Transformasi Translasi Oleh : Isran K Hasan Hesti Harianto Lasale Nurhijrah Zaenal Lusiana

Pada suatu Translasi setiap bangunnya tidak berubah Definisi Translasi Transformasi adalah aturan secara geometris yang dapat menunjukkan bagaimana suatu bangun dapat berubah kedudukan dan ukurannya berdasarkan rumus tertentu. Translasi itu sendiri merupakan suatu transformasi yang memindahkan setiap titik dari suatu posisi ke posisi yang baru sepanjang ruas garis dan arah tertentu. Pada suatu Translasi setiap bangunnya tidak berubah

Translasi Dalam Kehidupan Sehari-Hari Pergeseran atau perpindahan orang pada eskalator dan lift. Programmer game dalam membuat games. Penerapan translasi terlihat pada pergerakan objek saat mengikuti visualisasi dari persamaan garis

O Y a b T= X P’(x’,y’) x y x’ y’ = P’(x+a,y+b) P(x,y)

Translasi Dalam Bidang (x,y) . Translasi Dalam Bidang (x,y) Translasi Titik Jika titik P(x, y) ditranslasikan dengan Contoh Bayangan titik P (3,5) ditranslasikan Adalah…… maka diperoleh bayangannya Jawab: Secara matematis, ditulis sebagai berikut. =P’(1,8 Jadi bayangan titik P (3,5) adalah P’(1,8)

2. Translasi Ruas Garis Translasi ruas garis tetap menggunakan konsep translasi titik. Namun, ada dua cara yang bisa dilakukan untuk menyelesaikan translasi ruas garis. Cara pertama Yaitu dengan memandang garis tersebut dipandang sebagai himpunan titik. Cara kedua adalah dengan menggunakan sifat grafik fungsi y=f(x-a)+b dengan a,b >0 dengan mengeser fungsi y=f(x) sejauh a satuan kekanan dan b satuan ke atas.

Tentukan peta dari garis y = 2x + 1 yang digeser menurut vektor (2,1) Garis y = 2x + 1 dapat dipandang sebgai himpunan titik (x, 2x + 1), x Є R. Jika titik ini digeserkan menurut vektor (2,1) maka diperoleh CARA PERTAMA Untuk menentukan peta garis ini, misalkan t = x + 2 , maka x = t -2, Sehingga ganti kembali t dengan x, maka peta garis y = 2x + 1 yang ditranslasikan menurut vektor (2,1) adalah garis y = 2x - 2

CARA KEDUA Gunakan sifat bahwa grafik fungsi y=f(x-a)+b dengan a,b >0 diperoleh dengan mengeser fungsi y=f(x) sejauh a satuan kekanan dan b satuan ke atas. Jika grafik y = 2x + 1 digeserkan sejauh 2 satuan kekanan dan 1 satuan ke atas, maka hasilnya adalah grafik :

3. Translasi Bidang Datar Untuk menentukan bayangan hasil translasi bangun datar dapat dilakukan dengan mentranslasikan masing-masing titik sudutnya. Contoh : Diketahui segitiga OAB dengan koordinat titik O(0,0), A(3,0) dan B(3,5). Tentukan koordinat bayangan segitiga OAB tersebut bila ditranslasi oleh T = Jawab : titik O (0,0) O’(0+1, 0+3) = O’(1,3) titik A (3,0) A’(3+1, 0+3) = A’(4,3) B’ (3+1, 5+3) = B’(4,8) titik B (3,5)

Contoh Masalah dalam Translasi dan Penyelesaiannya memetakan titik A(1,2) ke titik A'(4,6) Jawaban a. Tentukan translasi tersebut ! b. Tentukanlah bayangan segitiga ABC dengan titik sudut A(1, 2), B(3, 4), dan C(5, 6) oleh translasi tersebut. c. Jika segitiga yang kalian peroleh pada jawaban b ditranslasikan lagi dengan a. Diperoleh 1+p = 4 sehingga p = 3 2+q = 6 sehingga q = 4 , Jadi translasi tersebut adalah b. translasi Tentukan bayangannya! artinya memindahkan suatu titik 3 satuan ke kanan dan 4 satuan ke atas. Dengan mentranslasikan titiktitik A', B', dan C'dari segitiga ABC dengan translasi T1, kalian memperoleh segitiga A'B'C' sebagai berikut

Jadi bayangan segitiga ABC adalah segitiga A'B'C' dengan titik A'(4,6), B'(6,8), dan C'(-2,10)

Ambil sembarang titik P(a,b) pada lingkaran (x-3)2 + (y+1)2 = 4 sehingga diperoleh (a-3)2 + (b+1)2 = 4 Translasikan titik P dengan Tentukan bayangan lingkaran sehingga diperoleh (x-3)2 + (y+1)2 = 4 jika ditranslasikan Jadi titik P'(a-5, b+2) Perhatikan bahwa: a'= a – 5 , didapat a = a'+ 5. b'= b + 2 , didapat b = b' - 2.

Dengan mensubstitusi nilai a dan b ini ke persamaan (x-3)2 + (y+1)2 = 4 , akan Diperoleh (a'+ 5-3)2 + (b' - 2+1)2 = 4 (a'+ 2)2 + (b' - 1)2 = 4 Jadi bayangan dari (x-3)2 + (y+1)2 = 4 jika ditranslasikan dengan adalah (a'+ 2)2 + (b' - 1)2 = 4

terimakasih