STATISTIKA BAB 6 RIZKA AULIA (1511521015) UKURAN VARIASI(DISPERSI) referensi: Statistik - Teori dan aplikasi, J.Supranto, Erlangga, ed. 7, 2008 OLEH : RIZKA AULIA (1511521015) MARCHELLA ANRISYA(1511521020)

Alasan Mempelajari Dispersi Memberikan informasi tentang sebaran nilai pada data tersebut Untuk membandingkan sebaran data dari dua informasi distribusi nilai. Misalnya, untuk membandingkan tingkat produktivitas dari dua perusahaan. Kita mengenal tiga kelompok nilai,yaitu : Kelompok nilai homogen(tidak bervariasi) Kelompok nilai heterogen (sangat bervariasi) Kelompok nilai relatif homogen(tidak begitu bervariasi).

Grafik Kelompok Nilai Keterangan : Perhatikan 3 kelompok data berikut: 50 50 50 50 50 50 40 30 60 70 Rata-rata hitung=50 100 40 80 20 10

Macam-Macam Dispersi Nilai jarak (range) Rata-rata simpangan (mean deviation) Simpangan baku(standard deviation) Koefisien variasi(coefficient of variation).

Nilai Jarak (RANGE) Data Tidak Dikelompokkan NJ = Xn - X1 NJ = Nilai Maksimum – Nilai Minimum Keterangan : NJ =Range Xn = Nilai data ke-n (setelah diurutkan) X1 = Nilai data 1

Nilai Jarak (RANGE) Data Dikelompokkan NJ = Nilai tengah kelas terakhir - Nilai tengah kelas pertama NJ = Batas atas kelas terakhir - Batas bawah kelas pertama

Rata-Rata Simpangan Data Tidak Dikelompokkan Keterangan : RS= Rata Simpangan n = Jumlah data Xi = Nilai tiap-tiap data Ẋ = Rata-rata

Rata-Rata Simpangan Data Dikelompokkan Keterangan : f = Frekuensi X = Nilai Ẋ = Rata-rata fn = f ke-n

Simpangan Baku Data Tidak Dikelompokkan untuk data sample menggunakan rumus untuk data populasi menggunkan rumus Keterangan : s = standar deviasi (simpangan baku) Xi = nilai x ke-i Ẋ= rata-rata n = ukuran sampel

Simpangan Baku Data Dikelompokkan untuk sample menggunakan rumus untuk populasi menggunakan rumus

Simpangan Baku  

Koefisien Variasi perbandingan antara simpangan baku dengan nilai rata-rata dan dinyatakan dengan persentase. Jika ada dua kelompok data dengan KV1 dan KV2 , dimana KV1>KV2, maka kelompok pertama lebih bervariasi atau lebih heterogen dari pada kelompok kedua.

UKURAN KEMENCENGAN DAN KERUNCINGAN KURVA  

2. Ukuran Keruncingan Kurva (Kurtosis) Dilihat dari tingkat keruncingannya kurva distribusi frekuensi dibagi menjadi 3, yaitu leptokurtis, platykurtis, dan mesokurtis, yang bentuk kurvanya adalah sebagai berikut: Untuk menghitung tingkat keruncingan kurva rumusnya yaitu:

Rumus lainnya juga disebut Quartile Coefficient of Kurtosis (QCK):