Beberapa Aplikasi Turunan 1. Koefisien arah Garis Singgung, (Garis Normal, Garis Singgung, Sub-Normal, Sub-Tangen). 2. Limit dengan bentuk taktentu (Dalil L’Hospital) 3. Laju Perubahan 4. Maksima & Minima
Koefisien arah Garis Singgung 3
4
5
6
Panjang Subtangen = QR = |yo/m| Panjang Subnormal = RS = |my0| m=tg= Panjang Subtangen = QR = |yo/m| Panjang Subnormal = RS = |my0| 7
8
9
10
Contoh : Hitung 11
12
13
14
Percepatan dari P pada waktu t adalah : a= Jika a>0 v naik Jika a<0 v turun Kelajuan (Speed) bertambah jika v dan a bertanda sama. 15
16
Fungsi kecepatan adalah turunan dari fungsi posisi. s=f(t)=t3-6t2+9t Jawab : Fungsi kecepatan adalah turunan dari fungsi posisi. s=f(t)=t3-6t2+9t v(t)= =3t2-12t+9 17
18
20
21
23
24
25
26
Cara menghitung Ekstrim Test Turunan kedua : Cari titik kritis x=x0 dari f’(x)=0 Pada x=x0, jika : f”(x0)>0 maksimum relatif f”(x0)<0 minimum relatif
Cari titik kritis x=x0 dari f’(x)=0 Test Turunan Pertama : Cari titik kritis x=x0 dari f’(x)=0 Tentukan interval x0-q<x< x0+q dan periksa tanda f’(x) pada interval tersebut. Jika tanda f’(x0) berubah dari + ke – pada x=x0, maka x=x0 titik maksimum relatif. Sebaliknya minimum relatif. 28
29
30
B. coba dikerjakan 31
32
33