Mata kuliah : S0853 - Pemrograman dalam Analisis Struktur Tahun : 2010 Perakitan matriks kekakuan struktur dan vektor perpindahan struktur Pertemuan 7

Perakitan Matriks Kekakuan Perakitan matriks kekakuan struktur dilakukan dengan cara menjumlahkan matriks kekakuan batang transformasi yang berhubungan dengan nodal yang sama atau dapat ditulis : dimana : NEL = jumlah batang ki = matriks kekakuan batang transformasi untuk nomor ke-I K = Matriks kekakuan struktur Bina Nusantara University

Perakitan Matriks Kekakuan Penomoran Joint dan Batang 2 5 3 4 6 1 10 9 8 7 Penomoran D.O.F 7 6 4 3 2 1 11 10 9 8 12 5 Bina Nusantara University

Perakitan Matriks Batang No. 1 Bina Nusantara University

Perakitan Batang No. 10 Bina Nusantara University

Algoritma Perakitan Matriks Kekakuan Bina Nusantara University

Vektor Perpindahan Struktur Vektor perpindahan struktur diperoleh dengan menyelesaikan persamaan keseimbangan berikut : Apabila tidak terjadi pergerakan tumpuan (Δs = 0 ), maka : Pf = K11 Xf (4) Ps = K21 Xf (5) Solusi persamaan (4) dapat dilakukan dengan metoda Gauss-Jordan, Dekomposisi LU atau Metoda Cholesky. Bina Nusantara University

Perakitan Matriks Kekakuan Perakitan matriks kekakuan struktur dilakukan dengan cara menjumlahkan matriks kekakuan batang transformasi yang berhubungan dengan nodal yang sama atau dapat ditulis : dimana : NEL = jumlah batang ki = matriks kekakuan batang transformasi untuk nomor ke-I K = Matriks kekakuan struktur Bina Nusantara University

Penomoran Ulang D.O.F Struktur 3 2 1 6 5 4 Penomoran D.O.F Setelah Ditata Ulang 10 11 12 9 8 7 3 2 1 6 5 4 9 8 7 10 11 12 Penomoran DOF Awal Bina Nusantara University

Perakitan Matriks Contoh Frame 2D Bina Nusantara University

Matriks Kekakuan Struktur (TOTAL) Bina Nusantara University

Pers. Keseimbangan Struktur P = Po + K X dimana : P = vektor beban pada titik kumpul Po = vektor pada titik kumpul akibat beban pada batang K = matriks kekakuan batang X = vektor perpindahan batang CATATAN : Vektor fo adalah penjumlahan beban pada titik kumpul dan gaya-gaya ujung yang diperoleh dari beban pada batang. Bina Nusantara University

Partisi Pers. Keseimb. Struktur (Global) Vektor perpindahan struktur diperoleh dengan menyelesaikan persamaan keseimbangan berikut : Apabila tidak terjadi pergerakan tumpuan (Δs = 0 ), maka : Pf = K11 Xf (4) Ps = K21 Xf (5) Solusi persamaan (4) dapat dilakukan dengan metoda Gauss-Jordan, Dekomposisi LU atau Metoda Cholesky. Bina Nusantara University

Thank You