PENYEDERHANAAN RANGKAIAN MATA KULIAH TEKNIK DIGITAL DISUSUN OLEH : RIKA SUSANTI, ST., M.ENG

METODE PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA Penyederhanaan Secara Aljabar Peta Karnaugh Tabulasi (Quine Mc.Kluskey)

Penyederhanaan Secara Aljabar Tahap minimalisasi rangkaian logika agar efektif dan efisiensi Rangkaian dengan jumlah gerbang yang sedikit akan lebih murah harganya, dan tata letak komponen lebih sederhana. Salah satu cara untuk meminimalkannya adalah dengan menggunakan aljabar Boole.

Contoh : 1. Sehingga rangkaian di atas bisa disederhanakan menjadi :

Cont.. 2. Rangkaian hasil penyederhanaan :

Soal Latihan : Sederhanakanlah rangkaian di bawah ini : 1. 2. 3.

Peta Karnaugh (K-Map) Meskipun aljabar Boole merupakan suatu sarana untuk menyederhanakan pernyataan logika, belum dapat dipastikan bahwa pernyataan yang disederhanakan dengan aljabar Boole itu merupakan pernyataan yang paling sederhana. Prosedur meminimumkan agak sulit dirumuskan karena tidak adanya aturan yang jelas untuk menentukan langkah manipulasinya. Metode peta karnaugh memberikan suatu prosedur yang mudah

Format K-Map n variabel input akan menghasilkan 2n kombinasi minterm yang diwakili dalam bentuk segiempat (kotak). Peta Karnaugh 2 variabel memerlukan 22 atau 4 kotak, peta karnaugh 3 variabel mempunyai 23 atau 8 kotak, dst

Peta 2 variabel Tabel kebenaran di atas dapat dilukiskan dengan peta karnaugh berikut :

Contoh Soal : Buatlah persamaan sesederhana mungkin untuk tabel kebenaran berikut dengan menggunakan peta karnaugh ! Next Jawab :

Cont… Lihat Tabel

Peta 3 Variabel Contoh soal : Buatlah persamaan yang paling sederhana untuk kelauarn F1 dan F1 dari tabel kebenaran berikut : Next to peta F1 Next to peta F2

Cont… Jawab : Peta karnaugh untuk F1 Lihat Tabel

Cont… Peta karnaugh untuk F2 Lihat Tabel

Peta 4 Variabel

Contoh Soal : Sederhanakanlah persamaan berikut dengan menggunakan k-map Jawab :

Cont…

Penyederhanaan untuk Bit Don’t Care Contoh 1.

Cont… Contoh 2.

SOAL LATIHAN 1. Sederhanakanlah persamaan berikut : Jawab :

2. Sederhanakanlah persamaan F dari tabel kebenaran berikut :

METODE QUINE MC. CLUSKEY Ex : Sederhanakan persamaan Sum of Product berikut dengan menggunakan metode Quine Mc. Cluskey

Cont… Jawab : Next

Cont… Back

Sederhanakan persamaan Product of Sum berikut dengan menggunakan metode Quine Mc. Cluskey Jawab : Next

Back