PENGARUH PREDASI TERHADAP POPULASI MANGSA DAN PEMANGSA OLEH SENGLI J DAMANIK

Contoh Rantai Makanan Sederhana MATAHARI PRODUSEN TUMBUHAN KONSUMER I HERBIVORA KONSUMER II KONSUMER III KARNIVORA KONSUMER IV

Populasi Faktor-faktor yang menyebabkan perubahan pada populasi Natalitas Populasi Imigrasi Emigrasi Mortalitas

Hubungan populasi Mangsa – Pemangsa

Gambar 1. Dinamika populasi Aphis fabae dan Coccinellidinaequalis Relationship between A. fabea population and active coccinellid predators Gambar 1. Dinamika populasi Aphis fabae dan Coccinellidinaequalis pada tanaman kacang Panjang (Vignasinensis) (Ming, 1978)

Nt+1 = [1.0 – B (Nt – Neq)] Nt – C Nt Pt Menghitung jumlah populasi mangsa dan pemangsa dalam Predasi A. Discrete Generations 1. Mangsa : Nt+1 = [1.0 – B (Nt – Neq)] Nt – C Nt Pt 2. Pemangsa : Pt+1 = QNt Pt dimana: Nt : Jlh pop. mangsa pada waktu t Nt + 1 : Jlh pop. mangsa pda waktu t – 1 Pt : Jlh pop. pemangsa pada waktu t Pt + 1 : Jlh pop. pemangsa pada waktu t + 1 B : Kemiringan kurva reproduktip pada mangsa Neq : Jlh pop. mangsa dalam keadaan setimbang C : Efisiensi pemangsa menangkap mangsa Q : Efisiensi penggunaan mangsa untuk reproduksi pemangsa

B. Continuous Generations 1. Laju kenaikan jumlah mangsa 2. Laju kenaikan jumlah pemangsa dimana: N : Jlh populasi mangsa P : Jlh populasi pemangsa r : Kecepatan reproduksi bawaan mangsa k : Kemampuan mangsa meloloskan diri dari tangkapan pemangsa t : Interval waktu m : Kemampuan pemangsa untuk menangkap mangsanya Z : Angka kematian pemangsa tanpa mangsa

Catatan: Kedua persamaan dapat digunakan setelah : Laju reproduksi maksimum dicapai, baik untuk mangsa maupun pemangsa Laju Reproduksi maksimum dari mangsa dicapai bila : Pemangsa belum ada, dan jumlah mangsa sedikit (jarang) Laju Reproduksi maksimum dari pemangsa dicapai bila : Jumlah populasi mangsa dalam keadaan kesetimbangan, dan jumlah pemangsa baru sedikit.

Teladan: Bila diketahui : No = 50 Neq = 100 C = 0.5 R = 1.5 Po = 0.2 S = 2 Maka perubahan jumlah populasi mangsa dan populasi pemangsa selama 40 generasi, adalah : G Mangsa Pemangsa 50.00 0.20 21 41.57 0.82 1 57.50 22 36.67 0.68 2 63.97 0.23 23 35.81 0.50 3 68.14 0.29 24 35.35 0.36 4 * 69.11 0.39 25 43.27 0.27 5 66.31 0.54 26 49.70 6 59.58 0.72 27 56.48 0.22 7 50.17 0.84 28 62.55 0.25 8 41.35 0.85 * 29 66.44 0.31 9 35.90 0.70 30 67.29 0.41 10 * 34.84 31 64.50 0.55 11 37.48 0.35 32 58.21 0.71 12 42.64 0.26 33 49.71 0.83 13 49.33 34 41.58 14 56.40 0.21 * 35 36.68 15 62.49 36 35.82 16 66.40 37 38.36 17 67.26 38 43.28 0.28 18 64.48 39 49.49 0.24 19 58.20 40 56.05 20

Population changes in hypothetical predator-prey system with discrete generation. For the prey population, Neq = 100, B= 0.005, and C = 0.5, For the predator, Q = 0.02.

Grafik Hubungan Populasi Mangsa dan Pemangsa dapat dibagi atas tiga macam : Stable oscilation Bila titik kesetimbangan mangsa dan pemangsa, tercapai pada saat puncak kenaikan populasi mangsa. Dumped oscilation Bila titik kesetimbangan tercapai pada saat populasi mangsa mulai turun Divergent oscilation Bila titik kesetimbangan tercapai pada saat populasi mangsa naik. Titik keseimbangan jumlah populasi mangsa dn pemangsa untuk generasi yang tumpang tindih, adalah :

PERTUMBUHAN POPULASI Pada lingkungan yang tidak terbatas - Pada lingkungan yang : - tidak terbatas - constant - sesuai Pertumbuhan individu dalam populasi akan naik secara Eksponensial

- Pertumbuhan populasi yang eksponesial dapat dihitung dengan rumus : ……. (1) Nt = Jlh individu dlm populasi setelah waktu t No = Jlh individu dlm populasi pada awal (t = 0) e = Nilai log dari Epsilon = 2.71828… r = Laju perubahan individu dalam populasi (intrinsic rate of increase) - O.K laju pertumbuhan populasi maupun jumlah individu dalam populasi berubah menurut waktu  Rumus(1) dapat ditulis dengan persamaan differensial :

 Jumlah individu dalam populasi setelah waktu t adalah jumlah individu yang ada dikali dengan nilai (r) [laju pertumbuhan] INGAT : Bila keadaan lingkungan berubah [sumber makanan; iklim; tempat berlindung; dan musuh alami]  nilai (r) akan berubah Nilai (r) pada suatu populasi juga ditentukan oleh proporsi umur dari individu dalam populasi. Jumlah individu pada umur produktip   nilai (r) . Laju pertumbuhan (r) juga dipengaruhi oleh besarnya Natalitas (b) dan Mortalitas (d). Dimana r = b – d Nilai (r) akan konstan bila distribusi umur dalam populasi tetap dalam keadaan stabil. Rumus (1) hanya dapat digunakan bila : distribusi umur stabil laju natalitas dan mortalitas tidak berubah.

THE LIFE TABLE Informasi dasar yang dibutuhkan untuk mempelajari perubahan kepadatan populasi, serta laju kenaikan atau laju penurunan adalah melalui “LIFE TABLE”. Dalam “LIFE TABLE” dipelajari kemungkinan umur kematian individu tertentu melalui rata-rata jumlah keturunan (anak) yang dihasilkan oleh betina pada umur tertentu. Metode yang paling tepat untuk menggunakan statistik kehidupan adalah pada kelompok individu yang lahir kebersamaan pada waktu yang sama  “cohort”. Selanjutnya, diteliti kehidupan dari cohort tersebut, dimana tidak ada individu yang mati dan kelahiran keturunan sampai individu terakhir. Contoh THE LIFE TABLE oleh Rabinovich (1970) pada insekta Synthesioma nudiseta. Rabinovich memulai penelitian 100 telur insekta dan menghitung jumlah individu (telur) yang tinggal setelah interval waktu 5 hari, kecuali pada pengamatan I digunakan interval 2.5 hari. Jumlah hari yang dibutuhkan dari 100 telur pada awalnya, sampai individu terakhir adalah 95 hari.

THE LIFE TABLE for a Cohort of 100 individuals of the fly S THE LIFE TABLE for a Cohort of 100 individuals of the fly S. nudiseta from E 66 to the death of the last individu. x days qx lx dx Lx Tx ex .250 100 25 87 768 19.20 2.5 .147 75 11 69 681 45.40 7.5 .000 64 315 47.81 12.5 548 42.81 17.5 484 37.81 22.5 16 56 420 32.81 27.5 .041 18 2 47 364 37.92 32.5 .043 46 45 317 34.46 37.5 .045 44 43 272 30.91 42.5 .190 42 8 38 229 27.26 47.5 34 191 28.09 52.5 .058 33 157 23.08 57.5 .125 32 4 30 124 19.35 62.5 .285 28 24 94 16.79 67.5 20 70 17.50 72.5 .100 19 50 12.50 77.5 .222 31 8.61 82.5 14 10 15 5.35 87.5 .571 6 5 4.16 92.5 1.000 1 2.00 97.5 -

Ix = Jumlah individu yang hidup pada cohort pada umur x. Mis: pada l 12.5 artinya jumlah individu yang hidup setelah 12.5 hari, yaitu 64. lx = l (x-1) – d (x-1) dx = Jumlah individu yang mati selama tiap interval waktu, yaitu jumlah individu yang masih hidup pada umur x, dikurangi jumlah yang hidup pada umur (x + 1). dx = lx – l(x+1) Contoh dari tabel : dx dari umur 2.5 hari ke 7.5 hari adalah: l(2.5) = 75 l(7.5) = 64  dx (2.5 – 7.5) = 75 – 64 = 11. Artinya : pada 11 individu yangmati selama 5 hari dari umur 2.5 hari ke 7.5 hari.

qx = Persentase cohort yang mati dalam interval waktu dari waktu x ke x + 1 dari yang hidup pada umur x atau : Nilai dx dibagi nilai lx pada interval yang sama. Contoh dari tabel : Persen yang mati selama interval 2.5 – 7.5 hari dari yang hidup pada umur 2.5 hari adalah 11/75 = .147 = 14.7 %. Lx = Rerata jumlah individu yang hidup selama interval waktu antara x dan x + 1. Dengan demikian Lx adalah total jumlah yang hidup dari satu “unit waktu” (unit of time) selama interval x ke x + 1. Contoh dari tabel:

Tx = Jumlah “unit waktu”. Pada contoh tabel adalah 5 hari, yang hidup dari umur (x) sampai selama individu mati. Ex = Jumlah “unit waktu”. Pada contoh tabel adalah 5 hari, yang hidup dari umur (x) sampai selama individu mati. Contoh : Ex(12.5) = 548/64 = 8.56 Dengan interval waktu 5 hari = 8.56 x 5 = 42.8 hari