Pertemuan 14 The Traveling Sales Person Problem Matakuliah : T0034/Perancangan & Analisis Algoritma Tahun : 2005 Versi : 1/0 Pertemuan 14 The Traveling Sales Person Problem
<< TIK-99 >> << TIK-99>> Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : << TIK-99 >> << TIK-99>>
Outline Materi Materi 1 Materi 2 Materi 3 Materi 4 Materi 5
TSP Problem Problem the traveling sales person problem adalah untuk mencari lintasan (tour) dari the sales yang mempunyai cost minimum: Kendala : Jika G = { V, E }, maka semua Node dari G harus di kunjungi maksimum 1 kali Lagkah-langkah : Bangun fungsi objectif yang ber-dasarkan prinsip optimality Gambarkan problema dengan digraph Tentukan matrik adjacencynya Cari lintasan (tour) yang costnya minimum yang memenuhi kendala.
TSP Problem contd’ contoh The TSP adalah suatu problema mencari lintasan (tour) tutup dari seorang sales yang mempunyai cost minimum. Langkah-langkahnya: Bangun fungsi objektif yang ber-dasarkan prinsip optimalitas, dengan kendala-kendalanya Gambarkan persoalan dalam suatu diagraph Tentukan matrik adjacency Cari lintasan tutup (tour) yang cost-nya minimum
TSP contd’ Contoh: Misalkan suatu TSP digambarkan seperti pada gamabr 5-14a; halaman 232; buku : A Fundamental of Computer Algorithms, by Ellis Horrowitz and Sartaj Sahni; dan matriks costnya seperti pada gambar 5-14b. Dengan menggunakan rumus g(1,v-{1}=min{C1k +g(k,v-{1,k}} j<k<n dimana g(1,v-{1})= cost yang didapat jika semua simpul pada v telah dilalui kecuali simpul 1 rumus di atas dapat diselesaikan secara bertahap yaitu, mulai dari: g(i,Φ)=Ci1 ,1<i<n;
TSP contd’ g(i,{2}), g(i,{3}),......, g(1,v-{1}) Sehingga TSP, tersebut di atas dapat diselesaikan sebagai: G(2,Φ)=C21=5,g(3,Φ)=C31=6 dan g(4,Φ)=8 Dan G(2,{3})=C23+g(3,Φ)=15, g(2,{4})=18 dstnya G(1,{2,3,4})=min{C12+g(2,{3,4}), C13+g(3,{2,4}), C14+g(4,{2,3})} =min{35,40,43}=35 jadi cost minimum dari TSP tersebut adalah 35 Berikan contoh lain, dan tentukan lintasan (tour) yang dilalui.
End of Pertemuan 14