PENANAMAN KONSEP PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT Disampaikan oleh SUPARWOTO Pada PELATIHAN GURU PEMANDU/PENGEMBANG MATEMATIKA SD Di LPMP PEKANBARU Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU

MANIK POSITIF MANIK NEGATIF Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU

2 atau positif 2 3 atau positif 3 - 3 atau negatif 3 Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU

Positif dan Negatif Yang Berpasangan Satu pasang bernilai nol Dua pasang bernilai nol, dst Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU

Positif atau Negatif Yang tak punya pasangan Positif 2 tak berpasangan, bernilai 2 Negatif 1 tak berpasangan, bernilai (-1), dst. Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU

Apa artinya tambah, kurang dan hasil? + Artinya Ditambah / diberi lagi - Artinya Dikurang / diambil Hasil artinya sisa/yang tak berpasangan Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU

Negatif 2 ditambah positif 4 = berapa ? + Negatif Ditambah Positif -2 + 4 = ? Negatif 2 ditambah positif 4 = berapa ? Sediakan 2 manik negatif. Tambahkan 4 manik positif dan pasangkan dengan manik negatif. Hitung manik yang tak punya pasangan. 2 Karena yang tak berpasangan adalah 2 manik positif, maka : Jadi,-2 + 4 = 2 -2 + 4 = 2 Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU

Positif 2 ditambah negatif 6 = berapa ? + Positif Ditambah Negatif 2 + (-6) = ? Positif 2 ditambah negatif 6 = berapa ? Sediakan 2 manik positif. Tambahkan 6 manik negatif dan pasangkan dengan manik positif. Hitung manik yang tak punya pasangan. -4 Karena yang tak berpasangan adalah 4 manik negatif, maka : 2 + (-6) = -4 Jadi,2 + (-6) = -4 Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU

Negatif 3 ditambah negatif 2 = berapa ? + Negatif Ditambah Negatif -3 + (-2) = ? Negatif 3 ditambah negatif 2 = berapa ? Sediakan 3 manik negatif. Tambahkan 2 manik negatif. (tak dipasangkan sebab tak ada pasangan) -5 Hitung manik yang tak punya pasangan. Karena yang tak berpasangan adalah semua (5) manik negatif, maka : -3 + (-2) = -5 Jadi, -3 + (-2) = -5 Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU

Positif 4 dikurang positif 2 = berapa ? - 4 - 2 = ? Positif 4 dikurang positif 2 = berapa ? Sediakan 4 manik positif. Ambil 2 manik positif. Hitung manik yang tak punya pasangan. 2 Karena yang tak berpasangan adalah semua (2) manik positif, maka : 4 - 2 = 2 Jadi, 4 - 2 = 2 Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU

Positif 3 dikurang positif 4 = berapa ? Masih Positif Dikurang Positif - 3 - 4 = ? Positif 3 dikurang positif 4 = berapa ? Sediakan 3 manik positif. Ambil 4 manik positif. Ternyata tak bisa diambil 4 sebab hanya ada 3 manik positif. Memberi 4 pasang lalu mengambil lagi 4 positif saja sama artinya hanya memberi 4 negatif saja Bantu 4 pasang dan letakkan di sampingnya. Ambil 4 manik positif. Karenanya 3 – 4 = 3 + (-4) Hitung manik yang tak punya pasangan. Karena yang tak berpasangan adalah (-1), maka hasilnya adalah (-1). Jadi, 3 - 4 = 3+(-4)= -1 Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU

Negatif 3 dikurang positif 2 = berapa ? - -3 - 2 = ? Negatif 3 dikurang positif 2 = berapa ? Siapkan 3 manik negatif. Ambil 2 manik positif. Ternyata tak bisa diambil 2 sebab tidak ada manik positif. Memberi 2 pasang lalu mengambil lagi 2 positif saja sama artinya hanya memberi 2 negatif saja Bantu 2 pasang dan letakkan di sampingnya. Ambil 2 manik positif. Karenanya -3 – 2 = -3 + (-2) Hitung manik yang tak punya pasangan. Karena yang tak berpasangan adalah (-5), maka hasilnya adalah (-5). Jadi, -3 - 2 = -3+(-2)= -5 Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU

Negatif 2 dikurang negatif 3 = berapa ? - -2 – (-3) = ? Negatif 2 dikurang negatif 3 = berapa ? Siapkan 2 manik negatif. Ambil 3 manik negatif. Ternyata tak bisa diambil 3 sebab hanya ada 2 manik negatif. Memberi 3 pasang lalu mengambil lagi 3 negatif saja sama artinya hanya memberi 3 positif saja Bantu 3 pasang dan letakkan di sampingnya. Ambil 3 manik negatif. Karenanya -2 – (-3) = -2 + 3 Hitung manik yang tak punya pasangan. Karena yang tak berpasangan adalah 1, maka hasilnya adalah 1. Jadi, -2 – (-3) = -2 + 3 = 1 Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU

Negatif 4 dikurang negatif 2 = berapa ? Masih Negatif Dikurang negatif - -4 – (-2) = ? Negatif 4 dikurang negatif 2 = berapa ? Siapkan 4 manik negatif. Ambil 2 manik negatif. Hitung manik yang tak punya pasangan. Karena yang tak berpasangan adalah (-2), maka hasilnya adalah (-2). Jadi, -4 – (-2) = -4 + 2 = -2 Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU

KESIMPULAN OPERASI JUMLAH Positif + positif =positif Negatif + negatif = negatif Positif + negatif , pasangkan untuk membentuk nol, sisanya adalah hasil Negatif + positif, sama dengan cara positif + negatif OPERASI KURANG Ubah menjadi operasi jumlah yaitu menambah dengan lawan bilangan pengurang, negatif jadi positif dan positif jadi negatif Ikuti cara operasi jumlah Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU

Operasi jumlah Positif + positif = positif 4 + 6 = 10, 5 + 8 = 13, 7 + 9 = 16, dst. Negatif + negatif = negatif -4 +(-6)= -10, -5+(-8)= -13, -7+(-9) = -16, dst. Positif + negatif , pasangkan untuk membentuk nol, sisanya adalah hasil 4 + (-6) = [4 + (-4)] + (-2) = 0 + (-2) = -2 5 + (-8) = [5 + (-5)] + (-3) = 0 + (-3) = -3 7 + (-9) = [7 + (-7)] + (-2) = 0 + (-2) = -2 Negatif + positif, sama dengan cara positif + negatif -4 + 6 = [-4 + 4] + 2 = 0 + 2 = 2 -8 + 5 = [5 + (-5)] + (-3) = 0 + (-3) = -3 -12 + 10 = [10 + (-10)] + (-2) = 0 + (-2) = -2 Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU

OPERASI KURANG (menambah lawan pengurangnya) Positif - positif =positif + negatif 8 – 12 = 8 + (-12) = [8 +(-8)] +(-4) = -4 Negatif - negatif = negatif + positif -8 – (-12)= -8 + 12 = [-8+8] + 4 = 4 Positif - negatif = positif + positif 18 – (-12) = 18 + 12 = 30 Negatif – positif = negatif + negatif -18 – 12 = -18 + (-12)= -30 Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DENGAN GARIS BILANGAN (cara 1) Berdiri tepat pada posisi nol dan menghadap arah kanan (Pertama melangkah selalu dari nol) Positif , melangkah maju Negatif, melangkah mundur Nol, diam tambah, posisi terus kurang, posisi balik arah Bilangan Operasi Contoh : Mundur 2 langkah dari nol, balik arah, maju 3 langkah, dimana posisi dia sekarang ? -2 – 3 = … Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU

TERIMAKASIH Semoga Bermanfaat Suparwoto-Siak LPMP PEKANBARU