. Sifat-Sifat Transformasi Laplace: 3).Sifat perkalian dengan tn Jika L(F(t)) = f(s) Maka L ( tn F(t) ) = (-1) 4). Sifat Integral : 5).Sifat Turunan : Jika L(F(t)) = f(s) Maka : (i) L (ii) L ( (iii) L (
. Contoh sifat perkalian dengan t :
. Contoh sifat integral : 1.Hitung L ( ) = ? Jawab: untuk L ( 3t sinh 2t) = 3.(-1) Jadi L ( ) = 1/s . f(s) = 1/s.( -3 2.Hitung L ( )=? Untuk L( t cos 4t ) = (-1)1 Jadi L ( )= 1/s f(s) = 1/s.{ 3. Tentukan L ( ) Untuk L( t sin 5t) = (-1)1 Jadi L ( ) = 1/s. f(s) = 1/s.{- }///
. Contoh sifat turunan : Tentukan L ( Jawab: Untuk L ( 3t sinh 2t) = 3.(-1) F(0) = 0 Jadi L ( 3t sinh 2t ) = s f(s) – F(o) 2.Tentukan L( t cos 4t ) Untuk L( t cos 4t ) = (-1)1 = = f(s) Dan F(0)=0 F’(t) = cos 4t - 4t sin4t F’(0) = cos 0 – 0 = 1 Jadi L( t cos 4t ) = s2 f(s) – s F(0) – F’(0)
. 3.Tentukan L ( t2 e4t ) Jawab: Untuk L ( t2 e4t ) = L ( e4t t2 ) = = f(s) F(0) = 0 F’(t) = 2t e4t + 4t2 e4t F’(0) = 0 F”(t)= 2 e4t + 8t e4t + 8t e4t + 16 t2 e4t F’(0) = 2 Jadi L ( t2 e4t ) = s3 f(s) – s2 F(0) – s F’(0) – F’(0)
. TUGAS Tentukan transformasi Laplace dari fungsi F(t) berikut : (5t+3) 2. ( 4u + 7) du 3. t2 sin(3t+8) 4. t cosh (5t-9) sin 3t e 4t cosh(6t+4) 6, 7. t2 cos 2t 8. t e4t-5 Cosh(5t+8)