Hidayat Fatoni, S.Pd. SMA Negeri 4 Magelang lagi Loading Cah!!!....... Hidayat Fatoni, S.Pd. SMA Negeri 4 Magelang Hidayat Fatoni, S.Pd. SMA Negeri 4 Magelang Hidayat Fatoni, S.Pd. SMA Negeri 4 Magelang

Hidayat Fatoni, S.Pd. SMA Negeri 4 Magelang ANDA MASUK PADA KD: Transformasi (Translasi, Rotasi dan Dilatasi) SMA Negeri 4 Magelang BAGIAN 1 Hidayat Fatoni, S.Pd. SMA Negeri 4 Magelang

tayangan ini anda dapat Menentukan peta atau bayangan suatu kurva Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menentukan peta atau bayangan suatu kurva hasil dari suatu transformasi

Transformasi Untuk memindahkan suatu titik atau bangun pada sebuah bidang dapat dikerjakan dengan transformasi. Transformasi T pada suatu bidang ‘memetakan’ tiap titik P pada bidang menjadi P’ pada bidang itu pula. Titik P’ disebut bayangan atau peta titik P

Jenis-jenis Transformasi a. Tranlasi*) b. Refleksi c. Rotasi) d. Dilatasi) *) yang dibahas kali ini

Tranlasi artinya pergeseran

Jika translasi T = memetakan titik P(x,y) ke P´(x’,y’) maka x’ = x + a dan y’ = y + b ditulis dalam bentuk matrik:

Contoh 1 Diketahui segitiga OAB dengan koordinat titik O(0,0), A(3,0) dan B(3,5).Tentukan koordinat bayangan segitiga OAB tersebut bila ditranslasi oleh T =

Bahasan (0,0) → (0 + 1, 0 + 3) y 0’(1,3) (3,0) → (3 + 1, 0 + 3) (0,0) → (0 + 1, 0 + 3) 0’(1,3) (3,0) → (3 + 1, 0 + 3) A’(4,3) (3,5) → (3 + 1, 5 + 3) B’(4,8) y 5 3 X O

Bayangan persamaan lingkaran Contoh 2 Bayangan persamaan lingkaran x2 + y2 = 25 oleh translasi T = adalah….

Bahasan P (-1,3) ● ● X

Karena translasi T = maka x’ = x – 1 → x = x’ + 1.….(1) y’ = y + 3 → y = y’ – 3…..(2) dan (2) di substitusi ke x2 + y2 = 25 diperoleh (x’ + 1)2 + (y’ – 3)2 = 25; Jadi bayangannya adalah: (x + 1)2 + (y – 3)2 = 25

Contoh 3 Oleh suatu translasi, peta titik (1,-5) adalah (7,-8). Bayangan kurva y = x2 + 4x – 12 oleh translasi tersebut adalah….

Bahasan Misalkan translasi tersebut T = Bayangan titik (1,-5) oleh translasi T adalah (1 + a, -5 + b) = (7,-8) 1+ a = 7 → a = 6 -5+ b = -8 → b = -3

a = 6 dan b = -3 sehingga translasi tersebut adalah T = Karena T = Maka x’ = x + 6 → x = x’ – 6 y’ = y – 3 → y = y’ + 6

x = x’ – 6 dan y = y’ + 3 disubstitusi ke y = x2 + 4x – 12 y’ + 3 = (x’ – 6)2 + 4(x’ – 6) – 12 y’ + 3 = (x’)2 – 12x’ + 36 + 4x’ - 24 -12 y’ = (x’)2 – 8x’ – 3 Jadi bayangannya: y = x2 – 8x – 3