Metode Gauss & Aturan Cramer Dalam Operasi Matriks

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Aljabar Matriks - Mahmud 'Imrona -
Advertisements

SISTEM PERSAMAAN LINIER [ELIMINASI GAUSS-JORDAN]
Sistem Persamaan Linier Penulisan Dalam Bentuk Matriks
Penulisan Dalam Bentuk Matriks Eliminasi Gauss
Matrik dan Ruang Vektor
INVERS MATRIKS (dengan adjoint)
DETERMINAN 2.1. Definisi   DETERMINAN adalah suatu bilangan ril yang diperoleh dari suatu proses dengan aturan tertentu terhadap matriks bujur sangkar.
Univ. INDONUSA Esa Unggul INF-226 FEB 2006 Pertemuan 13 Tujuan Instruksional Umum : Sistem Persamaan Linier Tujuan Instruksional Khusus : Mahasiswa mampu.
Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss Jordan)
SISTEM PERSAMAAN LINIER
SISTEM PERSAMAAN LINIER
SISTEM PERSAMAAN LINIER
Aturan Cramer Jika determinan D = det X dari sebuah sistem n buah persamaan linier. a11x1 + a12x a1nxn = b1 a21x1 + a22x
BAB III DETERMINAN.
PERMUTASI Merupakan suatu himpunan bilangan bulat {1,2,…,n} yang disusun dalam suatu urutan tanpa penghilangan atau pengulangan. Contoh : {1,2,3} ada 6.
Pemecahan Persamaan Linier 1
Metode Gauss & Aturan Cramer Dalam Operasi Matriks
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Eliminasi Gaus/Gaus Jordan
MATRIKS.
SISTEM PERSAMAAN LINIER
SISTEM PERSAMAAN LINIER (SPL)
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINIER
Determinan.
Sistem Persamaan Linier Non Homogin
BAB 3 DETERMINAN.
Matriks dan Determinan
BAB 3 DETERMINAN.
Aplikasi Matriks Pertemuan 25 Matakuliah: J0174/Matematika I Tahun: 2008.
Sistem Persamaan Aljabar Linear
MATRIKS & TRANSFORMASI LINIER
INVERS MATRIKS (dengan adjoint)
Pertemuan 2 Alin 2016 Bilqis Determinan, Cramer bilqis.
Aljabar Linier I [Pengantar dan OBE] Pertemuan [1-2]
SISTEM PERSAMAAN LINIER
BAB 5: Sistem Persamaan Linier (SPL)
SISTEM PERSAMAAN LINIER
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINIER
Sistem Persamaan Linier dan Matriks Jilid 2
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Persamaan Linear Persamaan linear adalah persamaan dimana peubahnya tidak memuat eksponensial, trigonometri (seperti sin, cos, dll.), perkalian, pembagian.
SISTEM PERSAMAAN LINIER 2
Aljabar linear pertemuan II
Oleh: Rina Agustina Pendidikan Matematika
Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
NURINA FIRDAUSI
Determinan suatu matriks A didefinisikan sebagai :
ELIMINASI GAUSS-JORDAN
Sistem Persamaan Aljabar Linear
Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss)
DETERMINAN.
OPERASI BARIS ELEMENTER
Pertemuan 6 Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss) - 2
Sistem Persamaan Linear
SISTEM PERSAMAAN LINIER
Eliminasi Gauss Jordan & Operasi Baris Elementer
Metode Gauss & Aturan Cramer Dalam Operasi Matriks
Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss)
Ekspansi Kofaktor dan Aturan Cramer Dosen pengampu : novi elfira S.Pd
DITERMINAN MATRIK 2 TATAP MUKA SENIN, 9 APRIL 2012 BY NURUL SAILA.
dahiri.wordpress.com Nama : Dahiri Telpon : Alamat :
SISTEM PERSAMAAN LINIER [ELIMINASI GAUSS-JORDAN]
SISTEM PERSAMAAN LINIER 2
Operasi Baris Elementer
PERTEMUAN 1 Gunawan.ST.,MT-STMIK-BPN.
SISTEM PERSAMAAN LINIER
DETERMINAN.
Metode Gauss & Aturan Cramer
DETERMINAN PERTEMUAN 6-7.
Transcript presentasi:

Metode Gauss & Aturan Cramer Dalam Operasi Matriks

Metode Gauss Metode Gauss adalah suatu tahapan untuk memecahkan persamaan dengan cara mereduksi / menyederhanakan matriks persamaan tesebut. Prosedur dalam metode Gauss akan menghasilkan bentuk matriks pada eselon terreduksi.

Teorema dalam metode Gauss : Jika baris tidak terdiri seluruhnya dari nol, maka bilangan tak nol pertama dalam baris tersebut adalah 1. (di sebut 1 utama) Jika terdapat baris yang seluruhnya terdiri nol, maka semua baris seperti itu dikelompokkan bersama-sama dibawah matriks Dalam sebarang dua baris yang berturutan yang seluruhnya tidak terdiri dari nol, maka 1 utama dalam baris yang lebih rendah terdapat lebih jauh ke kanan dari 1 utama dalam baris yang lebih tinggi. Masing-masing kolom yang mengandung 1 utama mempunyai nol di tempat lain.

Contoh Penggunaan Untuk mencari penyelesaian persamaan : x+2y+4z=16(I) 3x+y-z=4(II) 2x+3y+z=10(III) Nilai x,y,z = ??

Pembahasan Persamaan : x+2y+4z=16 (I) 3x+y-z=4 (II) 2x+3y+z=10 (III) Kondisi awal Matriks :

Prosedur 1 Prosedur 1 [gantikan a21 dan a31 dengan 0] : {-3 (I)+II} & {-2(I)+III}. Dan diperoleh :

Prosedur 2 Prosedur 2 [kalikan III dengan -1 ; tukarkan baris II ke III & baris III ke II, alasan: merubah -1 menjadi 1 lebih mudah dibanding merubah -5 menjadi 1]. Hasilnya :

Prosedur 3 Prosedur 3 [gantikan a32 dan a 12 dengan 0] : {5(II)+III} & {-2(II)+I}. Dan diperoleh :

Prosedur 4 Prosedur 4 [gantikan a33 dengan 1] : {1/22 (III)}. Memperoleh hasil :

Prosedur 5 Prosedur 5 [gantikan a13 dengan 0] : {10(III)+I} . Diperoleh hasil :

Prosedur 6 Prosedur 6 [gantikan 7 dengan 0] : {-7(III)+II}.

Hasil Akhir Sehingga nilai x = 2, y = 1 dan z = 3.