Pokok Bahasan Klasifikasi data numerik Susun dalam urutan dan stem-leaf Menyajikan data numerik univariat Distribusi frekuensi: tabel, histogram, poligon Distribusi kumulatif: tabel, Ogive Menyajikan data numerik bivariat

Pokok Bahasan Tabel dan Gambar Data Kualitatif Univariat (lanjutan) Tabel dan Gambar Data Kualitatif Univariat Tabel Distribusi Frekuensi Bar dan pie charts, dan Pareto diagram Tabel dan Gambar Data Kualitatif Bivariat Tabel Kontingensi Side by side bar charts Graphical excellence and common errors in presenting data

Menyajikan Data Numerik 41, 24, 32, 26, 27, 27, 30, 24, 38, 21 Distribusi Frekuensi Distribusi Kumulatif Data berurut 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41 Ogive 2 144677 3 028 4 1 Histogram Diagram Batang & Daun Tabel Poligon

Menyajikakan Data Numerik (lanjutan) Data in raw form (as collected): 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38 Data in ordered array from smallest to largest: Data dalam urutan dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41 Stem-and-leaf display: 2 144677 3 028 4 1

Membuat Tabel dan Diagram Data Numerik 41, 24, 32, 26, 27, 27, 30, 24, 38, 21 Distribusi Frekuensi Distributisi Kumulatif Data Berurut Ogive 120 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41 100 80 60 40 20 10 20 30 40 50 60 2 144677 3 028 4 1 Ogive Histogram Diagram Batng dan Daun Tabel Poligon

Tabel Data Numerik: Distribusi Frekuensi Urutkan data mentah mulai dari data terkecil: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Hitung rentang data: 58 - 12 = 46 Tentukan jumlah kelas interval: 5 (biasanya antara 5 and 15) Hitung lebar klas interval: 10 (pembulatan 46/5), pembulatan ke atas Tentukan batas (limit) klas: 10, 20, 30, 40, 50, 60 Compute class midpoints: 15, 25, 35, 45, 55 Masukan data ke dalam kelas interval yang sesuai

Data diurutkan dari yang terkecil Distribusi Frekuensi, Distribusi Frekuensi Relatif dan Distribusi Persentasi Data diurutkan dari yang terkecil 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Frekuensi Relatif Persentasi Klas Interval Frekuensi 10 sampai 19 3 .15 15 20 sampai 29 6 .30 30 30 sampai 39 5 .25 25 40 sampai 49 4 .20 20 50 sampai 59 2 .10 10 Jumlah 20 1 100 Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Gambar Data Numerik: Histogram Data diurutkan mulai dari yang terkecil: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Histogram 3 6 5 4 2 1 7 15 25 36 45 55 More Frekuensi Tdk ada celah an-tar kotak Batas Klas Titik-tengah klas Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Gambar Data Numerik: Poligon Data diurutkan mulai dari yang terkecil: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Frekuensi 1 2 3 4 5 6 7 15 25 36 45 55 More Titik Tengah Klas Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Tabel Data Numerik: Frekuensi Kumulatif Data diurutkan mulai dari yang terkecil: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Frekuensi Frekuensi Klas Interval Kumulatif % Kumulatif Kurang dari 20 3 15 Kurang dari 30 9 45 Kurang dari 40 14 70 Kurang dari 50 18 90 Kurang dari 60 20 100

Gambar Data Numerik: Ogive (Poligon % Kumulatif) Data diurutkan dari yang terkecil: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Ogive 20 40 60 80 100 10 30 50 Batas Klas (Bukan Titik tengah)

Gambar Data Numerik Bivariat (Scatter Plot)

Tabel dan Gambar Data Kategorik Univariat Tabel Distribusi Frekuensi Kualitatif Pie Charts Pareto Diagram Bar Charts

Tabel Frekuensi (Suatu Portfolio Investor) Kategori Investasi Jumlah % (dlm ribuan US$) Stocks 46.5 42.27 Bonds 32 29.09 CD 15.5 14.09 Savings 16 14.55 Total 110 100 Variabel Kategorik

Gambar Data Kategorik: Data Univariat Pie Charts Pareto Diagram Bar Charts Tabel Distribusi Frekuensi Kualitatif

Bar Chart (Suatu Portfolio Investor) 10 20 30 40 50 Stocks Bonds CD Savings Jumlah dlm US$

Pie Chart (Suatu Portfolio Investor) Jmlh Investasi dlm US$ Savings 15% Stocks 42% CD 14% Percentages are rounded to the nearest percent. Bonds 29%

Pareto Diagram: Diagram Pareto 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% Stocks Bonds Savings CD 50% 60% 70% 80% 90% 100% Axis for bar chart shows % invested in each category Axis for line graph shows cumulative % invested

Tabel dan Gambar Data Bivariat Kategorik Tabel Kontingensi: investasi dalam ribuan US$ Kategori Investor A Investor B Investor C Jumlah Investasi Stocks 46.5 55 27.5 129 Bonds 32 44 19 95 CD 15.5 20 13.5 49 Savings 16 28 7 51 Jumlah 110 147 67 324

Tabel dan Gambar Data Bivariat Kategorik Side by side charts Membanding Investor Saving CD Bonds Stocks 10 20 30 40 50 60 Investor A Investor B Investor C Semester Pendek FMIPA UGM 2005

Prinsip Kebaikan Grafik Presents data in a way that provides substance, statistics and design: Menunjukkan data yang menggambarkan substansi, statistik dan desain Communicates complex ideas with clarity, precision and efficiency: Komunikasi ide-ide kompleks dengan suatu kejelasan, presisi dan efisiensi Gives the largest number of ideas in the most efficient manner: Hampir selalu melibatkan beberapa dimensi Menunjukkan kebenaran data

Kesalahan dalam presentasi data Menggunakan “chart junk” Tidak membandingkan mem bandingkan data kelompok secara relatif Compressing the vertical axis Tidak menggunakan titik nol pada sumbu vertikal

 “Chart Junk” Bad Presentation Good Presentation $ Minimum Wage 1960: $1.00 4 1970: $1.60 2 1980: $3.10 1990: $3.80 1960 1970 1980 1990

A’s received by students. A’s received by students. Tanpa Basis Relatif  Bad Presentation Good Presentation A’s received by students. A’s received by students. Freq. % 300 30 200   10  FR SO JR SR FR SO JR SR FR = Freshmen, SO = Sophomore, JR = Junior, SR = Senior

Compressing Vertical Axis  Bad Presentation Good Presentation Quarterly Sales Quarterly Sales $ $ 200 50 100 25 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4

Tanpa Titik Nol pada Sumbu Vertikal  Bad Presentation Good Presentation Monthly Sales Monthly Sales $ $ 45 45 42 42 39 39 36 36 J F M A M J J F M A M J Graphing the first six months of sales.