Sistem Bilangan

Konversi Biner Ke Desimal Contoh #1 Konversikan 110112 ke bentuk desimal ? 110112 = (1 x 24) + (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20) = 16 + 8 + 2 + 1 = 2710 Contoh #2 Konversikan 101101012 ke bentuk desimal ? 101101012 = (1 x 27) + (0 x 26) + (1 x 25) + (1 x 24) + (0 x 23) + (1 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20) = 18210 #3 Teknik Digital (IF) 2015

Konversi Desimal Ke Biner #3 Teknik Digital (IF) 2015

Sistem Bilangan Oktal Sistem bilangan oktal sering digunakan dalam dunia komputer Sistem bilangan oktal merupakan sistem bilangan basis-8 #3 Teknik Digital (IF) 2015

Konversi Oktal ke Desimal Contoh #1 Konversikan 3728 ke bentuk desimal ? 3728 = (3 x 82) + (7 x 81) + (2 x 80) = (3 x 64) + (7 x 8) + (2 x 1) = 25010 Contoh #2 Konversikan 24,68 ke bentuk desimal ? 24,68 = (2 x 81) + (4 x 80) + (6 x 8-1) = 20,7510 #3 Teknik Digital (IF) 2015

Konversi Desimal ke Oktal Least Significant Digit Most Signifianct Digit #3 Teknik Digital (IF) 2015

Konversi Oktal ke Biner Satu bilangan octal sama dengan 3 bit Contoh Konversikan 4728 ke bilangan biner 4728 = 1001110102 #3 Teknik Digital (IF) 2015

Konversi Biner ke Oktal Jika jumlah bit tidak dalam kelipatan 3 #3 Teknik Digital (IF) 2015

Menghitung Oktal Bilangan terbesar octal adalah 7 sehingga menghitung dalam octal dimulai dari 0 sampai 7 Bila hitungan mencapai 7, maka dimulai lagi dari 0 dan posisi digit yang lebih tinggi bertambah besar satu langkah Contoh 65, 66, 67, 70, 71, …. 275, 276, 277, 300, …. Dengan N digit bilangan oktal dapat menghitung dari 0 sampai 8N – 1 N = 3, dapat menghitung dari 0008 sampai 7778 yaitu dari 010 sampai 51110 83 = 512 #3 Teknik Digital (IF) 2015

Sistem Bilangan Hexadesimal Sistem bilangan hexadesimal menggunakan 16 simbol sehingga disebut sistem bilangan basis-16 Sistem bilangan hexadesimal terdiri dari angka 0 sampai 9 ditambah huruf A, B, C, D, E, dan F Angka A, B, C, D, E, dan F dalam bilangan hexadesimal sama dengan 10, 11, 12, 13, 14, 15 dalam sistem bilangan desimal Satu bilangan hexa sama dengan 4 bit dalam bilangan biner #3 Teknik Digital (IF) 2015

#3 Teknik Digital (IF) 2015

Konversi Hexa Ke Desimal Contoh #1 Konversikan 35616 ke bilangan desimal ? 35616 = (3 x 162) + (5 x 161) + (6 x 160) = 768 + 80 + 6 = 85410 Contoh #2 Konversikan 2AF16 ke bilangan desimal ? 2AF16 = (2 x 162) + (A x 161) + (F x 160) = 512 + 160 + 15 = 68710 #3 Teknik Digital (IF) 2015

Konversi Desimal Ke Hexa #3 Teknik Digital (IF) 2015

Konversi Hexa Ke Biner #3 Teknik Digital (IF) 2015

Konversi Biner Ke Hexa #3 Teknik Digital (IF) 2015

Menghitung Dalam Hexadesimal Nilai tertinggi dalam bilangan hexa adalah F sehingga jika proses menghitung sampai F, proses menghitung kembali lagi ke 0 dan digit yang posisinya lebih tinggi bertambah 1 Contoh 38, 39, 3A, 3B, 3C, 3D, 3E, 3F, 40, 41, 42, … 6F8, 6F9, 6FA, 6FB, 6FC, 6FD, 6FE, 6FF, 700 Dengan posisi N hexa dapat menghitung dalam bentuk desimal dari 0 sampai 16N - 1 #3 Teknik Digital (IF) 2015

Kode BCD Jika setiap digit bilangan desimal direpresentasikan oleh bilangan biner-nya, maka hasilnya disebut binary-coded-decimal (BCD) Bilangan tertinggi dalam desimal adalah 9 sehingga dibutuhkan 4 bit jika direpresentasikan dalam bentuk biner Contoh Ubah 943 menjadi BCD ? #3 Teknik Digital (IF) 2015

Kode BCD (Lanjutan) Biner yang digunakan dalam BCD adalah dari 0000 sampai 1001 BCD tidak menggunakan bilangan 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, dan 1111 Jika dalam sistem yang menggunakan BCD muncul bilangan yang tidak digunakan, maka sistem tersebut terjadi error #3 Teknik Digital (IF) 2015

Byte Kelompok 8 bit disebut byte Contoh Berapa byte yang dibutuhkan untuk merepresentasikan 846.56910 dalam BCD ? #3 Teknik Digital (IF) 2015

Kode Alphanumerik Kode alphanumerik yang sering digunakan adalah American Standard Code for Information Interchange (ASCII) Kode ASCII terdiri dari 7 bit sehingga terdapat 27 = 128 kode #3 Teknik Digital (IF) 2015

Kode Alphanumerik (Lanjutan) #3 Teknik Digital (IF) 2015

Kode Alphanumerik (Lanjutan) #3 Teknik Digital (IF) 2015

Kode Alphanumerik (Lanjutan) Contoh Pesan berikut diencode menggunakan kode ASCII. Apa isi pesannya ? 1001000 1000101 1001100 1010000 Konversikan setiap 7 bit ke bentuk hexa 1001000 1000101 1001100 1010000 0100 1000 0100 0101 0100 1100 1010 0000 4 8 4 5 4 C 5 0 48 45 4C 50 Lihat pada table ASCII untuk hexa 48 45 4C 50 H E L P #3 Teknik Digital (IF) 2015

Metoda Parity Untuk Mendeteksi Error Saat informasi dikirimkan dari satu perangkat ke perangkat lainnya, maka kemungkinan akan terjadi error Penerima tidak menerima informasi yang sama seperti yang dikirimkan oleh pengirim Sumber utama error diakibatkan oleh nois elektrik, akibat dari fluktuasi tegangan atau arus yang muncul pada sistem elektronik #3 Teknik Digital (IF) 2015

Metoda Parity Untuk Mendeteksi Error (Lanjutan) Salah satu metoda yang sederhana dan banyak digunakan untuk mendeteksi error adalah metoda parity Metoda parity yaitu menyisipkan bit tambahan pada setiap informasi yang dikirimkan Parity bit (bit yang disisipkan) bernilai 0 atau 1 tergantung jumlah 1 pada informasi yang dikirimkan Terdapat dua metoda parity bit; even-parity (genap) dan odd-parity (ganjil) #3 Teknik Digital (IF) 2015

Metoda Parity Untuk Mendeteksi Error (Lanjutan) Even-parity Pada even-parity, parity bit dipilih sedemikian rupa sehingga jumlah bit 1 pada informasi yang dikirimkan adalah genap Misalkan akan dikirim informasi 1000011. Jumlah 1 dalam informasi yang dikirim berjumlah 3 sehingga ditambahkan 1 supaya jumlah bit 1 menjadi genap #3 Teknik Digital (IF) 2015

Even-parity (Lanjutan) Jika informasi yang dikirimkan mengandung jumlah bit 1 genap, maka parity bit-nya adalah 0 Contoh 1000001 -> 01000001 Odd-parity Sama halnya dengan even-parity, odd-parity jumlah bit 1 pada informasi yang dikirim harus berjumlah ganjil 1000001 -> 11000001 1000011 -> 01000011 #3 Teknik Digital (IF) 2015

Parity bit digunakan untuk mendeteksi error setiap bit yang dikirim Penerima akan menghitung jumlah bit 1 yang dikirim termasuk parity bit Jika jumlah bit 1 tidak sesuai (even-parity atau odd-parity), maka penerima akan mengasumsikan informasi yang dikirimkan error (rusak) Metoda parity bermanfaat jika hanya satu bit yang berubah dan tidak bermanfaat jika jumlah bit yang berubah lebih dari satu Contoh Informasi yang dikirim 11000001 (odd-parity) Informasi yang diterima 11010011, akan dianggap benar oleh penerima walaupun terjadi perubahan dua bit #3 Teknik Digital (IF) 2015

Tugas #1 1. Konversikan bilangan-bilangan berikut a. 141710 ……. 2 c. 110100012 ……. 10 d. 11101010001001112 …….. 10 e. 249710 ……. 8 f. 51110 ……. 8 g. 2358 ……. 10 h. 43168 ……. 10 i. 7A916 ……. 10 j. 3E1C16 ……. 10 #3 Teknik Digital (IF) 2015

Tugas #1 1. Konversikan bilangan-bilangan berikut (lanjutan) k. 160010 …… 16 l. 38.18710 ….. 16 m. 86510 …… BCD n. 100101000111 (BCD) …… 10 o. 4658 …… 16 p. B3416 …… 8 q. 01110100 (BCD) …… 2 r. 1110102 …… BCD #3 Teknik Digital (IF) 2015

Tugas #1 2. Konversikan bilangan 3710 ke a. biner b. BCD c. hex d. ASCII e. octal #3 Teknik Digital (IF) 2015

Tugas #1 3. Tentukan nilai biner berikutnya a. 0111 b. 010000 c. 1110 4. Tentukan nilai biner sebelumnya pada no 3 #3 Teknik Digital (IF) 2015

Tugas #1 5. Tentukan nilai-nilai berikutnya a. 77778 b. 777716 c. 20008 d. 200016 e. 9FF16 f. 100016 6. Tentukan nilai-nilai sebelumnya pada no 5 #3 Teknik Digital (IF) 2015