EKSTRAKURIKULER : DATA ANALYSIS

Materi Pendahuluan Peringkasan data Pencarian Distribusi data Uji Validitas dan Reliabilitas Analisis Variansi Satu Arah Analisis Variansi Dua Arah Analisis Regresi Ganda Metode bebas distribusi Presentasi

BAB I : PENDAHULUAN Analisis Data Statistika (Statistical Data Analysis)  cara menghimpun, menganalisis dan menafsirkan data  menggunakan data yang merupakan bagian dari suatu populasi untuk membuat penafsiran tentang populasi. Populasi : himpunan dari suatu (units) seperti orang, benda, transaksi atau kejadian yang menjadi perhatian. Sampel : bagian dari populasi.

Dalam statistika kita melakukan pembuatan rancangan, analisis data dan membuat tafsiran tentang populasi.   Bagian dari statistika yaitu : statistika diskriptif (descriptive statistics) statistika inferensi (inferential statistics).

Statistika diskriptif menggunakan nilai numerik dan metode grafik untuk meringkas informasi dalam sekumpulan data. Statistika inferensi menggunakan sampel untuk membuat taksiran (estimates), keputusan (decision), prediksi (prediction) dan membuat perumuman (generalizations) tentang sejumlah himpunan data.

Gambaran tentang statistika interensi. Misalkan seorang sosiolog membuat hipotesis  rata-rata pendapatan dari rumah tangga-rumah tangga dalam suatu kota besar lebih dari Rp 3.000.000,00 per bulan. Untuk menguji hipotesis tersebut digunakan sampel sebesar 500 rumah tangga dalam kota dan menentukan pendapatan masing-masing rumah tangga tersebut.

Populasi : rumah tangga  yang menjadi perhatian sosiolog tersebut. Pendapatan bulanan dari setiap rumah tangga  peubah (variable). Sampel : 500 rumah tangga yang dipilih. Berdasarkan informasi sampel tersebut akan dilakukan perumuman dari sifat-sifat populasi khususnya tentang besar tidaknya hipotesis bahwa pendapatan rata-rata tiap rumah tangga lebih dari Rp 3.000.000,00.

Statistika inferensial terdapat lima elemen : - populasi yang menjadi perhatian, - satu atau lebih peubah (karakteristik) dari populasi untuk yang diteliti, - sampel dari populasi, - inferensi tentang populasi berdasarkan pada informasi yang terdapat dalam sampel dan - ukuran keandalan dari inferensi.

BAB II : PERINGKASAN DATA Data  hasil kuantitasi dari penelitian. Hasil skala ukuran dinyatakan dalam empat tipe yang berbeda yaitu nominal, ordinal, interval, dan rasio. Data nominal : ukuran yang menyederhanakan satuan-satuan dalam sampel ke dalam kategori.

Contoh : partai politik yang menjadi simpati untuk setiap individu dari 50 pemilih, merek pasta gigi yang digunakan oleh setiap individu dalam sampel 100 pemakai.   Median dan rata-rata (mean) dari data nominal tidak mempunyai arti sedangkan modus dari data mempunyai arti.

Data ordinal : ukuran yang memungkinkan satuan-satuan dalam sampel atau populasi dapat diurutkan berkenaan dengan peubah yang menjadi perhatian. Contoh : Pemeringkatan dari 1 sampai 5 untuk 5 merek sabun deterjen yang disukai, Penilaian dari 1 sampai 10 untuk hasil kerja dari setiap pekerja yang menjadi bawahan seorang penyelia (supervisor). Rata-rata dari data ordinal tidak mempunyai arti.

Data interval : yang memungkinkan seberapa banyak atau sedikit karakteristik yang diukur dari suatu satuan dalam populasi dibandingkan yang lain. Contoh : Temperatur titik lebur dari 20 plastik tahan panas, Waktu kedatangan bis malam “Muncul” dari Solo di terminal bis Pulau Gadung, Jakarta. Rata-rata, median, modus dan persebaran data mempunyai arti.

Data rasio : ukuran yang memungkinkan seberapa banyak atau sedikit karakteristik yang diukur dari suatu satuan dalam populasi. Contoh : Pendapatan setiap anggota dari 500 rumah tangga. Tingkat pengangguran di Indonesia selama 5 tahun terakhir, Banyak wanita yang bekerja dalam suatu industri rokok. Dalam data jenis ini peringkasan numerik data (mean, median dan modus) mempunyai arti.

Keempat tipe data tersebut sering juga dikelompokkan lagi ke dalam 2 bidang yaitu : data kualitatif : data nominal dan data ordinal, data kuantitatif : data interval dan data rasio.

Sifat atau ciri dari suatu individu atau kejadian eksperimen dinyatakan dengan istilah peubah. Peubah yang menjadi perhatian dapat dibagi dalam peubah diskrit dan kontinu, Peubah tunggal dan ganda (univariate and multivariate variable), Peubah bebas dan peubah tak bebas (independent and dependent variable).

Suatu peubah diskrit hanya mengambil nilai sebanyak berhingga atau terbilang, sedangkan peubah kontinu mengambil nilai dari seluruh bagian dari bilangan real berbeda. Peubah nominal dan peubah ordinal merupakan peubah diskrit. Peubah tak bebas : peubah rancangan dari suatu penelitian. Peubah bebas : besaran yang dapat mempengaruhi peubah penelitian.

Pengumpulan data yang baik haruslah dapat menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut ini : Pada daerah mana sebagian besar datanya berada dan bagaimana data tersebut terbagi dalam daerah itu (hal ini berkaitan dengan letak dan skala data). Adakah pengamatan terkecil dan terbesar dan adakah data ektrem ? Adakah hasil pengamatan yang sering terjadi ?

Apakah distribusinya kurang lebih simetri, jika ya seperti apa distribusinya (homogen, normal, Cauchy) dan jika tidak simetri seperti apa distribusinya ? Apakah ada hasil pengamatan yang dibulatkan ? Haruskah hasil pengamatan tersebut dibagi untuk analisa yang terpisah ? Apakah ada pengaruh peubah lain seperti peubah waktu ? Adakah peubah yang tergantung pada peubah lain ?

Data peubah tunggal Eksperimen yang menghasilkan data peubah tunggal dapat dinyatakan dalam steam-and-leaf plot, histogram, box plot dan nilai-nilai numerik. Dalam nilai-nilai numerik tersebut termuat modus dari suatu distribusi yaitu lokasi maksimum dari fungsi probabilitas dari suatu distribusi.

Box plot : deskripsi data yang merupakan kombinasi dari pernyataan grafis dan numerik. Berdasarkan sampel maka dapat ditentukan nilai-nilai numerik dari data seperti besar sampel, rata-rata sampel dan variansi sampel.

Contoh 1

Histogram

Boxplot

Ringkasan Numerik

Ringkasan numerik dari data tersebut di atas dapat dirujuk pada mean, variansi, kemencengan dan ketebalan ekor untuk distribusi yang biasa dikenal yang dinyatakan dalam Tabel 2.1. Dalam peringkasan data peubah tunggal perlu dicatat bahwa untuk membuat box-plot apabila didapatkan data yang nilainya 1,5 kali jelajah antar kuartil lebih kecil dari kuartil pertama atau data yang nilainya 1,5 kali jelajah antar kuartil lebih besar dari kuartil ketiga maka data tersebut merupakan data ekstrim.

Data peubah ganda Untuk membuat peringkasan data, alat bantu grafis yang dapat digunakan adalah tabel frekuensi k  r, scatter plot untuk menentukan relasi linear, kuadratis maupun nilai ekstrem antara peubah- peubahnya. Di samping itu besaran numerik dari data peubah ganda dinyatakan dalam Tabel 2.2.

Contoh 2

TERIMA KASIH