KUBUS UNSUR-UNSUR KUBUS

UNSUR-UNSUR KUBUS TITIK RUSUK BIDANG DIAGONAL BIDANG DIAGONAL RUANG

TITIK SUDUT Titik sudut kubus adalah titik pertemuan 3 buah rusuk pada kubus Penamaan kubus diurutkan mulai dari titik sudut sisi alas dan sisi atapnya dengan menggunakan huruf kapital. Jumlahnya 8 titik. H G F E D C B A KUBUS ABCD.EFGH

RUSUK r Rusuk kubus adalah garis perpotongan dua sisi kubus Jenis Rusuk alas: AB, BC, CD, DA atap: EF, FG, GH, HA tegak: AE, BF, CG, DH H G E F Jumlah RUSUK: 12 Buah Jumlah Panjang Rusuk: 12 x r C D B A r

BIDANG KUBUS Seluruh bidang / sisi pada kubus berbentuk persegi Terbagi jadi 2 (saling sejajar) yaitu: Sisi datar: atas-bawah(sisi ABCD dengan sisi EFGH) H G E F D C A B

Sisi tegak Sisi depan-belakang (saling sejajar) Sisi ABFE dan DCGH Sisi kanan-kiri (saling sejajar) Sisi ADHE dan BCGH H G H G E E F F D C C A B A B

Diagonal sisi / bidang 12 H G E F D C A B H G E F C A B Adalah diagonal yang terdapat pada sisi kubus Misalnya : AF, BE, AC, BD, HF Jadi banyak diagonal bidang ada = Apakah semuanya sama panjang??? 12 H G H G E F E F D C C A A B B

Perhatian Menghitung diagonal sisi. Perhatikan segitiga ABF Kita akan menghitung salah satu diagonal sisi yaitu AF. Perhatikan segitiga ABF Segitiga ABF adalah segitiga siku-siku di B, maka berlaku teorema phytagoras H G E F ds r C r A B

F Ds r B A r Jadi, jika panjang rusuk kubus =r maka panjang diagonal sisinya adalah r

Diagonal Ruang W V U T S R P Q Adalah diagonal yang menghubungkan 2 titik sudut tidak sebidang yang saling berhadapan Misalnya : SU, RT, QW, PV Jadi banyak diagonal ruang ada 4 Apakah semuanya sama panjang?? PASTI..... W V U T S R P Q

Perhatian W V T U r dr S R ds r P r Q Menghitung diagonal ruang Kita akan menghitung salah satu diagonal ruang yaitu QW . Perhatikan segitiga SWQ Segitiga SWQ adalah segitiga siku-siku di S, maka berlaku teorema phytagoras. W V T U r dr S R ds r P r Q

W Dr r Q S Ds Jadi, jika panjang rusuk kubus =r maka panjang diagonal ruangnya adalah r

Contoh Jika panjang rusuk kubus 7 cm maka : ds = ..... dr = ...... Jika panjang diagonal sisi = cm maka panjang: rusuk= . . . . dr= . . . . Jika panjang diagonal ruang= cm maka : rusuk= . . . . ds= . . . Jika panjang rusuk cm maka panjang: ds= . . . dr= . . .

Jawab Ds = r = 7 cm Dr= r = Dr = r =7 cm r = Ds = r = 6 r = = 3 cm maka r= 6, jadi Ds = r = 3 cm Dr= r =6 cm

r = maka ds = r = = cm ds = r = = = = 21 cm

Bidang diagonal W V Adalah bidang yang dibuat melalui 2 rusuk saling sejajr tetapi tidak terletak pada 1 sisi Misal: PRVT, SQUV, ...... Jadi, jumlah BD ada 6 T U R S P Q

LUAS BIDANG DIAGONAL Bidang diagonal pada kubus berukuran sama berbentuk persegi panjang. Jadi, jika panjang rusuk kubus 7 cm maka luas bidang diagonal pada kubus adalah ..... Jika Luas bidang diagonal pada kubus 16 cm2 maka panjang rusuk kubus adalah . . . Jika panjang diagonal sisi kubus cm, maka luas bidang diagonal pada kubus adalah . . .

SEKIAN DAN TERIMA KASIH