAAN PARAMETRIK KURVA

BENTUK LIMIT r ‘(t)= tangen vektor U=Unit tangen vektor Tangen di titik P pada kurva c

Unit tangen vektor

Pergerakan partikel, kecepatan dan percepatan Bila pergerakan partikel pada kurva C dinyatakan dalam persamaan parameterik r(t) yang merupakan fungsi waktu t maka tangen vektor dari C disebut vektor kecepatan v. Panjangnya kurva dengan kecepatan v adalah |v|=|r’| = 𝑟 ′ .𝑟′ =ds/dt Turunan kedua r(t) disebut sebagai vektor percepatan a(t)=v’(t)=r”(t) Pergerakan partikel, kecepatan dan percepatan

Arah tangensial dan normal percepatan a=atan + anorm anorm atan anorm P atan V(t)C atan adalah komponen vektor percepatan searah dengan vektor kecepatan Arah tangensial dan normal percepatan

PANJANG KURVA PANJANG BUSUR DARI KURVA UNIT TANGEN VEKTOR

Tentukan vektor satuan tangen (gradien) pada titik (2,4,7) untuk kurva dengan persamaan Parametrik x=2t;y=t2+3,z=2t2+5 (a) Tentukan persaman vektornya (b) Tentukan harga t dimana hasil vektor pada titik (2,4,7), trial and error dari persamaan Untuk t =1 maka r(1)= 2i+4j+7k ok (c) Tentukan turunan dr/dt= r’(t) r’(t)= 2i+2tj+4tk pada t=1 maka r’(t)= 2i+2j+4k (d) Tentukan besaran |r’| (e) Tangen satuan LATIHAN

Tentukan turunan fektor (turunan 1 dan 2) dari vector berikut Latihan

KESIMPULAN Turunan pertama dari fungsi skalar adalah tangen vektor Tangen dari kurva diperoleh dari turunan pertama dari persamaan parameteriknya Unit tangen vektor adalah tangen vektor dibagi dengan besaran vektor tsb. Panjang busur kurva adalah integral dari akar perkalian perkalian titik vektor gradien KESIMPULAN