SISTEM BILANGAN DAN KODE Senin, 15 Agustus 2016 Oleh: Desy Bangkit Arihati, S.Pd, M.Si

SISTEM BILANGAN Sistem bilangan (number system) adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu phisik. Sistem bilangan yang paling banyak digunakan manusia adalah sistem bilangan desimal, yaitu : sistem bilangan yang menggunakan 10 macam simbol untuk mewakili suatu besaran (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Berbeda dengan manusia, logika di komputer diwakili oleh bentuk elemen dua keadaan (two-state elements), yaitu keadaan off (tidak ada arus) dan keadaan on (ada arus). Konsep ini yang dipakai dalam sistem bilangan binari, yang hanya menggunakan 2 macam nilai untuk mewakili suatu besaran nilai.

SISTEM BILANGAN Selain sistem bilangan binari (binari number system), komputer juga menggunakan sistem bilangan oktal (octal number system) dan sistem bilangan hexadecimal (hexadecimal number system). Sistem bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis tertentu. Basis yang digunakan tergantung dari jumlah nilai bilangan: Sistem bilangan desimal dengan basis 10 (deca berarti 10), menggunakan 10 macam simbol bilangan Sistem bilangan binari dengan basis 2 (binary berarti 2), menggunakan 2 macam simbol bilangan Sistem bilangan oktal dengan basis 8 (octal berarti 8), menggunakan 8 macam simbol bilangan Sistem bilangan hexadesimal dengan basis 16 (hexa berarti 6 dan deca berarti 10), menggunakan 16 macam simbol bilangan

SISTEM BILANGAN DESIMAL Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol bilangan berbentuk 10 digit angka, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Bentuk nilai suatu bilangan desimal dapat berupa bulat desimal (decimal integer) dan pecahan desimal (decimal fraction) Misal: Nilai 8598 adalah integer desimal

SISTEM BILANGAN DESIMAL Misal: Nilai 183,75 adalah pecahan desimal karena nilai desimal yang mengandung nilai pecahan dibelakang koma.

SISTEM BILANGAN BINARI Sistem bilangan binari menggunakan basis 2 dan menggunakan 2 macam simbol bilangan berbentuk 2 digit angka, yaitu 0 dan 1 Sistem bilangan binary digunakan dalam proses switch elektronik pada ALU yang membentuk gelombang AND, OR dan NOT Misal: Nilai bilangan binari 1001 jika diartikan dalam sistem bilangan desimal bernilai

SISTEM BILANGAN BINARI PENJUMLAHAN BILANGAN BINARI PENGURANGAN BILANGAN BINARI Tanpa meminjam Dengan meminjam

SISTEM BILANGAN BINARI PERKALIAN BILANGAN BINARI

SISTEM BILANGAN BINARI PEMBAGIAN BILANGAN BINARI

SISTEM BILANGAN OKTAL Sistem bilangan oktal menggunakan basis 8 dan menggunakan 8 macam simbol bilangan berbentuk 8 digit angka, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

SISTEM BILANGAN OKTAL PENJUMLAHAN BILANGAN OKTAL PENGURANGAN BILANGAN OKTAL Tanpa meminjam Dengan meminjam

SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL Sistem bilangan hexadesimal menggunakan basis 16 dan menggunakan 16 macam simbol bilangan berbentuk 16 lambang, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15 Sistem bilangan hexadesimal digunakan dalam IBM/360, Data General’s Nova, PDD-IIDEC, Honeywell, dll. Fungsinya adalah untuk mengorganisasikan main memory.

SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL PENJUMLAHAN BILANGAN HEXADESIMAL PENGURANGAN BILANGAN HEXADESIMAL

KONVERSI Hubungan antara 1 digit oktal dengan 3 digit binari

KONVERSI Hubungan antara 1 digit heksadesimal dengan 4 digit binari

Hubungan Desimal, Biner, Oktal Dan Hexadesimal Hubungan Biner, Oktal Dan Hexadesimal

Misal: Nilai bilangan binari 11000111 bisa diartikan >> Dalam sistem bilangan desimal >> Dalam sistem bilangan heksadesimal

Misal: Nilai bilangan oktal 1213 jika diartikan dalam sistem bilangan desimal bernilai