Interpolasi (lanjutan) Praktikum 9
Interpolasi dengan Spline Spline Linear dan Kuadratik Suatu fungsi spline adalah suaru fungsi yang terdiri atas beberapa potong polinomial yang dirangkai bersama dengan beberapa syarat kemulusan. Misal ada data seperti di bawah ini: Dengan x1<x2<…<xn Spline linear S(x) pada[x1,xn] didefinisikan oleh
dengan
contoh Tentukan spline linear yang menginterpolasikan data Dan hitung nilai-nilai S(z) untuk z=-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5
manual Hitung
Dalam Scilab Ada dua langkah dalam menyelesaikannya 1. Mencari koefisien-koefisien spline linear function [a,b]=spliner(x,f) n=length(x); for k=1:(n-1), a(k)=(f(k+1)-f(k))/(x(k+1)-x(k)); b(k)=f(k)-a(k)*x(k); end
2. Mencari nilai interpolasinya function S=interspliner(x,f,z) n=length(x); for j=1:length(z), for k=1:(n-1), if(z(j)>=x(k) & z(j)<=x(k+1)), m=(f(k+1)-f(k))/(x(k+1)-x(k)); S(j)=f(k)+m*(z(j)-x(k)); end
Spline kuadratik Spline kuadratik adalah spine yang berderajat dua. Suatu fungsi S(x) merupakan sebuah spline berderajad dua pada [a,b]
contoh Carilah suatu spline kuadratik interpolan untuk data di bawah ini:
manual Hitung
Dalam Scilab Ada dua langkah dalam menyelesaikannya 1. Mencari nilai-nilai m spline kuadratik function m=spline2(x,f) n=length(x); m(1)=0; for k=2:n, m(k)=2*(f(k)-f(k-1))/(x(k)-x(k-1))-m(k-1); end
2. Mencari nilai interpolasinya function s=interspline2(x,f,z) n=length(x); m=spline2(x,f); for j=1:length(z) for k=1:n-1 if (z(j)>=x(k)&z(j)<=x(k+1)) s(j)=((m(k+1)-m(k))/(2*(x(k+1)-x(k))))*(z(j)-x(k))^2+m(k)*(z(j)-x(k))+f(k); end
The End