KELAS X PROK.TEKNOLOGI KOMPUTER & INFORMASI PRESENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA PERSAMAAN MENU KELAS X PROK.TEKNOLOGI KOMPUTER & INFORMASI SEMESTER 1 URAIAN MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI oleh HADI SUNARTO, SPd http://hadisoen.wordpress.com e-mail : mashadisunarto@yahoo.com

Pembelajaran Matematika SMK KELAS X SEMESTER 1 Uraian Materi PERSAMAAN LINIER Bahasan Materi adalah : Persamaan Linier Persamaan Linier Sistem Persamaan Linier Persamaan Kuadrat MENU URAIAN MATERI URAIAN MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI Pembelajaran Matematika SMK Awal Balik Lanjut Akhir Keluar

PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL KELAS X SEMESTER 1 A. Pengertian PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL Kalimat matematika terdiri atas kalimat tertutup dan kalimat terbuka. Kalimat matematika tertutup adalah kalimat matematika yang sudah (dapat) diketahui nilai kebenarannya. Sedangkan kalimat matematika terbuka adalah kalimat yang belum (dapat) diketahui nilai kebenarannya. Kalimat Matematika Tertutup terbagi atas: => Kesamaan => Ketidaksamaan Kalimat Matematika Terbuka terbagi atas: => Persamaan => Pertidaksamaan Persamaan adalah kalimat terbuka yang dinyatakan dengan hubungan sama dengan (=). Persamaan Linier adalah persamaan dimana variabelnya berpangkat satu Bentuk Umum ax + b = 0 dimana a,b € R dan a ≠ 0 Contoh x + 5 = 6 c. 3x + 2 = 11 x + 2y = 8 d. x2+ x – 6 = 0 MENU URAIAN MATERI LATIHAN hadi UJI KOMPETENSI REFERENSI Pembelajaran Matematika SMK Awal Balik Lanjut Akhir Keluar

PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL KELAS X SEMESTER 1 B. Himpunan Penyelesaian PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL Adapun penyelesaian persamaan linier dilakukan dengan menambah, mengurangi, mengalikan atau membagi dengan bilangan yang sama pada masing-masing ruas. Contoh Tentukan nilai x dari persamaan : 8x – 4 = 6x + 12 Penyelesaian 8x - 6x – 4 = 6x – 6x + 12 2x – 4 + 4 = 12 + 4 2x = 16 ( ½ ) 2x = ( ½ ) 16 x = 8 Jadi HP = { 8} Tentukan nilai x dari persamaan : Penyelesaian x30 6(3x + 7) = 5(1+4x) 18x + 42 = 5 + 20x 18x – 20x + 42 = 5 + 20x – 20x -2x + 42 – 42 = 5 – 42 -2x = -37 ( : (-2) ) x = x = 18 ½ Jadi HP = { 18 ½ } MENU URAIAN MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI Pembelajaran Matematika SMK Awal Balik Lanjut Akhir Keluar

PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL KELAS X SEMESTER 1 Latihan PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL Nilai x yang memenuhi dari persamaan 8(x + 2) = 20 adalah … ½ c. 4 ½ 2 d. 3 Penyelesaian MENU 8(x + 2) = 20 8x + 16 = 20 8x + 16 – 16 = 20 – 16 8x = 4 x = URAIAN MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI Pembelajaran Matematika SMK Awal Balik Lanjut Akhir Keluar

PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL KELAS X SEMESTER 1 Latihan PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL Himpunan Penyelesaian dari persamaan 2 + 2(p + 3) = 12 adalah … {9} c. {8} {4} d. {2} Penyelesaian MENU 2 + 2(p + 3) = 12 2 + 2p + 6 = 12 2p + 8 = 12 2p + 8 – 8 = 12 – 8 2p = 4 ( : 2) p = 2 URAIAN MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI Pembelajaran Matematika SMK Awal Balik Lanjut Akhir Keluar

PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL KELAS X SEMESTER 1 Latihan PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL Nilai x yang memenuhi persamaan 4(2x – 5) = 2(x + 4) adalah … c. 2 d. MENU Penyelesaian 4(2x – 5) = 2(x + 4)  8x – 20 = 2x + 8  8x – 2x = 8 + 20 6x = 28 x = URAIAN MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI Pembelajaran Matematika SMK Awal Balik Lanjut Akhir Keluar

PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL KELAS X SEMESTER 1 Latihan PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL 4. Nilai x yang memenuhi persamaan - 52 c. 26 - 26 d. 52 MENU Penyelesaian  2x + 24 = x - 28  2x – x = -28 - 24 x = -52 URAIAN MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI Pembelajaran Matematika SMK Awal Balik Lanjut Akhir Keluar

PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL KELAS X SEMESTER 1 C. Sistem Persamaan Linier PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL Pada bahasan ini kita batasi pada masalah persamaan linier dua variabel. Apabila dua atau lebih persamaan linier dua variabel memiliki satu penyelesaian yang sama dinamakan Sistem Persamaan Linier . Bentuk umum a1x + b1y = c1 a2y + b2y = c2 dengan a1, a2, b1, b2, c1, dan c2 adalah bilangan riil. Untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier adalah dengan mencari harga variabel atau peubah (x dan y) yang memenuhi sistem persamaan tersebut. Himpunan penyelesaian dapat dicari dengan menggunakan metode eliminasi, substitusi campuran MENU URAIAN MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI Pembelajaran Matematika SMK Awal Balik Lanjut Akhir Keluar

PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL KELAS X SEMESTER 1 Sistem Persamaan Linier PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL CONTOH Tentukan himpunan penyelesaian dari x +2y = 3 3x - y = −5 Penyelesaian MENU Untuk menentukan y, variabel x dieliminasi x +2y = 3 3x - y = −5 3x +6y = 9 3x - y = −5 ---------------- - 7y = 14 y = 2 URAIAN MATERI LATIHAN Untuk menentukan x, variabel y dieliminasi x +2y = 3 3x - y = −5 x + 2y = 3 6x - 2y = -10 ---------------- + 7x = -7 x = -1 UJI KOMPETENSI Himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tersebut adalah {(-1,2)} REFERENSI Pembelajaran Matematika SMK Awal Balik Lanjut Akhir Keluar

PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL KELAS X SEMESTER 1 Sistem Persamaan Linier PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL CONTOH Tentukan himpunan penyelesaian dari 3x + y = 5 2x – y = 10 Penyelesaian MENU 3x + y = 5 y = 5 – 3x ……….(1) 2x – y = 10 ……….(2) Disubstitusikan ke (2) 2x – y = 10 2x – (5 – 3x) = 10 2x – 5 + 3x = 10 5x – 5 = 10 5x = 15 x = 3  y = 5 – 3(3) y = -1 HP = {(3,-1)} URAIAN MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI Pembelajaran Matematika SMK Awal Balik Lanjut Akhir Keluar

PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL KELAS X SEMESTER 1 Latihan PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL Tentukan himpunan penyelesaian dari 3x + y = 5 2x – y = 10 Penyelesaian MENU Untuk menentukan x, variabel y dieliminasi 3x + y = 5 2x – y = 10 + 5x = 15 x = 3 Untuk menentukan y, variabel x dieliminasi 3x + y = 5 6x + 2y = 10 2x – y = 10 6x – 3y = 30 - 5y = -20 y = -4 HP = {(3,-4)} URAIAN MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI Pembelajaran Matematika SMK Awal Balik Lanjut Akhir Keluar

PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL KELAS X SEMESTER 1 Latihan PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL Tentukan himpunan penyelesaian dari 3x + 2y = 4 2x + 3y = 1 Penyelesaian MENU 3x + 2y = 4 . . . 1)  3x = 4 – 2y  x = 2x + 3y = 1 . . . 2)  2( ) + 3y = 1  2(4-2y) + 9y = 3  8 – 4y + 9y = 3  8 + 5y = 3  5y = 3 -8  5y = -5 4 – 2(-1)  y = -1  x =----------- 3 x = 2 HP = {(-1,2)} URAIAN MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI Pembelajaran Matematika SMK Awal Balik Lanjut Akhir Keluar