STATISTIK PENYAJIAN DATA

Penyajian data dengan menggunakan a. Diagram Batang Penyajian data dengan menggunakan gambar yang berbentuk batang atau kotak disebut diagram batang. Diagram batang dapat digambar vertikal maupun horisontal. Hal.: 2 STATISTIKA

PENYAJIAN DATA Contoh 1: Tabel di bawah menunjukkan jumlah siswa bermasalah pada suatu sekolah. Hal.: 3 STATISTIKA

Tentukan jumlah siswa yang bermasalah PENYAJIAN DATA Tentukan jumlah siswa yang bermasalah dari tahun 2001 sampai dengan 2004! Jawab: Jumlah siswa yang bermasalah dari tahun 2001 sampai dengan 2004 = 6+10+13+10 = 39 siswa Hal.: 4 STATISTIKA

PENYAJIAN DATA Contoh 2: Diagram batang berikut ini menggambarkan kondisi lulusan dari suatu SMK dari tahun 1992 sampai dengan tahun 1996. Banyak lulusan yang tidak menganggur selama tahun 1992 sampai dengan tahun 1995 adalah… Hal.: 5 STATISTIKA

PENYAJIAN DATA Hal.: 6 STATISTIKA

Banyak lulusan yang tidak menganggur PENYAJIAN DATA Pertanyaan Banyak lulusan yang tidak menganggur selama tahun 1992 sampai dengan tahun 1995 adalah…. Jawab : = 200+100+225+100+200+75+250+75 = 1225 Hal.: 7 STATISTIKA

PENYAJIAN DATA b. Diagram lingkaran Penyajian data dengan menggunakan gambar yang berbentuk daerah lingkaran disebut diagram lingkaran. Daerah lingkaran dibagi ke dalam sektor-sektor atau juring-juring. Contoh 1: Diagram berikut menunjukkan cara murid- murid suatu SMK datang ke sekolah. Jika jumlah murid 480 orang, maka banyaknya siswa yang datang ke sekolah dengan berjalan kaki adalah…. Sepeda 600 Jalan Kaki Bus 720 450 Motor Hal.: 8 STATISTIKA

PENYAJIAN DATA Jawab : Derajat sektor siswa yang berjalan kaki: 3600 – (600+720+450) = 1830 Banyaknya siswa yang berjalan kaki ke sekolah = x 480 orang = 244 orang Hal.: 9 STATISTIKA

PENYAJIAN DATA Contoh 2 : Hasil penelusuran tamatan pada sebuah SMK dinyatakan dengan diagram berikut. Jika jumlah yang bekerja sebanyak 135 orang, maka banyak tamatan yang melanjutkan kuliah adalah…. Wiraswasta Bekerja 45% Menganggur 10% Melanjutkan Kuliah Hal.: 10 STATISTIKA

PENYAJIAN DATA Jawab : Persentase tamatan yang melanjutkan kuliah = 100% - (25%+45%+10%) = 20% Banyaknya tamatan yang melanjutkan kuliah = x 135 0rang = 60 orang Hal.: 11 STATISTIKA

PENYAJIAN DATA c. Diagram Garis Penyajian data dengan diagram garis biasanya digunakan untuk menunjukkan perubahan sepanjang periode tertentu. Contoh : Data lulusan SMK Nusantara yang bekerja sesuai dengan bidangnya dari tahun 2003 sampai tahun 2007 sebagai berikut. Buatlah diagram garisnya. Tahun 2003 2004 2005 2006 2007 Jumlah siswa 80 100 160 120 200 Hal.: 12 STATISTIKA

PENYAJIAN DATA • Jawab : • 200 160 • 120 100 • 80 • Tahun 2003 2004 Jumlah Bekerja • 200 160 • 120 • 100 • 80 • Tahun 2003 2004 2005 2006 2007 Hal.: 13 STATISTIKA

PENYAJIAN DATA d. Histogram & Poligon Frekwensi Histogram merupakan penyajian data bila data dikelompokkkan dalam tabel distribusi frekwensi. Ada beberapa hal yang dilakukan untuk membuat tabel distribusi frekwensi, yaitu : Menentukan jangkauan data ( J ) J = datum maksimum - datum minimum 2. Menentukan banyak kelas interval ( K ) K = 1 + 3,3 log n dengan n = jumlah data ; K bil bulat 3. Menentukan panjang kelas interval ( p) = Hal.: 14 STATISTIKA

PENYAJIAN DATA Nilai Frekwensi Nilai Tengah(xi) 38 - 45 2 41,5 46 - 53 Contoh : Hasil tes Matematika didapat data sebagai berikut. Buatlah Histogram dan Poligon Frekwensinya. Nilai Frekwensi Nilai Tengah(xi) 38 - 45 2 41,5 46 - 53 8 49,5 54 - 61 8 57,5 7 62 - 69 65,5 70 - 77 5 73,5 78 - 85 81,5 7 86 - 93 89,5 3 Jumlah 40 Hal.: 15 STATISTIKA

PENYAJIAN DATA Dari data diatas dapat dijelaskan sebagai berikut : Batas bawah kelas, yaitu 38, 46, 54, 62, 70, 78 dan 86 Batas atas kelas, yaitu 45, 53, 61, 69, 77, 85 dan 93 Nilai tengah kelas ( xi ) = ½ ( batas bawah + batas atas ) Tepi bawah kelas = batas bawah - 0,5 Tepi atas kelas = batas atas + 0,5 Sehingga tepi bawah kelas data diatas, yaitu : 37,5; 45,5; 53,5; 61,5; 69,5 77,5 dan 88,5 Hal.: 16 STATISTIKA

PENYAJIAN DATA Histogram dari data tersebut sebagai berikut : Hal.: 17 STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA Sub Judul

UKURAN PEMUSATAN DATA Ukuran pemusatan data adalah nilai tunggal dari data yang dapat memberikan gambaran yang lebih jelas dan singkat tentang disekitar mana data itu memusat, serta dianggap mewakili seluruh data. 1. Rata – rata hitung ( Mean ) a. Data tunggal = Hal.: 19 STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA Contoh : Tentukan nilai rata-rata dari data: 2,3,4,5,6 Jawab = = 4 Hal.: 20 STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA Contoh : Berat paket yang diterima oleh suatu b. Data berbobot = Contoh : Berat paket yang diterima oleh suatu perusahaan selama 1 minggu tercatat seperti pada tabel disamping ini. Rata-rata berat paket dalam minggu tersebut adalah… Berat (kg) Frekuensi 5 6 7 8 12 4 Hal.: 21 STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab: Berat (kg) Frekuensi 5 6 7 8 12 4 Jumlah 30 F. X = = 6,47 X F 30 48 84 32 194 Jadi rata-rata berat paket = 6,47 kg Hal.: 22 STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA Cara I: = Contoh : c. Data kelompok Tentukan mean nilai tes Matematika 20 orang siswa yang disajikan pada tabel disamping ini ! x = Nilai tengah Nilai Frekuensi 3 - 4 5 - 6 7 - 8 9 - 10 2 4 8 6 Jumlah 20 Hal.: 23 STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab : x Nilai Frekuensi 3 - 4 5 - 6 7 - 8 9 - 10 2 4 8 6 Jumlah 20 Jawab : x F . x 3,5 7 5,5 22 7,5 60 9,5 57 146 = = 7,3 Hal.: 24 STATISTIKA

xo = rata-rata sementara, d = x - xo UKURAN PEMUSATAN DATA Cara II: xo = rata-rata sementara, d = x - xo Contoh : Jika rata-rata sementara pada tabel berikut adalah 67, maka nilai rata-rata data tersebut adalah….. Nilai f x 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79 4 10 17 14 5 57 62 67 72 77 Jumlah 50 Hal.: 25 STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab : Nilai f x 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79 10 17 14 5 57 62 67 72 77 Jumlah 50 d f. d - 10 - 40 - 5 - 50 5 70 10 50 30 = 67 + = 67,6 Hal.: 26 STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA 2. Median Median dari sekumpulan bilangan adalah bilangan yang ditengah-tengah setelah bilangan-bilangan itu diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar. a. Data tunggal Jika n ganjil Letak Me = data ke- Jika n genap Letak Me = ½ ( Xn/2 + Xn/2 + 1 ) Hal.: 27 STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab : Contoh : Nilai ulangan Mata Pelajaran Matematika dari 12 siswa adalah sebagai berikut: 6,8,5,7,6,8,5,9,6,6,8,7. Tentukan median dari data tersebut! Jawab : Data diurutkan : 5,5,6,6,6,6,7,7,8,8,8,9 jumlah data ( n ) = 12 ( genap ) Letak Me = data ke ½ ( X6 + X7 ) = ½ ( 6 + 7 ) = 6,5 Hal.: 28 STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA b. Data Kelompok Nilai Me = b + p b = tepi bawah kelas median p = panjang kelas interval F = Jumlah seluruh frekuensi sebelum kelas Me f = frekuensi kelas median n = banyak data Hal.: 29 STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA Contoh : Tentukan nilai median dari tabel distribusi frekuensi berikut ini! Nilai Frekuensi 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 4 8 12 10 9 7 Hal.: 30 STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab : Untuk menentukan kelas median diperlukan ½ .n = ½ x 50 data = 25 data , artinya median terletak pada kelas intreval ke-4. Nilai Me = 54,5 + 5 = 54,5 + 0,5 = 55 Hal.: 31 STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA Modus Modus dari sekumpulan bilangan adalah bilangan yang paling sering muncul atau nilai yang memiliki frekuensi terbanyak. a. Data tunggal / berbobot Contoh : Tentukan modus dari masing-masing kumpulan bilangan di bawah ini: a. 5,3,5,7,5 c. 2,5,6,3,7,9,8 b. 4,3,3,4,4,7,6,8,7,7 d. 2,2,3,3,5,4,4,6,7 Hal.: 32 STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab : a. Modus data tersebut adalah 5 b. Modus data tersebut adalah 4 dan 7 c. Modus data tersebut tidak ada d. Modus data tersebut adalah 2,3,4 Hal.: 33 STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA b. Data kelompok Mo = b + p b = tepi bawah kelas modus p = panjang kelas interval d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya Hal.: 34 STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA Contoh : Berat badan 30 orang siswa suatu kelas disajikan pada tabel berikut. Modus data tersebut adalah…. Berat (kg) f 41 - 45 46 - 50 51 - 55 56 - 60 61 - 65 1 6 12 8 3 Hal.: 35 STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab : Modus terletak pada kelas interval ke-3, dengan b = 50,5; p = 5; d1 = 6; d2 = 4 Modus (Mo) = 50,5 + 5 = 50,5 + 3 = 53,5 Hal.: 36 STATISTIKA

LATIHAN SOAL Hal.: 37 STATISTIKA

PENYAJIAN DATA Latihan 1. Tabel berikut menunjukkan penggunaan hasil perolehan pajak suatu kota. Jika jumlah dana yang digunakan untuk sekolah sebesar Rp 440.000.000,00 maka dana yang digunakan untuk jalan adalah…. Peralatan 4% Sekolah 22% Administrasi 16% Jalan Hal.: 38 STATISTIKA

PENYAJIAN DATA Jawab : Dana yang digunakan untuk jalan adalah x Rp 440.000.000,00 = Rp 1.160.000.000,00 Hal.: 39 STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA 2. Rata-rata hitung pada tabel tinggi badan di bawah ini adalah…. Tinggi badan (cm). f 150 -154 155 -159 160 -164 165 -169 170 -174 3 6 9 8 4 Jumlah 30 x d fd 152 157 162 167 172 -10 -5 5 10 -30 40 20 = = 162 + = 162,7 Hal.: 40 STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA 3. Besar pinjaman anggota suatu koperasi adalah sebagai berikut : Pinjaman (dalam ribuan Rp) Frekuensi 55 - 60 61 - 66 67 - 72 73 - 78 79 - 84 8 14 10 6 Besar pinjaman yang membagi kelompok data menjadi dua bagian sama banyak adalah…. Hal.: 41 STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA Median terletak pada kelas interval ke-3, Jawab : Median terletak pada kelas interval ke-3, dengan b = 66,5 ; p = 6 ; F = 22 ; f = 10 ; n = 46 Nilai Me = 66,5 + 6 = 66,5 + 0,6 = 67,1 Jadi besar pinjaman = 67,1 x Rp 1000,00 = Rp 67.100,00 Hal.: 42 STATISTIKA

(dalam puluh ribuan Rp) UKURAN PEMUSATAN DATA 4. Besar simpanan anggota Koperasi Tahu “SUMEDANG” selama tahun 1995 tercatat sebagai berikut : Simpanan (dalam puluh ribuan Rp) Frekuensi 60 - 62 63 - 65 66 - 68 69 - 71 72 - 74 3 10 20 15 7 Berdasarkan data tersebut, paling banyak anggota koperasi mempunyai simpanan sebesar…. Hal.: 43 STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA Jawab : Modus terletak pada kelas interval ke-3, dengan b = 65,5 ; p = 3 ; d1 = 10 ; d2 = 5; Modus (Mo) = 65,5 + 3 = 65,5 + 2 = 67,5 Jadi paling banyak anggota koperasi mempunyai simpanan sebesar 67,5 x Rp 10.000,00 = Rp 675.000,00 Hal.: 44 STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA 5. Jika nilai rata-rata data pada tabel berikut sama dengan 7, maka nilai x adalah…. Nilai f 5 6 7 8 9 10 x 4 Jumlah 28 + x f.x 30 48 70 8x 36 184 + 8x Jawab : 7 = 7 ( 28 + x ) = 184 + 8x 196 + 7x = 184 + 8x 7x – 8x = 184 – 196 x = 12 Hal.: 45 STATISTIKA