Invers Matriks FadjarShadiq,

Menentukan invers suatu matriks. Indikator: Menentukan invers suatu matriks. Menentukan syarat agar suatu matriks mempunyai invers. Mengaplikasikan invers suatu matriks.

Apa yang Anda ketahui tentang: Matriks 0 = Setiap matriks jika ditambahkan dengan Matriks 0 dari depan atau dari belakang akan menghasilkan matriks itu sendiri. Contohnya: + =

Apa yang Anda ketahui tentang bilangan 1? Setiap bilangan jika dikalikan dengan 1 dari depan atau dari belakang akan menghasilkan bilangan itu sendiri. Contohnya: 1 . 8 = 8 . 1 = 8 1 . 0 = 0 . 1 = 0 1 . –8 = –8 . 1 = –8

Matriks apa yang berperan seperti bilangan 1? Matriks Identitas I = . =

Misalkan A = Bagaimana menentukan matriks A-1 (invers matriks A) sedemikian sehingga jika A-1 dikalikan dari depan atau dari belakang dengan A akan menghasilkan matriks identitas I? A.A-1 = A-1 . A = Marilah kita melakukan penyelidikan, eksperimen, eksplorasi, atau investigasi untuk menentukan invers matriks A tersebut.

Misalkan A = Diagonal yang Lain Diagonal Utama Buat matriks baru dari matriks A tadi dengan ketentuan: Menukar tempat anggota pada diagonal utama Memberi tanda lawan pada diagonal yang lain Didapat B =

Tentukan A.B dan B.A Didapat AB = BA = Amati matriks hasil perkaliannya: Apa yang menarik? Mengapa? Didapat AB = BA =

Padahal tujuannnya adalah Didapat AB = BA = Padahal tujuannnya adalah Bagaimana cara mendapatkan ? Apa yang harus dilakukan agar –2 menjadi 1 seperti yang diinginkan? Darimana bilangan –2 muncul?

Ternyata, –2 didapat dari: 1.4 + 2(–3) 3.(–2) + 4.1 Apa hubungannya dengan A = ? Ternyata, –2 bisa didapat dari A: Dengan mengalikan elemen pada diagonal utama dikurangi dengan perkalian elemen pada diagonal lainnya. Ini yang disebut dengan determinan A = det A

Bagaimana menentukan matriks A-1 (invers matriks A)? Misalkan A = Bagaimana menentukan matriks A-1 (invers matriks A)? A-1 = Matriks A-1 didapat dengan ketentuan: Menukar tempat anggota pada diagonal utama Memberi tanda lawan pada diagonal yang lain Mengalikan dengan 1/(det A) Bagaimana Anda yakin bahwa A-1 adalah seperti itu?

Tentukan A-1 (invers matriks A)? Misalkan A = Tentukan A-1 (invers matriks A)? Bagaimana Anda yakin bahwa A-1 adalah seperti itu?

Misalkan C = C-1 Tidak ada Karena det A = 0 Tentukan C-1 (invers matriks C)? C-1 Tidak ada Karena det A = 0 C disebut matriks singular.