Formulasi Kovarian Persamaan Maxwell
Persamaan Maxwell dalam vakum dengan
Persamaan kontinuitas: Diperkenalkan potensial vektor dan skalar:
Dalam persamaan Maxwell tak-homogen:
Diperkenalkan transformasi gauge: Yang memenuhi syarat Lorentz:
Menghasilkan suatu pers. gelombang: Atau ditulis dengan operator d’Alembert:
Artinya: Equal footing, dan bebas dari pemilihan sistem koordinat
Aliran energi vektor poynting: Tensor stress Maxwell:
Definisikan arus-4: Dan potensial-4:
Tensor kuat medan elektromagnetik:
Persamaan Maxwell homogen: Atau ditulis:
Persamaan Maxwell tak-homogen: Dengan persamaan kontinuitas: (sebagai divergensi arus-4)