METODE STATISTIK NONPARAMETRIK

METODE NONPARAMETRIK Sebagian besar metode statistik yang termasuk dalam metode parametrik mensyaratkan penggunaan data dengan skala pengukuran interval atau rasio. Metode Nonparametrik merupakan cara untuk menganalisis data dengan skala pengukuran nominal atau ordinal, serta sekaligus dapat digunakan untuk menarik kesimpulan. Metode Nonparametrik tidak mensyaratkan tentang asumsi distribusi peluang populasinya. Metode Nonparametrik sering disebut juga sebagai Metode bebas distribusi (distribution-free methods).

METODE NONPARAMETRIK Secara umum, metode statistik yang tergolong dalam metode nonparametrik harus memenuhi minimal satu dari syarat berikut: Metode tersebut dapat digunakan pada data dengan skala nominal. Metode tersebut dapat digunakan pada data dengan skala ordinal. Metode tersebut dapat digunakan pada data dengan skala interval atau rasio, dengan syarat tidak ada asumsi mengenai distribusi peluang populasi.

UJI RANK-BERTANDA WILCOXON (WILCOXON SIGNED-RANK TEST) Uji ini merupakan metode alternatif (nonparametrik) dari uji parametrik sampel berpasangan. Metodologi dari analisis sampel berpasangan mensyaratkan: Perbedaan antara pasangan-pasangan observasi diasumsikan terdistribusi normal. Jika asumsi distribusi normal tidak terpenuhi, maka uji rank-bertanda Wilcoxon dapat digunakan. Pada materi ini dibahas uji wilcoxon dengan aproksimasi sampel besar

CONTOH: PENGIRIMAN EXPRESS Uji rank-Bertanda Wilcoxon Sebuah perusahaan pakan ternak memutuskan untuk memilih satu dari dua jasa pengiriman ekspres dengan agar pengiriman ke kantor cabang dapat terpenuhi besok harinya. Untuk menguji waktu pengiriman dari jasa tersebut, perusahaan mengirimkan dua laporan ke 10 sampel kantor cabang, dimana satu laporan berasal dari perusahaan jasa pengiriman pertama dan laporan kedua dari perusahaan jasa pengiriman kedua. apakah waktu pengiriman (jam) mengindikasikan adanya perbedaan antara dua perusahaan jasa pengiriman?

CONTOH: PENGIRIMAN EXPRESS Kantor Cabang Overnight NiteFlite Seattle 32 jam 25 jam Los Angeles 30 24 Boston 19 15 Cleveland 16 15 New York 15 13 Houston 18 15 Atlanta 14 15 St. Louis 10 8 Milwaukee 7 9 Denver 16 11

UJI RANK-BERTANDA WILCOXON (WILCOXON SIGNED-RANK TEST) Step Awal Pengujian Hitung perbedaan pasangan-pasangan observasi. Sisihkan perbedaan yang bernilai nol. Buat rangking nilai mutlak perbedaan dari yang terendah ke yang tertinggi. Jika ada nilai perbedaan yang sama, maka rangking merupakan rata-rata dari rangking perbedaan tersebut. Beri tanda pada rangking tersebut sesuai dengan tanda nilai perbedaannya. Jumlahkan rangking yang sudah diberi tanda tersebut.

UJI RANK-BERTANDA WILCOXON (WILCOXON SIGNED-RANK TEST)

CONTOH: PENGIRIMAN EXPRESS Kantor Cabang Beda Rank |Beda| Rank Bertanda Seattle 7 10 +10 Los Angeles 6 9 +9 Boston 4 7 +7 Cleveland 1 1.5 +1.5 New York 2 4 +4 Houston 3 6 +6 Atlanta -1 1.5 -1.5 St. Louis 2 4 +4 Milwaukee -2 4 -4 Denver 5 8 +8 +49.5

dari T jika populasinya CONTOH: PENGIRIMAN EXPRESS Hipotesis H0: waktu pengiriman dua perusahaan jasa tsb sama Ha: waktu pengiriman dua perusahaan jasa tsb berbeda Distribusi Sampling T Distribusi Sampling dari T jika populasinya identik

CONTOH: PENGIRIMAN EXPRESS Aturan Penolakan Menggunakan tingkat signifikansi 0,05, Tolak H0 jika z < -1,96 atau z > 1,96 Uji Statistik Kesimpulan Tolak H0. Terdapat perbedaan waktu pengiriman antar kedua perusahaan jasa pengiriman.

UJI RANK-BERTANDA MANN WHITNEY Uji ini merupakan metode alternatif (nonparametrik) dari uji parametrik sampel independen Jika asumsi distribusi normal tidak terpenuhi, maka uji Mann Whitney dapat digunakan. Pada materi ini dibahas uji Mann Whitney dengan aproksimasi sampel besar

CONTOH: WAKTU PEMBEDAHAN Uji Mann Whitney Seorang dosen ingin mengetahui waktu yang diperlukan untuk pembedahan tikus antara dua kelas (kelas A dan kelas B). Untuk menguji w waktu yang diperlukan untuk pembedahan tikus, dosen memberikan tikus kepada 10 mahasiswa kelas A dan 10 mahasiswa kelass B. Apakah waktu yang diperlukan untuk pembedahan tikus(menit) mengindikasikan adanya perbedaan antara dua kelas tersebut? *Waktu pembedahan tikus digunakan sebagai amatan dikarenakan menunjukkan adanya pemahaman mengenai anatomi tubuh hewan

CONTOH: WAKTU PEMBEDAHAN Step Awal Pengujian Gabungkan data dari kedua kelompok Urutkan dan beri peringkat, lalu jumlahkan peringkat masing2 kelompok Kelas A Peringkat Kelas B 32 20 25 18 30 19 24 17 16 15 10 13.5 13 6 14 7 4 8 2 1 9 3 11 5 Total 119 91

dari T jika populasinya CONTOH: WAKTU PEMBEDAHAN Hipotesis H0: waktu pembedahan kedua kelas sama Ha: waktu pembedahan kedua kelas tsb berbeda Distribusi Sampling T Distribusi Sampling dari T jika populasinya identik

UJI MANN WHITNEY Kesimpulan: Stat uji > Titik kritis, H0 ditolak Waktu dibutuhkan untuk pembedahan tikus kedua kelas berbeda