STATISTIK DAN PROBABILITAS pertemuan 9 & 10 Oleh : L1153 Halim Agung,S STATISTIK DAN PROBABILITAS pertemuan 9 & 10 Oleh : L1153 Halim Agung,S.Kom
BAB VII Skewness dan Peakedness Rata-rata hitung serta deviasi standar dua distribusi mungkin sama meskipun bentuk kurva frekuensi kedua distribusi tersebut berbeda karena tingkat kemencengannya berbeda. Jadi kemencengan adalah kemiringan bentuk kurva dari bentuk normal / simetris
Koefisien Pearson tentang kemencengan Jika sebuah distribusi memang simetris maka rata-rata hitung = median = modus Sebaliknya jika tidak simetris maka rata-rata hitung ≠ median ≠ modus Kemencengan relatif Sk =kemencengan x =rata-rata hitung s =standar deviasi
Cara menghitung kemencengan usia 150 pekerja mi fi ui fiui fiui2 15 – 19 17 1 -2 4 20 – 24 22 29 -1 -29 25 – 29 27 43 30 – 34 32 41 35 – 39 37 24 2 48 96 40 – 44 42 12 3 36 108 Jumlah 150 94 278
Cara lain untuk menghitung kemencengan
Latihan Tentukan : Rata – rata Kemencengan Usia f 10 – 15 3 16 - 21 27 22 – 27 40 28 – 33 44 34 – 39 23 40 – 45 13 Tentukan : Rata – rata Kemencengan
Peakedness (kurtosis /peruncingan) Pengukuran kurtosis sebuah distribusi teoritis ada kalanya dinamakan ekses dari sebuah distribusi, kurtosis adalah suatu distorsi dari kurva normal Kurva yang lebih tinggi dinamakan leptokurtik kurva yang sedang dinamakan platikurtik dan kurva yang lebih rendah dinamakan mesokurtik Leptokurtik 4>3 Platikurtik 4=3 Mesokurtik 4<3
Untuk menghitung koefisien kurtosis Cara lain
Cara menghitung 4tabel berikut mi fi ui uifi ui2fi ui3fi ui4fi 4,5 5 -2 -10 20 -40 80 14,5 -1 -20 24,5 15 34,5 45 1 45,5 10 2 40 160 54,5 3 135 405 100 50 170 200 710
Diketahui data sebagai berikut interval f 15 – 19 1 20 – 24 29 25 – 29 43 30 – 34 41 35 – 39 24 40 – 44 12 Jumlah 150 Tentukanlah : rata-rata, median dan modus Q1 , Q2 , D9 dan P4 Koefisien skewness dan peakedness