DISTRIBUSI FREKUENSI

DEFINISI Pengelompokkan data menjadi tabulasi data dengan memakai kelas-kelas data dan dikaitkan dengan masing-masing frekuensinya

CONTOH Distribusi Frekuensi Tinggi Badan 100 Mahasiswa UNY 151-153 154-156 157-159 160-162 163-165 166-168 169-171 172-174 3 7 12 18 27 17 11 5 Sumber: Data buatan

Bagian-bagian distribusi frekuensi Kelas-kelas (class) Batas kelas (class limits) Tepi kelas (class boundary) Titik tengah kelas/tanda kelas (class mid point/class marks) Interval kelas (class interval) Panjang Interval kelas atau kelas (interval kelas) Frekuensi kelas (class frequency)

Contoh : Modal (jutaan Rp) Frekuensi (f) 50-59 16 60-69 32 70-79 20 80-89 17 90-99 15 Jumlah 100 Dari distribusi frekuensi di atas: Banyaknya kelas adalah 5. Batas kelas-kelas adalah 50, 59, 60, 69,… Batas bawah kelas-kelas adalah 50, 60, 70,… Batas atas kelas-kelas adalah 59, 69, 79,… Tepi bawah kelas-kelas adalah 49.5, 59.5, 69.5,… Tepi atas kelas-kelas adalah 59.5, 69.5, 79.5,… Titik tengah kelas-kelas adalah 54.4, 64.5, 75.5,… Interval kelas-kelas adalah 50-59, 60-69, 70-79,… Panjang interval kelas-kelas adalah 10. Frekuensi kelas-kelas adalah 16, 32, 20,…

Penyusunan Distribusi Frekuensi Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar. Menentukan jangkauan (range) dari data. Jangkauan = data terbesar – data terkecil Menentukan banyaknya kelas (k). k = 1 + 3.3 log n; k Є bulat ket : k = banyaknya kelas n = banyaknya data Hasil dibulatkan, biasanya ke atas. Menentukan panjang interval kelas. Panjang interval kelas (i) = jangkauan (R) / banyaknya kelas (k) Menentukan batas bawah kelas pertama. Menuliskan frekuensi kelas secara melidi dalam kolom turus sesuai banyaknya data.

Contoh soal : Dari hasil pengukuran diameter pipa-pipa yang dibuat oleh sebuah mesin (dalam mm terdekat), diperoleh data sebagai berikut : 78 72 74 79 71 75 68 73 65 66 80 69 82 70 76 77 67 Buatlah distribusi frekuensi dari data tersebut! Penyelesaian : a. Urutan data: Jangkauan (R) = 82 – 65 =17 Banyaknya kelas (k) adalah k = 1 + 3.3 log 40 = 1 + 5.3 = 6.3 ≈ 6 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 82

Panjang interval kelas (i) adalah i = 17/6 =2.8 ≈ 3 Batas kelas pertama adalah 65 (data terkecil) Tabel : Diameter Turus Frekuensi 65 – 67 III 3 68 – 70 IIIII I 6 71 – 73 IIIII IIIII II 12 74 – 76 IIIII IIIII III 13 77 – 79 IIII 4 80 – 82 II 2 Jumlah 40

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF Membandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 % Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari

Distribusi Frekuensi Relatif Diameter f Frekuensi Relatif Perbandingan Desimal Persen 65-67 3 3/40 0.075 7.5 68-70 6 6/40 0.15 15 71-73 12 12/40 0.3 30 74-76 13 13/40 0.325 32.5 77-79 4 4/40 0.1 10 80-82 2 2/40 0.05 5 jumlah 40 40/40 1 100

DISTRIBUSI FREKUENSI KOMULATIF Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 8,5-21,5 21,5-34,5 34,5-47,5 47,5-60,5 60,5-73,5 73,5-86,5 86,5-99,5 15 28 41 54 67 80 93 3 4 8 12 23 6 Jumlah 60

DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas Atas Frekuensi Kumulatif Kurang Dari 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 21,5 34,5 47,5 60,5 73,5 86,5 99,5 3 7 11 19 31 54 60

DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas Bawah Frekuensi Kumulatif Lebih Dari 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 8,5 21,5 34,5 47,5 60,5 73,5 86,5 99,5 60 57 53 49 41 29 6

HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 23 25 Histogram 20 Poligon Frekuensi Frekuensi 12 15 8 10 6 4 4 3 5 8,5 34,5 60,5 86,5 21,5 47,5 73,5 99,5 Nilai

OGIF Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 60 60 54 50 40 31 Frekuensi Kumulatif 30 19 20 6 11 10 7 3 8,5 34,5 60,5 86,5 21,5 47,5 73,5 99,5 Nilai

OGIF (lanjutan) Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 60 60 57 53 49 50 41 40 29 Frekuensi Kumulatif 30 20 10 6 8,5 34,5 60,5 86,5 21,5 47,5 73,5 99,5 Nilai

OGIF (lanjutan) Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika kurva ogif lebih dari 60 kurva ogif kurang dari 50 40 Frekuensi Kumulatif 30 20 10 8,5 34,5 60,5 86,5 21,5 47,5 73,5 99,5 Nilai